专题2百分数（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题2百分数（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022上·河南鹤壁·六年级校考期中）下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）。
A．一包商品的质量是0.5千克B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米D．人工湖占地面积为1.2公顷
2．关关和淘气放学后一块儿回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（ ）
A．关关B．淘气C．同时回到家D．无法确定
3．（2023上·辽宁营口·六年级统考期中）在套圈游戏中，我共投了15次，命中率是40%，我有（ ）次没投中。
A．6B．7C．8D．9
4．（2023上·甘肃定西·六年级校联考期中）把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ）。
A．20%B．25%C．33.3%D．40%
5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（ ）千克。
A．0.1mB．0.5mC．mD．2m
6．（2023上·广东深圳·六年级校考期中）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（ ）题。
A．30B．25C．20D．10
二、填空题
7．（2022上·甘肃定西·六年级校考期中）晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是( )；要确保有120棵树苗成活，至少要植( )棵树。
8．学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况如下表。
（1）一共有（ ）人参加这次大型团体操排练。
（2）请你把上面的统计表填写完整。
9．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数）
10．（2023上·陕西汉中·六年级统考期中）大圆的半径为10厘米，小圆的半径为5厘米。大圆周长是小圆周长的( )，大圆面积是小圆面积的( )%。
11．（2022上·黑龙江大庆·六年级期中）把420L水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲桶盛满，乙桶只能装75%，如果先把乙桶装满，甲桶只能装一半，则甲桶可盛水( )L。
12．中国向外传播文化的途经之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的( )%。（百分号前保留一位小数）
三、计算题
13．将下列分数和小数改写成百分数。
0.45 0.728
四、作图题
14．（2022上·安徽阜阳·六年级校联考期中）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。

五、解答题
15．（2022上·陕西宝鸡·六年级统考期中）如表是某女装店第一季度销售的情况。
（1）一共销售了多少件服装？
（2）算一算，再把统计表填写完整。
16．（2023上·吉林长春·六年级校联考期中）六（3）班买了一个足球和一个篮球，一共用去了189元，篮球的单价是足球单价的80%，篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解答）
17．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。
（1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？
（2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数）
18．李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？
19．（2023上·安徽亳州·六年级统考期末）工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
20．（2022上·甘肃定西·六年级校考期中）因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案
1．B
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】A．0.5千克表示具体的重量，不能用百分数表示；
B．表示小明的身高占小军身高的分率，不表示具体的量，可以用百分数表示为小明的身高是小军的90%；
C．米表示具体的长度，不能用百分数表示；
D．1.2公顷表示具体的面积，不能用百分数表示。
故答案为：B
【分析】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据题意，关关和淘气两人的家距离学校同样远，把全程看作单位“1”，两人同时放学回家，在相同的时间内，关关走了全程的40%，淘气走了全程的90%，比较两人走的全程的百分比，哪个百分比大，说明走的路程多，就先到家。
【详解】90%＞40%
淘气走的比关关多，所以淘气先回到家。
故答案为：B
【分析】本题考查百分数的意义及应用。
3．D
【分析】根据命中率＝命中的次数÷投的总次数×100%，已知投的总次数是15次，命中率是40%，用15乘40%求出命中的次数，再用总次数减去命中的次数，即可得解。
【详解】15－15×40%
＝15－6
＝9（次）
即我有9次没投中。
故答案为：D
【分析】此题的解题关键理解命中率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
4．A
【分析】由题意可知，把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，则共锯成了4＋1＝5段，把这根木料的长度看作单位“1”，则每小段木料占全长的1÷5＝，再根据分数与百分数的关系就是＝20%。据此选择即可。
【详解】1÷5＝＝20%
则每小段木料占全长的20%。
故答案为：A
5．C
【分析】盐的质量÷盐水的质量＝含盐率，那么盐的质量÷含盐率＝盐水的质量。加水稀释盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%，求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减去原来的，即可求出加了多少的水。
【详解】20%m÷10%－m
＝2m－m
＝m（千克）
所以，应加水m千克。
故答案为：C
6．D
【分析】假设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，则题目的总数量也变为（66＋4＋x）题，根据答对的题目数量÷题目的总数量×100%＝95%，据此列出方程，解方程即可求出还要连续答对的题目数量。
【详解】解：设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，题目总数量是（66＋4＋x）题。
（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%
（66＋x）÷（70＋x）＝0.95
66＋x＝（70＋x）×0.95
66＋x＝70×0.95＋x×0.95
66＋x＝66.5＋0.95x
x－0.95x＝66.5－66
0.05x＝0.5
x＝0.5÷0.05
x＝10
即她还要连续答对10题。
故答案为：D
【分析】此题主要根据正确率的意义，列出方程，从而解决问题。
7．96% 125
【分析】根据成活率＝成活棵数÷种植的总棵树×100%，代入数据，求出成活率；再把至少植树棵数看作单位“1”，它的成活率对应的是120棵，求单位“1”，用成活的树苗棵数÷成活率，即可解答。
【详解】480÷（480＋20）×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
120÷96%＝125（棵）
晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是96%；要确保有120棵树苗成活，至少要植125棵。
8．（1）120；
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知：穿红色服装的有48人，占总人数的40%，求总人数。总人数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用48÷40%可求出一共有120人。
（2）穿绿色服装的有30人，总人数有120人，求穿绿色服装的人数占总人数的百分之几。求一个数占另一个数的百分之几的解法：一个数÷另一个数。据此用30÷120可求出穿绿色服装的占百分之几；
穿蓝色服装的占总人数的15%，总人数是120人，求穿蓝色服装的人数。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用120×15%可求出穿蓝色服装的人数；
用总人数减去穿红、绿、蓝三种颜色服装的人数和可求出穿黄色服装的人数，用穿黄色服装的人数除以120可求出穿黄色服装的人数占百分之几。
【详解】（1）48÷40%
＝48÷0.4
＝120（人）
所以，一共有120人参加这次大型团体操排练。
（2）30÷120
＝0.25
＝25%
120×15%
＝120×0.15
＝18（人）
120－（48＋30＋18）
＝120－96
＝24（人）
24÷120
＝0.2
＝20%
所以，穿绿色服装的人数占总人数的25%，穿蓝色服装的有18人，穿黄色服装的有24人，穿黄色服装的人数占总人数的20%。
如下表：
9．95.83%
【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，即（120－2－3）人，再用出勤人数除以120，计算即可。
【详解】（120－2－3）÷120
＝115÷120
≈0.9583
0.9583×100%＝95.83%
所以本次活动的出勤率是95.83%。
10．2倍 400
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长÷小圆周长，即可；
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积÷小圆面积×100%，即可解答。
【详解】（3.14×10×2）÷（3.14×5×2）
＝（31.4×2）÷（15.7×2）
＝62.8÷31.4
＝2
（3.14×102）÷（3.14×52）×100%
＝（3.14×100）÷（3.14×25）×100%
＝314÷78.5×100%
＝4×100%
＝400%
大圆的半径为10厘米，小圆的半径为5厘米。大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的400%。
11．168
【分析】设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×0.5＝420L，列方程解答即可。
【详解】解：设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%L。
（420－x）÷75%＋0.5x＝420
（420－x）×＋x＝420
（420×－x）＋x＝420
（560－x）＋x＝420
560－（x－x）＝420
560－x＝420
560－x＋x＝420＋x
560＝420＋x
560－420＝420＋x－420
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝168
则甲桶可盛水168L。
12．26.7
【分析】百分比表示一个数是另一个数的百分之几；求“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的百分比，即“一带一路”沿线设立孔子学院140所÷全球孔子学院525所×100%，列式计算即可。注意百分号前保留一位小数，则计算140÷525保留3位小数。
【详解】140÷525×100%
≈0.267×100%
≈26.7%
所以“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的26.7%。
13．45%；72.8%；37.5%；44%
【分析】小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；将分数化成小数，再将小数化成百分数，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】0.45＝45%；0.728＝72.8%；＝3÷8＝0.375＝37.5%；＝11÷25＝0.44＝44%
14．见详解
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成60个小正方形，根据百分数乘法的意义，用60×15%即可求出需要涂多少个小正方形；
把圆看作单位“1”，平均分成8份，根据百分数乘法的意义，用8×37.5%即可求出涂的份数。
【详解】60×15%＝9
8×37.5%＝3
【分析】本题主要考查了百分数的认识以及应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．（1）200件；
（2）见详解
【分析】（1）根据60件裤子占总数的30%，用60除以30%计算出总数，即为第一季度一共销售了多少件服装。
（2）将售出的总件数看作单位“1”，用“1”减去10%，再减去30%，即可求出售出的上衣件数占总数的百分比；然后根据售出的裙子占总数的10%，用总件数乘10%，计算出售出裙子的件数，即可把表填写完成。
【详解】（1）60÷30%
＝60÷0.3
＝200（件）
答：一共销售了200件服装。
（2）1－10%－30%
＝90%－30%
＝60%
因此售出的上衣件数占总数的60%。
200×10%
＝200×0.1
＝20（件）
因此售出的裙子有20件。
统计表填写如下：
【分析】解答本题的关键是先求出第一季度一共销售了多少件服装，再利用百分数乘、除法来求解。
16．篮球的单价是84元，足球的单价是105元
【分析】设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元，根据等量关系：一个篮球的价格＋一个足球的价格＝一共用去189元，列方程解答即可。
【详解】解：设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元，
x＋80%x＝189
1.8x＝189
1.8x÷1.8＝189÷1.8
x＝105
105×80%＝84（元）
答：篮球的单价是84元，足球的单价是105元。
【分析】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。
17．（1）69000元
（2）37.1万元
【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。
（2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。
【详解】（1）
＝9×10%
（万元）
（万元）
6.9万元＝69000元
答：他只需支付69000元钱的住院费用。
（2）
≈31.1＋6
＝37.1（万元）
答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。
18．3100元
【分析】由题意可知，用1000减去100即可求出除了起付钱李爷爷自己应付的钱数，除了起付钱李爷爷自己应付的钱数占医疗费用的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出起付线以上的部分的费用，最后再加上100即可求出李爷爷的医疗费用共多少元。
【详解】
（元）
（元）
答：李爷爷的医疗费用共3100元。
19．150米
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了全长的（24%＋28%），两周一共修的长度÷对应百分率＝这条路的全长，据此列式解答。
【详解】78÷（24%＋28%）
＝78÷0.52
＝150（米）
答：这条路全长150米。
20．47.1%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用晚点到达的航班数除以正点到达的航班数即可求解。百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】（34－18）÷34
＝16÷34
≈47.1%
答：晚点到达的航班是正点到达航班的47.1%。
【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法，要重点掌握。
颜色
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
48
30
占总人数的百分比
40%
15%
类别
件数
占总数的百分比
上衣
120
裤子
60
30%
裙子
10%
颜色
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
48
30
18
24
占总人数的百分比
40%
25%
15%
20%
类别
件数
占总数的百分比
上衣
120
60%
裤子
60
30%
裙子
20
10%