2022-2023学年湖北省恩施州建始县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省恩施州建始县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.三角形的两边长分别为4cm和7cm，此三角形第三边长可能是( )
A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 11cm
2.下列计算中，正确的是( )
A. a6÷a−3=a3B. (−2)−1=2C. (−2x)−2=4x2D. (π−3.14)0=1
3.将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在点E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于( )
A. 76°
B. 28°
C. 38°
D. 36°
4.若点P(−1,2)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为点P2，则点P2的坐标为( )
A. (1,−2)B. (−1,−2)C. (1,2)D. (−1,2)
5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
A. a2−1B. a2+a
C. a2−2a+1D. (a+2)2−2(a+2)+1
6.若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0有增根，则m的值是( )
A. 3B. 2C. 1D. −1
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是( )
A. ∠BDE=∠BAC
B. ∠BAD=∠B
C. DE=DC
D. AE=AC
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是
( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
9.已知关于x的分式方程m+32x−1=1的解为非负数，则m的取值范围是( )
A. m≥−4B. m≥−4且m≠−3
C. m>−4D. m>−4且m≠−3
10.已知10a=20，100b=50，则12a+b+32的值是( )
A. 2B. 52C. 3D. 92
11.如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC，垂足为D，若B(m,2)，C(n,−3)，A(4,0)，则AD⋅BC的值是( )
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
12.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：
①AD=BE；②∠AOB=60°；③AP=BQ； ④△PCQ是等边三角形；⑤PQ//AE.其中正确结论的有个．( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若m−1m=1，则m2+1m2= ______ ．
14.将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是______．
15.已知非0实数x，y满足y=xx+1，则x−y+5xyxy的值是______ ．
16.若2x+3⋅3x+3=36x−2，则x= ______ ．
三、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
分解因式：
(1)3a3−3a；
(2)x2−2x+(x−2)．
18.(本小题8分)
解方程：
(1)xx−7=2+17−x；
(2)2+x2−x+16x2−4=−1．
19.(本小题7分)
先化简：(1+1a)÷a2−1a−2a−2a2−2a+1，再从−1，0，1，2中取一个合适的数作为a的值代入求值．
20.(本小题8分)
如图是由边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格，△ABC中点A坐标为(−2,1)，点B坐标为(−1,2)．
(1)请根据已知条件建立坐标系，并判断△ABC与△A′B′C′是否成轴对称？若成轴对称，请写出对称轴．
(2)作△ABC关于x轴的对称图形△A″B″C″．
(3)直接写出点A″，B″，C″的坐标．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF.点G为DF的中点，求证：EG⊥DF．
22.(本小题10分)
接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？
(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
23.(本小题10分)
如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．
(1)求证：FM=FC；
(2)AD与MC垂直吗？请说明理由．
24.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC>2)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E．
(1)在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
(3)探究当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设第三边长为x cm，则由三角形三边关系定理得7−4