江苏省泰州市医药高新区（高港区）农村七校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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1. 抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
2.三角形的内心是三角形中（ ）
A.三条高的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条角平线的交点
3.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
4..将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
第3题
第5题
第6题
A． B． C． D．
5.如图，用一张矩形纸片覆盖等边三角形ABC,DG∥BC且D、E为边AB的三等分点，则 （ ）
A. B. C. D.
6.如图所示两段弧AmB、AnB所在圆的半径分别为，，若弧AmB、弧AnB的度数分别为120°和60°，则弧AmB、弧AnB的长度之比为（ ）
A. 1：2 B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7.已知，则的值是
8.若关于x的方程有一个根为1，则a的值为______．
9. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．
10.已知关于x的二次函数y=-x2+c的图像不经过第一、二象限，请你写出一个合适的常数c的值为______.
第13题
第11题
第9题

11.如图，四边形ABCO的顶点A、B、C在⊙O上，若∠ABC＝130°，则∠AOC＝ °．
12.已知方程关于x的一元二次方程，则a的值为_________.
13.如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交于点 D、E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽为 cm.
14.若实数x,y,m满足，则代数式-2xy+1的最大值为______．
第15题
第16题
15.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为△n，如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则△8﹣△12＝ ．

.
16.如图，△ABC≌△DEF（点A，B分别与点D，E对应），AB=AC=5，BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在边BC从点B向点C移动（点E不与点B，C重合），DE始终经过点A，EF与边AC交于点M.当△AEM是等腰三角形时，BE的长为 .
三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）用适当的方法解方程．（1） （2）．
18.（8分）为了更好的贯彻执行国家“双减”政策，某学校利用课后延时服务开设了“科创筑梦”，“漫画漫游”，“经典诵读”三门兴趣课程，分别记为A，B，C，小明和小丽需随机选择一门课程学习．
（1）小明选择“经典诵读”课程的概率 ；
（2）小明、小丽两人选择同课程的概率．（用树状图或列表的方法解答）
19.（10分）五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x