2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县李二庄中学等五校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县李二庄中学等五校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数a的绝对值是54，a的值是( )
A. 54B. −54C. ±45D. ±54
2.在有理数−1，−2，0，2中，最小的是( )
A. −1B. −2C. 0D. 2
3.下列叙述中，正确的是( )
A. 单项式78nxy2的系数是78，次数是4B. a，π，0，2x都是单项式
C. 多项式3a2b+2a2−1的常数项是1D. m+n3是二次二项式
4.若−5xa+1y4与8x4y2b是同类项，则ab的值为( )
A. 1B. 5C. 6D. −6
5.为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用( )
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
6.“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊617597680人，这个数据用科学记数法表示(精确到万位)，正确的是( )
A. 6.1759768×108B. 61760×104C. 6.176×108D. 6.1760×108
7.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
8.如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠AOC=90°，∠2=115°，则∠1的度数为( )
A. 15°
B. 25°
C. 26°
D. 65°
9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4nB. 4mC. 2(m+n)D. 4(m−n)
10.已知f(1)=2(取1×2计算结果的末位数字)，f(2)=6(取2×3计算结果的末位数字)，f(3)=2(取3×4计算结果的末位数字)，…，则f(1)+f(2)+f (3)+…+f(2020)的值为( )
A. 2020B. 4040C. 4042D. 4030
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.−2022的相反数是__________．
12.已知代数式A=ax2−4x+y，B=3x2−2bx−3(其中a、b为常数)，且A−B的值与字母x的取值无关，则代数式a−2b的值为______ ．
13.两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 cm．
14.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

(1)4节链条拉直后长度为______ ；
(2)n节链条拉直后长度为______ ．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
(1)(a−2b)−2(3a−b)；
(2)(−1)3×5+(−2)4÷4−(−2)×(−12).
16.(本小题8分)
解方程(组)：
(1)5x−32=1−x−16；
(2)3(x−2)−2(y−1)=52x+y=−1．
17.(本小题8分)
已知52(a−5)4+34|12b−1|=0，化简代数式a3−{a3−[7a2b+4ab2−(5ab2−2b3+5ba2)]}并求值．
18.(本小题8分)
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
19.(本小题10分)
某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加调查的八年级学生总人数为______人；
(2)根据图中信息，补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为______°；
(4)全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？
20.(本小题10分)
已知：∠α，∠AOB(如图)．
(1)求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α.(要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)若∠AOB=60°，∠α=20°，则∠AOC的度数为______．
21.(本小题12分)
某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
(2)请帮该物流公司设计可行的租车方案．
22.(本小题12分)
已知点A在数轴上对应的数为a=−3，点B在数轴上对应的数为b=2，A，B之间的距离记为|AB|=|a−b|或|b−a|，请回答问题：
(1)设点P在数轴上对应的数为x，若|x−3|=5，则x= ______ ．
(2)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−1，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x−4|= ______ ；
②若|x+1|+|x−4|=10，则x= ______ ．
③若点P表示的数是−5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？
23.(本小题14分)
已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．
(1)若OC平分∠AOB，求∠MON的度数；
(2)小明说：当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数始终保持不变，你认为小明的说法是否正确？说明理由；
(3)若OM、ON、OA、OB中有两条直线互相垂直，请直接写出∠AOC所有可能的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：因为|a|=54，
所以a=±54．
故选：D．
根据绝对值的意义直接进行解答
本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
2.【答案】B
【解析】解：有理数−1，−2，0，2中，最小的是−2，
故选：B．
利用有理数的定义来比较大小即可．
本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握负数的大小比较．
3.【答案】A
【解析】解：A.单项式78nxy2的系数是78，次数是4，故选项A正确，符合题意；
B.2x不是单项式，故选项B错误，不符合题意；
C.多项式3a2b+2a2−1的常数项是−1，故选项C错误，不符合题意；
D.m+n3是一次二项式，故选项D错误，不符合题意．
故选：A．
根据整式的相关概念对四个选项逐个判断即可．
本题考查整式的相关概念，掌握整式的有关概念是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵−5xa+1y4与8x4y2b是同类项，
∴a+1=4，2b=4，
解得a=3，b=2，
∴ab=6，
故选：C．
根据同类项的定义解答即可．
本题考查同类项的定义，简单一元一次方程的解法，掌握同类项的定义是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图．
故选：B．
根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案．
本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
6.【答案】D
【解析】解：617597680≈617600000=6.1760×108．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|