专题4轴对称和平移（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题4轴对称和平移（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，连线题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．笑笑在左图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（ ）。
A．B．C．
2．（2023上·广东揭阳·五年级校考期中）下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．B．C．
3．（2023上·黑龙江大庆·五年级校联考期中）下列不属于平移的是（ ）。
A．电梯运行B．拨动钟表的分针C．抽拉办公桌的抽屉
4．（2023上·辽宁朝阳·五年级统考期中）像这样把一张纸连续对折三次，剪出来的图形展开后是（ ）。
A．B．C．
5．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）中国汉字博大精深，历史悠久。下面的汉字中，属于轴对称图形的有（ ）个。
三 山 生 色 五 湖 呈 祥
A．1B．2C．3
6．（2023上·安徽阜阳·五年级校联考期中）要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以（ ）。
A．把图形①先向右平移2格，再向下平移4格
B．把图形①先向右平移1格，再向下平移2格
C．把图形①先向右平移2格，再向下平移3格
二、填空题
7．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？
把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。
8．（2023上·浙江金华·五年级校联考期中）请在括号中填写下面图形对称轴的条数。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
9．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。
10．中国象棋中“炮”走直线。在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达右上角的“炮”的位置。
11．（2022上·河南鹤壁·五年级统考期末）乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形( )向( )平移( )格。
12．如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，共( )种不同的涂法。
三、作图题
13．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）请看下图，小丁说下面左右两幅图关于虚线对称，细心的明明却说图中有两处画错了，只有把这两处改正后才能说它们关于虚线对称。请你仔细找一找，在下面右边的图中把画错的两处圈起来。
14．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）按要求画一画。
（1）画出图①先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。
（2）以虚线a为对称轴，画出图②的轴对称图形。
四、连线题
15．下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
五、解答题
16．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
17．（1）如图，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。
18．（2022上·陕西延安·五年级校考期中）看图填空（用数对表示字母的位置）。

（1）用数对表示上图中A、B、C、D、E、F六个点的位置。
（2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置。
19．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。
图案的名称：（ ）。
20．（2023上·广东深圳·五年级统考期中）填一填，画一画。（每个小方格边长为1厘米）
（1）小船图向 平移了 格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
参考答案
1．A
【详解】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形的意义解答此题。
【分析】打开后的样子是。
故答案为：A
【分析】此题主要考查轴对称图形的意义。
2．A
【分析】先画出三个选项的轴对称图形所有的对称轴，找出对称轴最多的图形即可。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有1条对称轴；
3＞2＞1
所以，对称轴最多的是。
故答案为：A
【分析】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
3．B
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．电梯运行属于平移；
B．拨动钟表的分针属于旋转；
C．抽拉办公桌的抽屉属于平移。
故答案为：B
4．B
【分析】此题需动手操作，仔细观察可知，正方形被折叠成8个三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中间，正方形的各边中间都没剪掉，据此作答。
【详解】仔细观察可知，正方形被折叠成8个三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中间，正方形的各边中间都没剪掉，故打开以后的形状是选项B图案。
故答案为：B
5．B
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】分析可知，三和呈是轴对称图形，一共2个。
故答案为：B
6．C
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。先从图形①中选择一个关键点，再从图形②中选择与这个关键点拼接在一起的对应点，通过分析这两个点的位置，判断图形①如何平移。
【详解】要把图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以把图形①先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案为：C
7．4 6 上 4 上 2
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。
【详解】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。
【分析】本题考查的是图形的平移，找准方向是解答关键。
8．5 2 1 0
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的条数。
【详解】
9．右 7 下 3
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。
【详解】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。
10．上 4 右 5
【分析】观察棋盘和平移的定义可知，在棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格即可到达右上角的“炮”的位置。
【详解】由分析可知：
在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格到达右上角的“炮”的位置。
【分析】本题考查平移，明确平移的格数是解题的关键。
11．① 右 3
【分析】根据平移的特征，把三角形①的各个顶点向右平移3格，依次连接，与三角形②组成平行四边形，也可把三角形②的各个顶点向左平移3格，依次连接，与三角形①组成平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形①向右平移3格。
【分析】熟练掌握平移的特征和平行四边形的特征是解答本题的关键。
12．7
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义解答即可。
【详解】如图：、、、、、、，共7种不同的涂法。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
13．见详解
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【详解】如图：
14．（1）（2）图见详解
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
15．见详解
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】根据分析连线如下：
【分析】本题主要考查平移的特征，解题的关键是抓住平移的特点即平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
16．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
【分析】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
17．（1）下；5；右；3；
（2）先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）
【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。
【详解】（1）如图，先向下平移5格，再向右平移3格。
（2）笑脸B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
18．（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出六个点的位置；
（2）先找出A、B、C、D、E、F六个点的对称点，再按照已知图形的形状连接即可。
【详解】（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；
（2）作图如下：

各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）。
【分析】本题考查数对和位置以及轴对称图形的画法，关键是明确数对表示位置的方法以及找出已知点的对称点。
19．见详解
【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。
【详解】如图：
图案的名称：“植树造林，绿化祖国”
（答案不唯一）
【分析】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。
20．（1）下；5
（2）（3）图见解答
【分析】（1）先确定要平移图形的关键点，再确定平移的方向，然后确定移动的长度（格子数）即可；
（2）根据平移的特征，把梯形A的各顶点分别先向上平移4格，再向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【详解】（1）小船图向向下平移了5格。
（2）（3）
作图如下：