2023-2024学年吉林省松原市乾安一中、乾安实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省松原市乾安一中、乾安实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )
A. 0.15×109千米B. 1.5×108千米C. 15×107千米D. 1.5×107千米
3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)
C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)
4.将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列说法中，正确的是( )
A. 两条射线组成的图形叫做角B. 两点确定一条直线
C. 两点之间直线最短D. 延长直线AB至C
6.多项式36x2−3x+5与3x3+12mx2−5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )
A. 2B. −3C. −2D. −8
7.若A与B都是二次多项式，则A−B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中，不正确的有个．( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
8.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是( )
A. x+312+x8=1B. x12+x−38=1
C. x12+x8=1D. x+312+x−38=1
9.某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为( )
A. 230元B. 250元C. 270元D. 300元
10.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是( )
A. 80B. 89C. 99D. 109
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m−3+n|+ab=______．
12.已知54xn与5nx3是同类项，则n=______
13.若2x3−2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= ______ ．
14.某式减去xy−2yz+3zx，小明因误认为加上此式，所以得答案是2yz−3zx+2xy，那么正确的答案是______ ．
15.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a−b|+|2b|为______ ．
16.如图，已知AC=12cm，AB=13BC，C是BD的中点，则AD= ______ ．
17.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC=70°，则∠CON的度数为______ ．
18.钟表时间是2时25分时，时针与分针的夹角是______ 度.
19.如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是______.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
20.在∠AOB的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有______ 个角．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
(1)(−136)÷(16−19−13)；
(2)−23+[(−4)2−(1−32)×3]．
22.(本小题8分)
解方程：
(1)2(3x−1)=16；
(2)x+14−1=2x+16．
23.(本小题6分)
先化简，再求值：4x2y−[6xy−2(4xy−2)+2x2y]+1，其中x=−12，y=1．
24.(本小题8分)
已知点C在线段AB上，且AC=6，BC=4，M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长度；
(2)如果AC=a，BC=b，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？
(3)如果我们这样叙述它：“已知点C与线段AB在同一直线上，线段AC=6，BC=4，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
25.(本小题10分)
如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=30°，则∠COF=______；
(2)若∠COF=20°，则∠EOB=______；
(3)若∠COF=n°，则∠EOB=______(用含n的式子表示)．
(4)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
26.(本小题8分)
制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？
27.(本小题12分)
小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售．
(1)设小明要购买x(x>10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款__________元，当到乙商店购买时，须付款__________元；
(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？
(3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：在2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有−5，−3.14，一共2个．
故选：B．
根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．
本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
2.【答案】B
【解析】解：150000000=1.5×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|