苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第12讲 积的近似数（讲义）（含答案）

这是一份苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第12讲 积的近似数（讲义）（含答案），共16页。试卷主要包含了 求积的近似值的方法，425B．56，5，即是买30，4周大约需要16小时，9832×6，0B．4，84m、宽5，5m，每米约重52等内容，欢迎下载使用。

小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1. 求积的近似值的方法。
求积的近似值一般用“四舍五入”法。先算出积，然后看哪些是要省略的部分，再看省略部分的首位数字是几，决定是“舍”还是“入”，最后把取舍后的得数用“≈”连接。
温馨提示：若近似值末尾是0，这个0必须保留。
1. 用“四舍五入”法按要求保留小数位数，不能直接去掉尾数；计算结果是近似值，得数要用“≈”连接。
2. 求得的近似值如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似值的精确度。
3. 相等的两个小数精确度不一定相同。如4.8和4.80。
【易错一】李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（ ）元。
A．56.425B．56.43C．11.29D．11.285
【解题思路】根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。
【完整解答】22.2÷12＝1.85（元）
1.85×30.5≈56.43（元）
故答案为：B
【易错点】掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。
【易错二】我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数）
【解题思路】课本的规格为“210毫米×148毫米”， 将毫米变换单位为“米”，再根据长方形面积公式求出面积。
【完整解答】210毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米
0.21×0.148≈0.03（平方米）
【易错点】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题应注意单位不同。
【易错三】我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）
【解题思路】用人造地球卫星绕地球一周需要的时间乘绕地球的总周数即可解答，保留整数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【完整解答】1.9×8.4≈16（小时）
答：这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。
【易错点】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
【易错四】美国小朋友玛丽给小红寄来一本故事书，折合人民币大约多少元？
【解题思路】每天平均用电量×八月份天数＝八月份共用电量；用电量×每度电费＝应缴纳的电费，结果用四舍五入法保留近似数即可，据此列式解答。
【完整解答】2.3×31＝71.3（度）
71.3×0.79≈56.3（元）
答：八月份她家共用电71.3度，她家八月份一共应缴纳电费56.3元。
【易错点】关键是掌握小数乘法的计算方法。
一、选择题
1．下列算式中，乘积与7.9832×6.4617最接近的是（ ）。
A．7×6B．8×6C．8×7D．7×7
2．两个数的积保留两位小数约是6.36，准确值可能是下面的（ ）。
A．6.357B．6.351C．6.367
3．昙花的寿命最少保持4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右。
A．0.8分钟B．0.08分钟C．5分钟
4．猕猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”，每千克猕猴桃维生素C含量为1.1克～4.2克，0.96千克猕猴桃最多含维生素C（ ）克。（保留一位小数）
A．4.0B．4.1C．4D．1.1
5．0.03×3.32的积保留两位小数约是（ ）。
A．0.09B．0.10C．1.00
6．一个削笔器16.09元，一个钢笔6.03元，各买4个，全用10元纸币付款的话，至少应付（ ）张10元。
A．9B．8C．7
7．当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为（ ）℃。
A．20B．23C．26
8．超市有一种苹果，单价是每500克3.96元。张阿姨买了9个苹果，如果按每3个苹果500克计算，估计买这些苹果需要（ ）。
A．12元左右B．16元左右C．40元左右D．10元左右
二、填空题
9．填表格。
10．23.3×0.3的积精确到十分位是( )。
11．大米每千克是4.96元，张阿姨买了15.4千克，一共大约要( )元。
12．我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数）
13．美术课上，我们见识到了国宝《千里江山图》，虽历经千年，画面的颜色依旧鲜 艳，这是由于它的颜料大多是从宝石级的矿石中提取出来的，特别是青色和绿色是从孔雀石中提取的。据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于( )万元人民币，保留整数是( )万元人民币。
14．胶州湾大桥全长31.63千米，港珠澳大桥建成后超越胶州湾大桥，它的长度是胶州湾大桥的1.73倍，港珠澳大桥全长约( )千米。（保留整数）
15．从包头到呼和浩特的一辆高铁动车二等座的票价是每张43.5元，一等座票价是二等座票价的1.6倍。一等座票价每张( )元（得数保留整数）。
16．生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留( )位小数。如每千瓦时的电0.68元，张阿姨家9月份用了43.2千瓦时的电，张阿姨只需交( )元电费。
三、竖式计算题
17．竖式计算。
21.4×7＝ 3.08×19.1＝
8.5×0.39＝ 34.7×0.16≈（得数保留一位小数）
18．列竖式计算。（带☆的要验算）
53×0.19＝ ☆0.97×3.02＝
3.84×2.6≈（精确到百分位） 1.05×0.29≈（保留一位小数）
四、解答题
19．我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）
20．看图解答问题。
21．明明去澳门参加科技夏令营，买了1个铅笔盒花了12澳门元，折合人民币多少元？（得数保留两位小数）
22．在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学9月份共收集废纸27.3千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数）
23．先解答，再根据实际情况取近似值。
小红买了6.2千克苹果，每千克苹果1.98元，小红需要付多少钱？
24．藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.4km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
25．一种窗帘布料每米售价58.76元，买这样的面料2.6米，应付多少元？（保留一位小数）
26．给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，刷这个宣传栏一共需要多少千克油漆？（得数保留两位小数）
27．蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍。蜘蛛的爬行速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
28．一间长方形的办公室长9.84m、宽5.06m，这间办公室的面积有多少平方米？（得数保留一位小数）
29．一种钢管每根长15.5m，每米约重52.76kg，30根这样的钢管约重多少千克？（得数保留整数）
30．小明一家三口，上个月平均每人用水1.85吨，每吨水的价格是1.58元，他家上个月共缴纳水费多少钱？（得数保留两位小数）
参考答案
1．B
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，再根据表内乘法进行口算。
【详解】7.9832×6.4617，6.4617利用“四舍”法看作6；7.9832利用“五入”法看作8。
7.9832×6.4617≈8×6
故答案为：B
【点睛】此题主要考查小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，然后进行估算。
2．A
【分析】将每个选项用四舍五入法求解出近似值，再进行对比即可。
【详解】A．6.357保留两位小数后结果是6.36，A符合；
B．6.351保留两位小数后结果是6.35，B不符合；
C．6.367保留两位小数后结果是6.37，C不符合。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是积的近似数，用四舍五入法求近似值。
3．C
【分析】根据进率1小时＝60分钟，先把4小时换算成240分钟；根据“小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍”，用昙花的寿命乘0.02，就是小麦开花的时间，计算结果根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】4小时＝240分钟
240×0.02＝4.8（分钟）
4.8≈5
故答案为：C
【点睛】明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算；掌握时间单位的换算以及小数乘法的计算法则、积的近似数是解题的关键。
4．A
【分析】由题意可知：每千克猕猴桃维生素C含量最多为4.2千克，求0.96千克猕猴桃最多含维生素C多少千克，用0.96×4.2即可。
【详解】0.96×4.2≈4.0（克）
故答案为：A
【点睛】保留小数时注意，要保留部分是0也要写出了。
5．B
【分析】运用小数乘法运算法则得出小数的积，再根据四舍五入法则看千分位上的数，据此得出积的近似数。
【详解】
故选：B。
【点睛】本题主要考查的是小数乘法及积的近似数，解题的关键是熟练运用小数乘法运算法则及四舍五入法，进而得出答案。
6．A
【分析】已知削笔器和钢笔的单价分别为16.09元、6.03元，则买这样的一组要花费16.09＋6.03＝22.12（元）；那么买这样的4组就花费：22.12×4＝88.48（元）；88.48＜90，即不会超过90元，至少应付9张10元。
【详解】（16.09＋6.03）×4
＝22.12×4
＝88.48（元）
88.48≈90且88.48＜90
因此，至少应付90元，即9张10元。
故答案为：A
【点睛】因为所付的钱的面值是10元，所以要将计算结果同整十数相比较，接近几十元，就付几张10元。
7．B
【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37℃的0.618倍。
【详解】根据黄金比的值得：
37×0.618≈23℃
故答案为：B
【点睛】本题考查了黄金分割在实际生活中的应用，根据黄金分割比的意义得出身体感到特别舒适的温度应为37℃的0.618倍是解题的关键。
8．A
【分析】由于3个苹果是500克，张阿姨买了9个苹果，9个苹果是3个苹果的3倍，那么价格也是3个苹果价格的3倍，由于500克是3.96元，此时它的3倍：3.96×3≈12元。
【详解】9÷3＝3
3.96×3＝11.88≈12（元）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查小数的乘法，最后结果估算成整数看小数点后的第一位数，按照四舍五入的方法即可。
9．0.7 0.68 0.677 1.2 1.17 1.171
【分析】3.76×0.18＝0.6768，根据“四舍五入”法分别将这个积保留一位小数、两位小数和三位小数；
41÷35＝，根据“四舍五入”法分别将这个商保留一位小数、两位小数和三位小数即可。
【详解】填表如下：
【点睛】本题考查了小数乘除法，掌握小数乘除法的计算法则，以及“四舍五入”法求近似数是解题的关键。
10．7.0
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据四舍五入法保留近似数。
【详解】23.3×0.3≈7.0
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，以及用四舍五入法保留近似数的方法。
11．75
【分析】把4.96元看作5元，15.4千克看作15千克，根据“总价＝单价×数量”求出需要的总钱数。
【详解】4.96元≈5元，15.4千克≈15千克
5×15＝75（元）
所以，一共大约要75元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。
12．0.03
【分析】课本的规格为“210毫米×148毫米”， 将毫米变换单位为“米”，再根据长方形面积公式求出面积。
【详解】210毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米
0.21×0.148≈0.03（平方米）
【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题应注意单位不同。
13．24.537 25
【分析】按照汇率，用30乘0.8179 得出兑换的人民币，再根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】由分析得，
30×0.8179＝24.537（万元）
24.537万元≈25万元
【点睛】此题考查的是单位换算，明确换算单位的汇率是解题关键。
14．55
【分析】根据倍数关系的意义，用31.63乘1.73，积保留整数就是，将小数点后第一位进行“四舍五入”即可。
【详解】31.63×1.73≈55（千米）
【点睛】本题考查小数乘法的应用及积的近似数，明确倍数关系的意义。
15．70
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】43.5×1.6≈70（元）
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
16．两 29.38
【分析】人民币的单位有元、角、分，其中最小的单位是分；所以计算结果一般保留两位小数。
运用单价×数量＝总价，由此求出电的总钱数即可。
【详解】0.68×43.2
＝29.376
≈29.38（元）
则张阿姨只需交29.38元电费。
【点睛】本题考查积的近似数，明确钱数一般保留两位小数是解题的关键。
17．149.8；58.828；3.315；5.6
【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足；如果积的小数部分末尾有0，要去掉，再根据“四舍五入”法求出近似值。
【详解】21.4×7＝149.8 3.08×19.1＝58.828 8.5×0.39＝3.315

34.7×0.16≈5.6
18．10.07；2.9294
9.98；0.3
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；可以利用交换乘数的位置进行验算。
【详解】53×0.19＝10.07 ☆0.97×3.02＝2.9294
验算：
3.84×2.6≈9.98（精确到百分位） 1.05×0.29≈0.3（保留一位小数）

19．16小时
【分析】用人造地球卫星绕地球一周需要的时间乘绕地球的总周数即可解答，保留整数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】1.9×8.4≈16（小时）
答：这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
20．8.45元
【分析】根据“总价＝单价×数量”列式解答即可。
【详解】2.64×3.2≈8.45（元）
答：买3.2千克鸡蛋要花8.45元。
【点睛】在收付现款时，通常只算到“分”，所以最后的结果要保留两位小数。
21．9.82元
【分析】1澳门元兑换人民币0.818，用0.818元乘上12，即可求出12澳门元折合人民币多少元。
【详解】（元）
答：折合人民币9.82元。
【点睛】此题主要考查了小数乘整数的小数乘法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的数量关系。
22．20.48千克
【分析】1千克废纸可生产0.75千克再生纸，共收集废纸27.3千克，根据乘法意义可以求出制造再生纸多少千克。
【详解】27.3×0.75≈20.48（千克）
答：五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸20.48千克。
【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题关键是理解题意明确数量关系。
23．12.3元
【分析】单价×数量＝总价，因此用每千克苹果的价钱乘苹果的重量即可，依此计算并保留一位小数即可。
【详解】1.98×6.2＝12.276（元）
12.276元≈12.3（元）
答：小红需要付12.3元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数与小数的乘法计算是解答此题的关键。
24．1.86千米
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答，其结果根据四舍五入法保留两位小数，据此解答即可。
【详解】1.4×1.33≈1.86（千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.86千米。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
25．152.8元
【分析】根据单价×数量＝总价，列式解答，结果根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】58.76×2.6≈152.8（元）
答：应付152.8元。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
26．1.73千克
【分析】利用长方形的面积公式S＝ab即可求得长方形宣传栏的面积；每平方米的用漆量已知，乘长方形宣传栏的总面积，就能求得总的用漆量，其结果要根据四舍五入保留两位小数即可。
【详解】2.4×0.8×0.9
＝1.92×0.9
≈1.73（千克）
答：刷这个宣传栏一共需要1.73千克油漆。
【点睛】本题主要是根据长方形的面积公式S＝ab与基本的数量关系解决问题。
27．0.19km
【分析】已知蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍，求蜘蛛的爬行速度，根据求一个的几倍是多少，用乘法即可。
【详解】0.045×4.22≈0.19（km）
答：蜘蛛的爬行速度是每小时0.19千米。
【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少的问题，明确用乘法进行计算是解题的关键。
28．49.8平方米
【分析】根据长方形的面积公式，列式计算出办公室的面积，再利用四舍五入法对积保留一位小数即可。
【详解】9.84×5.06≈49.8（m2）
答：这间办公室的面积有49.8平方米。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，长方形的面积等于长乘宽。
29．24533千克
【分析】用钢管长度×每米质量，求出一根钢管的质量，再×30根，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】15.5×52.76×30≈24533（kg）
答：30根这样的钢管约重24533千克。
【点睛】数量关系不难，关键是用小数的计算方法正确计算出结果，掌握四舍五入法求近似数。
30．8.77元
【分析】用平均每人用水量×人数，求出的是全家总用水量，用总用水量×每吨水的价格即可，结果用四舍五入法保留近似数。
【详解】1.85×3×1.58≈8.77（元）
答：他家上个月共缴纳水费8.77元钱。
【点睛】数量关系不难，关键是熟练掌握小数乘法计算法则，正确算出结果。保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
( )
( )
( )
( )
( )
( )
中国银行外汇牌价（单位：元）
1港元兑换人民币0.84251澳门元兑换人民币0.818
1泰铢兑换人民币0.2165
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
0.7
0.68
0.677
1.2
1.17
1.171