专题8可能性（统计与概率）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题8可能性（统计与概率）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022上·福建泉州·四年级统考期末）下面说法错误的是（ ）。
A．天气预报今天有雨，今天一定下雨
B．身份证号是511026201305210413的同学一定是男生
C．一个盒子里有3个白球4个黄球，不可能摸到红球
D．小海的妹妹出生于2020年2月，她的生日可能是2月29日
2．（2022上·浙江衢州·四年级统考期末）笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，（ ）正面朝上。
A．可能B．不可能C．一定D．无法确定
3．（2022上·陕西榆林·四年级统考期末）转动转盘，当转盘停止后，指针转向（ ）的可能性最大。
A．猜谜语B．唱歌C．小品D．跳舞
4．（2021上·陕西宝鸡·四年级统考期末）口袋中装有5枚棋子，4白1黑，淘气任意摸出一枚，摸到的可能是（ ）棋子。（提示：5枚棋子除颜色不同外，其它特征都相同。）
A．白色B．黑色C．白色或黑色D．无法确定
5．（2022上·陕西西安·四年级校考期末）下列各事件中，能用“可能”描述的事件是（ ）。
A．这次期末考试，琪琪数学考100分B．2022年有366天
C．2021年是中国共产党成立100周年D．陕西省的省会城市是西安
6．（2022上·福建泉州·四年级统考期末）如图，有4个袋子里面装着除了颜色以外，大小形状都相同的球。妙想分别从4个袋子里摸球，她从第（ ）号袋子中摸到红球的可能性最大。
A．①B．②C．③D．④
二、填空题
7．（2022上·陕西渭南·五年级统考期中）填表。
8．（2022上·吉林长春·四年级统考期末）下图是一个转盘，转动了1次转盘，指针可能停在（ ）区域，指针停在（ ）区域的可能性大。
9．（2022上·黑龙江大兴安岭地·四年级统考期末）将下面这些卡片混在一起，从中任意抽出一张卡片，抽出（ ）卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入（ ）张熊猫卡片。
10．（2021上·陕西汉中·四年级统考期末）如图，分别从下面这些盒子中任意摸出一个球。
（1）从（ ）号箱子里不可能摸到红球，从（ ）号箱子里一定能摸到红球（填序号）。
（2）从④号箱子里摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
（3）从（ ）号箱子摸出黄球和红球的可能性相等（填序号）。
11．（2022上·陕西咸阳·四年级统考期末）在一个不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，这些球除颜色外其它都相同，小明任意摸出一个，有（ ）种可能，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小；在红球、白球和绿球数量不变的情况下，要想让摸到黄球的可能性最大，至少要再放入（ ）个黄球。
12．（2022上·陕西咸阳·四年级统考期末）猜一猜，填一填。
淘气任意摸出1个球，如果摸到红球比白球的可能性大，那么他该从（ ）号盒子里摸，如果摸到的球一定是白色，那么他该从（ ）号盒子里摸，如果摸到白球和红球的可能性相同，那么他该从（ ）号盒子里摸。
① ② ③
三、连线题
13．（2022上·河南商丘·四年级统考期末）从下面盒子里分别摸出一个球，结果是哪个？连一连。
四、作图题
14．（2022上·陕西渭南·四年级统考期末）涂一涂。
用红、黄、蓝三种颜色给下面这个转盘涂色。使指针指向黄色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。（涂色或用文字标注出“红、黄、蓝”区域都可以）
五、解答题
15．想一想，写一写。
（1）随机摸出一个球，不可能是红球。（用文字代替球的颜色）
（2）摸出红球比摸出绿球的可能性大。
16．跳跳在商场购物后得到一张奖券。跳跳一定能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？
17．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？
18．我是小小设计师。
元旦的时候，有一家超市为了迎接新年，策划了一场购物摸奖活动，奖品如下：
1号奖品 可乐一瓶 2号奖品 电吹风一个
3号奖品 半自动洗衣机一台 4号奖品 29寸彩电一台
（1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘呢？
（2）如果你是一位顾客，你希望这个转盘如何设计呢？
（3）如果按照游戏公平性原则，又应该怎样设计这个转盘呢？
19．小小设计师。
某商店为了吸引顾客，凡是进店消费的顾客都可进行一次转盘抽奖活动。转盘上设有一、二、三等奖和“谢谢惠顾”等四个项目，其中指针转到“一等奖”和“谢谢惠顾”的可能性一样，都是最小的；指针转到“三等奖”的可能性最大的，请你根据要求设计一个转盘。
20．龙龙和天天都是乒乓球爱好者，两人经常一起打乒乓球，为了解决谁先发球的问题，他们制作了一个转盘（如图），其中1，3，5是蓝色，2，4，6是白色。他们根据这个转盘设计了不同的游戏规则。
（1）天天设计的游戏规则：龙龙转动转盘，天天猜指针指向的颜色，猜对颜色天天先发球，猜错颜色龙龙先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
（2）龙龙设计的游戏规则：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球；小于3，天天先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
参考答案
1．A
【分析】A．天气预报说有雨，但是天气也有可能发生变化，所以只能说有可能下雨；
B．身份证号码从右起第二位的数字表示性别，这一位是1、3、5、7、9中的任意一个，则表示这个人是男性；
C．盒子里有白球与黄球，任意摸一个要么是白球要么是黄球；
D．用2020除以4，若能整除是闰年，否则为平年，闰年2月29天，平年2月28天，据此来解答。
【详解】A．天气预报今天有雨，今天一定下雨，这句话不对；
B．身份证号是511026201305210413的同学一定是男生，这句话是对的；
C．一个盒子里有3个白球4个黄球，不可能摸到红球，这句话是对的；
D．2020÷4＝505，所以2020年是闰年，这一年有2月29日，所以这句话是对的。
故答案为：A
2．A
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果的可能性大小一样，每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每次结果朝上或朝下都可能发生，所以她第11次掷硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，可能正面朝上。
故答案为：A
【分析】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。
3．B
【分析】转动转盘，当转盘停止后，指针可能指向小品，也可能指向唱歌，也可能指向猜谜语，也可能指向跳舞。唱歌面积最大，指向唱歌的可能性最大。
【详解】转动转盘，当转盘停止后，指针转向唱歌的可能性最大。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个节目面积大，指针转向哪个节目的可能性就大。
4．C
【分析】口袋中有黑、白两种颜色棋子，从口袋中任意摸出一枚棋子，可能摸出白色棋子，也可能摸出黑色棋子。
【详解】口袋中装有5枚棋子，4白1黑，淘气任意摸出一枚，摸到的可能是白色棋子，也可能是黑色棋子。
故答案为：C
【分析】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
5．A
【分析】A．考查的卷面总分是100分，琪琪是有可能得100分的；
B．2022除以4，若整除为闰年，否则为平年，闰年全年366天，平年全年365天；
C．中国共产党是1921年7月1日成立的，计算出从1921年到2023年共经过了多少年；
D．参考实际情况，陕西的省会城市是西安。
【详解】A．这次期末考试，琪琪数学考100分，这是一个可能性事件；
B．2022÷4＝505……2，2022年是平年全年365天，这是一个不可能事件；
C．2021－1921＝100（年），这是一个必然事件；
D．陕西省的省会城市是西安，这是一个必然性事件；
故答案为：A
【分析】一定会发生的是必然事件；有可能发生的是可能性事件；不可能发生的不可能性事件。
6．D
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，所以要使摸到红球的可能性最大，必须使袋子里红球的个数最多。
【详解】A．①号：5个＝5个，绿球的数量等于红球的数量，则摸到绿球和红球的可能性相等；
B．②号：9个＞1个，绿球的数量大于红球的数量，则摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性；
C．③号：4个＜6个，绿球的数量小于红球的数量，则摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性；
D．④号：1个＜9个，绿球的数量小于红球的数量，则摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性；
又因为6个＜9个，则④号袋子中红球的数量最多，则从第④号袋子中摸到红球的可能性最大。
故答案为：D
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
7．√；×；○；×
√；√；○；×
【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】如下表：
【分析】本题考查事件发生的可能性，其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断。
8．红色或黄色 黄色
【分析】这个转盘只有2个区域，所以转动1次有可能在黄色区域也有可能在红色区域；因为黄色区域的面积比红色区域的面积大，所以指针停在黄色区域的可能性更大些。
【详解】转动了1次转盘，指针可能停在红色或黄色区域，指针停在黄色区域的可能性大。
【分析】根据区域面积的大小，可以确定转到哪个区域的可能性更大些。
9．兔子 3
【分析】从数量上分析，一共4张兔子卡片，1张熊猫卡片，3张老虎卡片。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，熊猫卡片的数量应至少比老虎卡片的数量多1张，则至少再放入（3＋1－1）张熊猫卡片。
【详解】4＞3＞1
抽出兔子卡片的可能性最大。
3＋1－1＝3（张）
要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入3张熊猫卡片。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。
10．（1）② ①
（2）黄 蓝
（3）③
【分析】①号：只有红球，那么摸出一个球，一定是红球；
②号：只有黄球，那么摸出一个球，一定是黄球，不可能是其他颜色的球；
③号：黄球的数量等于红球的数量，那么摸出一个球，可能摸到黄球或者红球，并且摸出黄球和红球的可能性相等；
④号：黄球的数量＞红球的数量＞蓝球的数量，那么摸出一个球，可能是黄球或者红球或者蓝球，但是摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
【详解】（1）从②号箱子里不可能摸到红球，从①号箱子里一定能摸到红球。
（2）从④号箱子里摸出黄球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
（3）从③号箱子摸出黄球和红球的可能性相等。
【分析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
11．4 绿 黄 6
【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种球的数量多则被摸到的可能性就大；不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，7＞5＞3＞2，有4种可能，摸到绿球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；要想让摸到黄球的可能性最大，黄球的数量应该最多，当黄球的数量是8个时，它是最多的，那么至少放入6个黄球，据此解答即可。
【详解】根据分析得：在一个不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，这些球除颜色外其它都相同，小明任意摸出一个，有4种可能，摸到绿球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；在红球、白球和绿球数量不变的情况下，要想让摸到黄球的可能性最大，至少要再放入6个黄球。
【分析】此题考查的是可能性的大小，应根据实际情况，进行解答即可。
12．② ① ③
【分析】盒子里只有白球时，任意摸出1个球一定摸到白球，不可能摸到其他颜色的球。盒子里既有红球又有白球时，任意摸出1个球，有可能摸到红球，也可能摸到白球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，两种颜色的球同样多，摸到白球和红球的可能性就一样大。
【详解】淘气任意摸出1个球，如果摸到红球比白球的可能性大，那么他该从（②）号盒子里摸，如果摸到的球一定是白色，那么他该从（①）号盒子里摸，如果摸到白球和红球的可能性相同，那么他该从（③）号盒子里摸。
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
13．见详解
【分析】第1个盒子里，黑球的数量比红球的数量多，所以任意摸一个球，摸到黑球的可能性比摸到红球的可能性大；
第2个盒子里，全是红球，任意摸一个球，只能摸到红球，不可能摸到黑球；
第3个盒子里，红球与黑球同样多，任意摸一个球，摸到红球与黑球的可能性是一样的；
第4个盒子里，全是黑球，任意摸一个球，一定是黑球；
第5个盒子里，红球比黑球多，任意摸一个球，摸到黑球的可能性比红球小。
【详解】
【分析】数量越多的球，摸到其可能性就越大。
14．见详解
【分析】根据可能性的大小可知，在相同情况下，哪种颜色的区域大，指针指向那种颜色区域的可能性就大，反之就小；所以要使指针指向黄色区域的可能性最大，黄色区域的面积应该最大，要使指向蓝色区域的可能性最小，蓝色区域的面积应该最小，红色区域面积比黄色小，比蓝色大，据此标出各区域的颜色即可解答。
【详解】（画法不唯一）
【分析】本题主要考查了可能性大小的问题，熟练掌握影响可能性大小的因素是解答本题的关键。
15．见详解
【分析】（1）随机摸出一个球，不可能是红球，说明盒子里的球没有红色，据此画图即可；
（2）摸出红球比摸出绿球的可能性大，说明盒子里红球的个数多于绿球的个数，据此解答即可。
【详解】如图：
（1）
（2）
【分析】本题较易，考查了确定事件与可能事件的区分，以及可能性的大小，掌握基础知识是关键。
16．不一定；三等奖
【分析】根据题意可知，跳跳可能刮到一等奖、二等奖或三等奖，哪一个奖的名额最多，则跳跳刮到这个奖的可能性最大，依此解答。
【详解】500名＞50名＞10名，即刮到三等奖的可能性最大。
答：跳跳不一定能刮到一等奖，刮到三等奖的可能性最大。
【分析】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。
17．要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。
【详解】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。
答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【分析】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。
18．见详解
【分析】（1）根据转盘指针停的位置的随机性，在转盘上占的面积越大，指针停在上面的可能性就越大；占的面积越小，指针停在上面的可能性就越小。
（2）如果我是一位顾客，我希望有更大的机会获得4号奖品，所以希望这个转盘这样设计：1号占转盘的最少，2号占转盘的稍多，3号占转盘的较多，4号占转盘的最多。
（3）如果按照游戏公平性原则，应该这样设计这个转盘：1号、2号、3号、4号各占转盘的一样多，这样得到每种奖品的可能性是一样的。
【详解】（1）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积逐渐变小。
（2）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积逐渐增大。
（3）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积都相等。
【分析】本题主要考查根据可能性大小的知识解决有关实际问题，明确在转盘中谁占的面积大谁的可能性就大。
19．见详解
【分析】把圆平均分成8份，一等奖与谢谢惠顾可能性一样，都是最小的，那么可以让它们都只占其中的1份，三等奖最多，三等奖可以占其中的4份，二等奖占其中的2份，据此完成转盘。
【详解】
【分析】可能性最大的占的最多，肯能小最小的占的最少。
20．见详解
【分析】（1）根据蓝色区域的个数、白色区域的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；蓝色区域的个数有3个，白色区域的个数有3个，所以这个游戏规则公平。
（2）根据大于3的个数、小于3的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；大于3的个数有3个，小于3的个数有2个，所以这个游戏规则不公平；修改方法：当指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。
【详解】（1）这个游戏规则公平，因为在转盘中只有两种颜色，蓝色的有1，3，5三个区域，白色的有2，4，6三个区域，所以转动转盘后指针指向蓝色和指向白色的可能性相等，所以猜对颜色和猜错颜色的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）这个游戏规则不公平，因为大于3的数有4，5，6三个，小于3的数只有1和2两个，这样龙龙先发球的可能性比天天大，所以不公平。修改：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。（修改方法不唯一）
【分析】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。