中考数学总复习资源 21.2.1配方法同步检测

这是一份中考数学总复习资源 21.2.1配方法同步检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一元二次方程(x-2 019)2+2 018=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.无实数根
2.方程2(x-3)2=8的根是( )
A.x1=2,x2=-2 B.x1=5,x2=1 C.x1=-5,x2=-1 D.x1=-5,x2=1
3.(2018辽宁大连沙河口期末)用配方法解方程x2-x-1=0时,应将其变形为( )
A.= B.= C.=0 D.=
4.一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为( )
A.(x-4)2=17 B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17 D.(x-4)2=17或(x+4)2=17
二、填空题
5.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x为 .
输入xx2-1输出
6.已知方程x2+4x+n=0配方后为(x+m)2=3,则(n-m)2 019= .
三、解答题
7.解方程:
(1)(2x-3)2=25;
(2)x2-4x-3=0.(配方法)
8.用配方法解下列方程:
(1)x2+12x-15=0;
(2)3x2-5x=2;
(3)x2-x-4=0.
21.2.1 配方法
一、选择题
1.答案 D 由原方程得(x-2 019)2=-2 018.∵(x-2 019)2≥0,-2 018<0,∴该方程无解.故选D.
2.答案 B 由原方程,得(x-3)2=4,则x-3=±2,解得x1=5,x2=1.故选B.
3.答案 D ∵x2-x-1=0,∴x2-x=1,∴x2-x+=1+,∴=.
4.答案 D ∵方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,即x2-2qx+q2-15=0,∴-p=-2q,
q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程为x2-8x-1=0,配方为(x-4)2=17;当p=-8时,方程为x2+8x-1=0,配方为(x+4)2=17.故选D.
二、填空题
5.答案 ±
解析 根据题意知x2-1=5,∴x2=5+1,∴x2=6,x=±,则输入的数x为±.
6.答案 -1
解析 由(x+m)2=3,得x2+2mx+m2-3=0,∴2m=4,m2-3=n,∴m=2,n=1,∴(n-m)2 019=-1.
三、解答题
7.解析 (1)2x-3=±5,
x1=4,x2=-1.
(2)x2-4x=3,
x2-4x+4=7,
(x-2)2=7,
x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-.
8.解析 (1)移项,得x2+12x=15,
配方,得x2+12x+62=15+62,
即(x+6)2=51,
∴x+6=±,
解得x1=-6+,x2=-6-.
(2)系数化为1,得x2-x=,
配方,得x2-x+=+,
即=,
∴x-=±,
解得x1=2,x2=-.
(3)移项,得x2-x=4,
系数化为1,得x2-4x=16,
配方,得x2-4x+(-2)2=16+(-2)2,
即(x-2)2=20,
∴x-2=±2,
解得x1=2+2,x2=2-2.