专题3百分数的应用（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题3百分数的应用（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023上·陕西西安·六年级统考期末）“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（ ）。
A．960元B．1500元C．1000元D．1440元
2．（2023上·广东深圳·六年级统考期末）李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．（2023下·陕西咸阳·六年级统考期末）张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660B．480C．220D．160
4．（2022上·辽宁朝阳·六年级统考期中）交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（ ）辆。
A．一B．二C．三D．四
5．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
6．（2023上·广东深圳·六年级校考期中）“双十一”商场促销，一件风衣打七五折后是750元，这件风衣原价是（ ）元。
A．562.5B．1000C．1875D．1750
二、填空题
7．2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
8．（2021上·广东揭阳·六年级统考期末）陈阿姨购买了城乡医疗保险，12月份她因病在定点医院治疗的医疗费是15200元，按规定超出1200元的部分按90%报销，陈阿姨需要自付( )元。
9．（2021下·陕西咸阳·六年级统考期末）王爷爷把6000元钱存入银行，存期5年，年利率是2.75%，到期时，王爷爷能取回本金和利息共( )元。
10．小红有一些蓝色和红色卡片，其中蓝色卡片张数是红色卡片的，把这些卡片放在盒子里，任意抽取一张，抽出( )色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多( )%。
11．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
12．（2023上·广东深圳·六年级校考期中）高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了( )元。
三、计算题
13．（2021上·浙江丽水·六年级统考期末）看图列式计算。
14．看图列式计算。
四、解答题
15．（2023下·湖南岳阳·六年级统考期末）爸爸四月份工资是6000元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？
16．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定：
（1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。
（2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。
（3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。
刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？
17．（2023上·广东深圳·六年级统考期末）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？
18．（2023上·山西吕梁·六年级统考期末）淘气妈妈每月工资5000元，这笔钱的分配方案是：拿出这笔钱的用于生活开支，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于定期储蓄。
（1）请把下面的扇形统计图补充完整。
（2）用于定期储蓄的钱存入银行两年，年利率为2.10%，到期时的利息够买一辆120元的玩具车吗？请列式计算。
19．为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家们发明了风筝帆，在船上装上风筝帆，借助风力来辅助轮船航行，减少油耗。
（1）风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高的风速大约是多少？
（2）由于柴油价格不断上涨，远航号货船准备配置这种风筝帆，安装费用是560万元。已知该货船在不使用风筝帆时每年柴油消耗量是200万升，安装风筝帆后每年可以减少20%的柴油消耗。如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年，节省的柴油费可以抵消安装风筝帆的费用？
20．（2023下·北京东城·六年级期末）阅读下文并解决问题。
2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。
2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数）
参考答案
1．B
【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。
【详解】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
这种空调每台的标价是1500元。
故答案为：B
【分析】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
2．A
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【详解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案为：A
【分析】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。
3．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。
故答案为：A
【分析】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】利用求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）的方法，分别求出4辆超载的百分率，比较大小即可。
【详解】第一辆车的超载率：（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二辆车的超载率：（6－4.5）÷4.5×100%
＝1.5÷4.5×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
第三辆车的超载率：15吨＜17吨
所以第三辆车没超载。
第四辆车的超载率：（5－4.5）÷4.5×100%
＝0.5÷4.5×100%
≈0.111×100%
≈11.1%
11.1%＜20%＜33.3%
所以超载最严重的是第二辆车。
故答案为：B
【分析】求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。
5．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
6．B
【分析】把这件风衣的原价看作单位“1”，打七五折后是750元，即风衣的现价750元是原价的75%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件风衣的原价。
【详解】750÷75%
＝750÷0.75
＝1000（元）
这件风衣原价是1000元。
故答案为：B
【分析】本题考查折扣问题，明白几几折即百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
7．60
【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
8．2600
【分析】“按规定超出1200元的部分按90%报销”的意思是，1200元以内的要全付，超过1200的部分需付超过部分的（1－90%），这里的单位“1”是超出部分的费用，即15200中有1200元自付，超过部分为15200－1200＝14000（元），超过部分需付14000×（1－90%）＝1400（元），再把1400和1200相加即可。
【详解】由分析可知：
1200＋（15200－1200）×（1－90％）
＝1200＋14000×10%
＝1200＋1400
＝2600（元）
所以陈阿姨需要自付2600元。
【分析】本题考查的是求比一个数多或少百分之几的数是多少，找准单位“1”是本题的解题关键。
9．6825
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】6000×2.75%×5＋6000
＝165×5＋6000
＝825＋6000
＝6825（元）
王爷爷把6000元钱存入银行，存期5年，年利率是2.75%，到期时，王爷爷能取回本金和利息共6825元。
【分析】本题考查利率问题，关键是熟悉利息公式是解答本题的关键。
10．红 20
【分析】蓝色卡片张数是红色卡片的，说明红色卡片的数量比蓝色卡片多，则任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大；把红色卡片的数量看作单位“1”，则蓝色卡片的数量看作，用两种卡片的数量差除以蓝色卡片的数量，即可求出红色卡片比蓝色卡片多百分之几。
【详解】（1－）÷
＝×
＝
＝20%
任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多20%。
【分析】哪种颜色的卡片数量多，则抽到的可能性大；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
11．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
【分析】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
12．834
【分析】根据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。
已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1－5%）；把票价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。
【详解】48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。
792.3÷（1－5%）
＝792.3÷0.95
＝834（元）
王老师买票花了834元。
【分析】本题考查百分数除法的实际应用，关键是分析出退票时间符合哪一条规定，找出相应的退票费的百分率，再根据百分数除法的意义求出票价。
13．1540元
【分析】根据图意，把食品支出看作单位“1”，则其他支出占食品支出的（1－45%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用2800乘（1－45%）即可求出其他支出多少元。
【详解】2800×（1－45%）
＝2800×0.55
＝1540（元）
则其他支出1540元。
14．200×（1－70%）＝60（人）
【分析】用100%减去男生的百分率，求出女生占总人数的百分之几。将总人数200人看作单位“1”，将200人乘女生的百分率，即可求出女生人数。
【详解】200×（1－70%）
＝200×30%
＝60（人）
所以，女生有60人。
15．7200元；66元
【分析】几成表示百分之几十，则二成表示20%，五月份工资比四月份多了二成，表示把四月份的工资看作单位“1”，五月份工资是四月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用6000×（1＋20%）即可求出五月份工资，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用五月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。
【详解】二成＝20%
工资收入：6000×（1＋20%）
＝6000×1.2
＝7200（元）
个人所得税：（7200－5000）×3%
＝2200×3%
＝66（元）
答：爸爸五月份的工资是7200元；他五月份需交个人所得税66元。
【分析】此题考查了成数问题以及税率问题，要熟练掌握成数和税率的含义。
16．19.8万元
【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。
【详解】20×90%＋20×90%×10%
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【分析】此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
17．90元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】2000×2×2.25%
＝4000×2.25%
＝90（元）
答：到期时，田田可以捐赠90元。
【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
18．（1）见详解；
（2）够
【分析】①把5000元看作单位“1”，拿出500元用于爱心捐款，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出捐款占生活总开支的百分之几，再用减法求出定期储蓄占生活总开支的百分之几；生活开支占这笔钱的，把变为百分数；据此求出扇形统计图。
②首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄多少元，再根据利息＝本金×利率×存期，求出两年的利息，然后与玩具车的价格进行比较即可。
【详解】（1）
生活开支：
×100%
＝0.3×100%
＝30%
爱心捐款：
500÷5000
＝0.1
＝10%
定期储蓄：
1－30%－10%
＝70%－10%
＝60%
作图如下：
（2）
5000－500－5000×30%
＝4500－1500
＝3000（元）
3000×2.10%×2
＝3000×0.021×2
＝63×2
＝126（元）
126＞120
答：到期时的利息够买一辆120元的玩具车。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（1）35千米/时
（2）2年
【分析】（1）已知风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%，把甲板上的风速看作单位“1”，则150米高处的风速是甲板上风速的（1＋25%），单位“1”已知，用甲板上的风速乘（1＋25%），即可求出150米高的风速。
（2）已知安装风筝帆后每年可以减少20%的柴油消耗，即每年减少的柴油是原来每年柴油消耗量的20%，把原来每年柴油的消耗量看作单位“1”，单位“1”已知，用原来柴油消耗量乘20%，即可求出每年减少的柴油消耗量，再乘柴油每升的价格，求出每年节省的柴油费；
最后用配置这种风筝帆的安装费除以每年节省的柴油费，即可求出大约需要多少年，节省的柴油费可以抵消安装风筝帆的费用。
【详解】（1）28×（1＋25%）
＝28×1.25
＝35（千米/时）
答：150米高的风速大约是35千米/时。
（2）200万升＝2000000升
2000000×20%×7
＝2000000×0.2×7
＝400000×7
＝2800000（元）
2800000元＝280万元
560÷280＝2（年）
答：大约需要2年，节省的柴油费可以抵消安装风筝帆的费用。
20．853万人
【分析】2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。
【详解】2019年接待游客人数为：
913（17%）
＝9131.07
≈853（万人）
答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。第一辆
第二辆
第三辆
第四辆
标准载质量/吨
25
4.5
17
4.5
实际载质量/吨
30
6
15
5
存期（整存整取）
年利率/%
一年
1.75
二年
2.25
三年
2.75