中考数学总复习资源 21.1一元二次方程同步检测

这是一份中考数学总复习资源 21.1一元二次方程同步检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2018广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=0
2.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
3.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 018的值为( )
A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 020
4.(2018天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为210 m2的矩形活动场地,它的长比宽多12 m,设场地的长为x m,可列方程为( )
A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210
二、填空题
5.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2 019(a+b+c)= .
6.已知-x+=0是关于x的一元二次方程,则k的值为 .
三、解答题
7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
9.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(-)2 018×(+)2 020的值.
21.1 一元二次方程
一、选择题
1.答案 D A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;B、化简原方程得2x-6=0,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;C、未知数最高次数是3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;D、符合一元二次方程的定义,故本选项正确.故选D.
2.答案 B 3x2=-2x+5,移项得3x2+2x-5=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、-5,故选B.
3.答案 D ∵m是方程x2+x-1=0的根,∴m2+m-1=0,∴m2+m=1,∴2m2+2m+2 018=2(m2+m)+2 018=2×1+2 018=2 020.故选D.
4.答案 B ∵场地的长为x m,它的长比宽多12 m,∴宽为(x-12)m,根据题意得x(x-12)=210,故选B.
二、填空题
5.答案 0
解析 把x=1代入ax2+bx+c=0(a≠0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 019×0=0.
6.答案 -2
解析 由-x+=0是关于x的一元二次方程,得k2-2=2,且1-k≥0,解得k=-2.
三、解答题
7.解析 (3x+2)(x-3)=2x-6,
3x2-9x+2x-6=2x-6,
3x2-9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.
8.解析 (1)由题意,得解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.
(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.
此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.
9.解析 由题意得3-a=2,3b-4=2,解得a=1,b=2.
则(-)2 018×(+)2 020
=[(+)(-)]2 018(+)2
=(a-b)2 018(+)2,
把a=1,b=2代入,得
原式=(1-2)2 018(1+)2=(1+)2=3+2.