新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第6讲不等式教师用书

这是一份新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第6讲不等式教师用书，共8页。试卷主要包含了故选D， 下列函数中最小值为4的是，故选B等内容，欢迎下载使用。

1. (2022·全国新课标Ⅰ卷)若集合M＝{x|eq \r(x)＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝( D )
A．{x|0≤x＜2} B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)≤x＜2))))
C．{x|3≤x＜16} D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)≤x＜16))))
【解析】 由eq \r(x)＜4，得0≤x＜16，∴M＝{x|eq \r(x)＜4}＝{x|0≤x＜16}，由3x≥1，得x≥eq \f(1,3)，∴N＝{x|3x≥1}＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(x≥\f(1,3)))))，∴M∩N＝{x|0≤x＜16}∩eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(x≥\f(1,3)))))＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)≤x0，所以y＝2x＋22－x＝2x＋eq \f(4,2x)≥2eq \r(2x·\f(4,2x))＝4，当且仅当2x＝2，即x＝1时取等号，所以函数的最小值为4，故选项C正确；对于D，因为当x＝eq \f(1,e)时，y＝ln eq \f(1,e)＋eq \f(4,ln \f(1,e))＝－1－4＝－51时，ln x>0，所以y＝ln x＋eq \f(4,ln x)≥2eq \r(ln x×\f(4,ln x))＝4(当且仅当ln x＝2即x＝e2时取等号)；当0