2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷

这是一份2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个数中，最大的负数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
2．“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．确定事件B．必然事件C．随机事件D．不可能事件
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝B．|﹣2|＝﹣C．＝±2D．（﹣）﹣1＝﹣2
5．如图，BD是四边形ABCD的对角线，若∠1＝∠2，∠ADC＝100°，则∠A等于（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
6．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A．40cmB．50cmC．60cmD．130cm
8．化简÷的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，C为y轴上的一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．3C．2D．
10．如图，D为Rt△ABC的AC边上一点，∠C＝90°，∠DBC＝∠A，AC＝4，csA＝，则CD＝（ ）
A．B．C．D．4
11．将二次函数y＝x2﹣2x+a的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，若平移后得到的函数图象与直线y＝x﹣2有两个交点，则a的取值范围是（ ）
A．a＜B．a＞C．a＜D．a＞
12．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，F是边AD上的动点，E是边CD上的动点，满足AF+CE＝2，则△FDE的最大面积为（ ）
A．3B．C．2D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 ．
15．如图，已知AB＝CD，现在从下列四个条件中再选一个条件：
①OA＝OC；
②AB∥CD；
③AD∥BC；
④AD＝BC，
则使四边形ABCD为平行四边形的概率为 ．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交BC于点F、E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为 ．
17．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1～图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的算式为 ．
三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上）
18．解不等式组：．
19．如图，DE是△ABC的中位线，请判断中位线DE与边BC的关系，并说明理由．
20．某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：
（1）写出被抽取的学生人数 ，并补全条形统计图；
（2）被抽取的学生的年龄的众数是 岁，中位数是 岁；
（3）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．
21．中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式．
（1）设一个月内用移动电话使用流量为xG（x＞0），
方式一：一个月内使用流量总费用y1元；
方式二：一个月内使用流量总费用y2元（使用流量总费用不计通话费及其它服务费请直接写出y1和y2分别关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如图，在同一平面直角坐标系中已画出了（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A，求点A的坐标．
（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直换写出选择哪种计费方式更合算．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）若AC＝3，AE＝4．
①求AD的长．
②求图中阴影部分的面积．
23．（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，点D是线段AB上一动点，连接BE，则线段AD，BE之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（2）类比探究：如图2，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，点D是线段AB上一动点，连接BE，请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC＝2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．
24．如图（1），抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（x1，0）、点C（x2，0），且x1•x2满足x1+x2＝2，x1•x2＝﹣3，与y轴交于点B，E（m，0）是x轴上一动点，过点E作EP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图（2），直线EP交直线AB于点D，连接PB；
①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO＝45°，请求出m的值；
（3）如图（3），点Q是直线EP上的一动点，连接CQ，将线段CQ绕点Q逆时针旋转120°，得到线段QF，当m＝1时，请直接写出PF的最小值．
月租费/元
流量费（元/G）
方式一
8
1
方式二
28
0.5