2021年江苏靖江处国语学校九下数学中考模拟试卷

这是一份2021年江苏靖江处国语学校九下数学中考模拟试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形
2、计算的结果是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
3、若，则的值为 （ ▲ ）
A．－21 B．21 C．-10 D．10
4、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
5、已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的 （ ▲ ）.
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
7、 若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 A．= 3 B．>3 C．≥ 3 D．≤ 3 （ ▲ ）
8、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ▲ ）
A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，AB
C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD
9、如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（ ▲ ）
A． B．
C． D．
第8题图
第9题图
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是( ▲ )
A．6 B．2 EQ \r(,6) C．2 EQ \r(,5) D．2 EQ \r(,2)＋2
二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11、函数中自变量的取值范围是 ▲ ．
12、我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元．
13、已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1 ▲ y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）
14、若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a = ▲
15、如图，点A在双曲线上 QUOTE \* MERGEFORMAT ，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ▲
16、如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则点A到BC的距离为＝ ▲ ．
17、如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为_ _▲__
18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为___▲__

第18题
第15题
第17题

三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19、（每小题5分，共10分）
①解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 .
②先化简，再求代数式的值:，其中.
20、（本题满分6分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．
（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接OA、OA1、OB、OB1，如果∠AO A1＝∠BOB1＝α；OA＝OA1＝a；OB＝OB1＝b．
则线段AB扫过的面积是 ▲ ．
A
B
A1
B1
21、（本题满分6分）
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：AB=CD
22、（本题满分8分）
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 ▲ 名同学；
（2）条形统计图中，
m= ▲ ，n= ▲ ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；
（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
23、（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率．
24、(本题满分8分)如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）
25、(本题满分9分)某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a=___▲____，b=___▲_____
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王4月15日（非节假日）带A旅游团，
5月1日带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，
两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
26．(本题满分10分)已知点O是四边形ABCD内一点，AB=BC，OD=OC，∠ABC=∠DOC=α．
（1）如图1，α=60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，α=120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；
（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为 ▲ （直接写出答案）
27．(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为___▲___；
（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；
（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．
①若特征点C为直线y=-4x上一点，求点D及点C的坐标；
②若 ＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是___▲___．
28、(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C、B关于原点对称，点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P、D、B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．求证：DE=EF；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
答案及评分标准
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）
二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11、x