2023学年人教版七年级上学期数学期末模拟卷一（适用武汉）

这是一份2023学年人教版七年级上学期数学期末模拟卷一（适用武汉），共9页。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．计算-3-(-2)的结果是（ ）
A．-5B．-6C．-1D．6
2．若 23xay3 与 32x2yb 是同类项，则a+b＝（ ）
A．5B．1C．﹣5D．4
3．某地区计划扩建一块长方形林地，将一块长a米、宽b米的长方形林地的长、宽分别增加m米、n米，下列表示这块林地现在的面积的式子正确的是（ ）
A．an+bm+mnB．(a+m)(b+n)
C．a(b+n)+b(a+m)D．m(b+n)+n(a+m)
4．电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪.2021年4月26日公安部推出了国家反诈中心APP，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”．自该APP推出以来，截至6月底，全国注册用户已超过6500万，将数据6500万用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×103B．65×106C．0.65×108D．6.5×107
5．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是（ ）.
A．30°B．45°C．50°D．60°
6．我校初一所有学生参加2023年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有9人无座位；每排坐31人，则空24个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x－9＝31x＋24B．30x＋9＝31x＋24
C．30x－9＝31x－24D．30x＋9＝31x－24
7．在解方程 x3=1-x-15 时，去分母后正确的是（ ）
A．5x=15-3(x-1)B．5x=1-(3x-1)
C．5x=1-3(x-1)D．5x=3-3(x-1)
8．点M、N都在线段AB上，且AM：MB=2：3，AN：NB=3：4，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．发B．扬C．三D．牛
10．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若∠BAE=110°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若BC=4，CD=3，DE=5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．计算：|－2|－1＝ ．
12． 如图，射线OA的方向是北偏东26°38'，那么∠α= ．
13．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b=13a-b，则x⊗1-x⊗2的值为 .
14．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有 个．
15．一个角的余角比它的补角的 13 还少20°，则这个角是 .
16．把多项式2a2+4a3-1按字母a降幂排列为 .
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．计算：
（1）(-9)+4+(-5)+8
（2）4.6-(-34+1.6-4)-34
（3）24×(-12+34-13)
（4）-22-(1-15×0.2)÷(-2)3
18．计算：(-6)×(23-■)-23.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
（1）如果被污染的数字是12，请计算(-6)×(23-12)-23.
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.
19．有这样一道题：已知 x=5 ， y=-1 ，求代数式 3(-2x3y+13xy2)-2(y3-3x3y)-xy2 的值.小明认为：“已知 x=5 ”这个条件是多余的，你认为小明的说法有道理吗？为什么？
20．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：
（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？
（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．
21．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC= 13AB ．
（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段QB的长．
22．下表中有两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费.
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含 a 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费 a=0.2 （元/分钟），是否存在某主叫通话时间 t （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出 a 的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间 t （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

23． 综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D'.
甲同学的操作如图2；其中∠FEG=120°；
乙同学的操作如图3，A'落在ED'所在直线上；
丙同学的操作如图4，A'落在EG上，D'落在EF上.
（1）求出图2中∠A'ED'的度数；
（2）直接写出图3中∠FEG的度数；
（3）直接写出图4中∠FEG的度数；
（4）若折叠后∠A'ED'=n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）.
24．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
例如：方程x-3=0的解是x=3，方程x-1=0的解是x=1
所以：方程x-3=0是方程x-1=0的“2—后移方程”．
（1）判断方程2x-3=0是否为方程2x-1=0的k—后移方程 （填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程2x+m+n=0是关于 x 的方程2x+m=0的“2—后移方程”，求n的值
（3）当a≠0时，如果方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方程”求代数式6a+2b-2(c+3)的值．
2023学年人教版七年级上学期数学期末模拟卷一（适用武汉）
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】1
12．【答案】63°22′
13．【答案】1
14．【答案】8.
15．【答案】75°
16．【答案】4a3+2a2-1
17．【答案】（1）解：原式=−9−5+(4+8)=−14+12=−2
（2）解：原式=4.6+ 34 −1.6+4− 34 =7；
（3）解：原式=−12+18−8=−2；
（4）解：原式=−4−(1− 125 )×(− 18 )=−4+ 325 =−3 2225
18．【答案】（1）解： (-6)×(23-12)-23
=(-6)×16-8
=-1-8
=-9 ；
（2）解：设被污染的数字为 x ，
根据题意得： (-6)×(23-x)-23=6 ，
解得： x=3 ，
答：被污染的数字是3.
19．【答案】解：小明的说法有道理.
理由：原式= -6x3y+xy2-2y3+6x3y-xy2
= -2y3
∵代数式化简后与x无关
∴小明的说法有道理.
20．【答案】（1）解：设梓萌同学答对了x道题，则
5x-(20-x)=76，
解得：x=16，
答：梓萌同学答对了16道题；
（2）解：梓萌同学不可能得85分，理由是：
设梓萌同学答对了y道题，则
5y-(20-y)=85，解得：y=17.5，
因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以梓萌同学不可能得85分．
答：梓萌同学不可能得85分．
21．【答案】（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ，
∴BC=7，
AC=AB+BC=21+7=28.
（2）解： ∵点O是线段AC的中点，
∴OA=12AB=12×28=14，
OB=AB-OA=21-14=7
22．【答案】（1）75；100a+45；600
（2）当t≤400时，不存在；
当400＜t≤600时， 45=30+0.15(t-400) ，∴t=500
当t＞600时， 45+0.2(t-600)=30+0.15(t-400) ，∴t=900
∴存在，当 t=500 和 t=900 分钟时，两种方式费用一样.
（3）0.25；当 500