新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇专题1三角函数与解三角形微专题解三角形中的结构不良问题教师用书

这是一份新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇专题1三角函数与解三角形微专题解三角形中的结构不良问题教师用书，共7页。试卷主要包含了问题条件或数据部分确实或冗余；，问题目标界定不准确；，具有多种解决方法和途径；，具有多种评价解决方案的目标；，所涉及的概念、规则和原理不确定等内容，欢迎下载使用。
结构不良问题并不是这个问题本身有什么错误或不恰当，而是指它们没有明确的结构、要求或解决途径，其主要特征：
1．问题条件或数据部分确实或冗余；
2．问题目标界定不准确；
3．具有多种解决方法和途径；
4．具有多种评价解决方案的目标；
5．所涉及的概念、规则和原理不确定．“解三角形”属于三角形、三角函数、三角恒等变换的知识的范畴，与学生学习、生活紧密相连，具有广泛的命题背景，可以设置数学内部或外部、简单或复杂、形式多样的结构不良问题．主要考查理性思维、运算求解、数学探究、数学抽象、数学建模等学科素养．
解题策略
1．题目所给的三个可选择的条件是平行的，无论选择哪个条件，都可以解答题目；
2．在选择的条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得到高分，但计算要细心准确，避免出现低级错误导致失分．
题型选讲
题型一 研究三角形是否存在的问题
典例1 (2023·海南省直辖县级单位统考模拟预测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2eq \f(B＋C,2)＝1＋sin A．
(1)求A；
(2)再从条件①、条件②这两组条件中选择一组作为已知，使△ABC存在且唯一确定，求c.
条件①：a＝2，b＝3；
条件②：cs B＝eq \f(2\r(2),3)，ab＝3eq \r(2).
【解析】 (1)因为2sin2eq \f(B＋C,2)＝1＋sin A，所以1－cs(B＋C)＝1＋sin A，
所以1＋cs A＝1＋sin A，则tan A＝eq \f(sin A,cs A)＝1，
又0