专项突破14-分数和百分数的实际问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

这是一份专项突破14-分数和百分数的实际问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版），共26页。

【考点精讲】
【典型题目】
一．选择题（共10小题）
1．24千米的16（ ）20千米的15。
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
2．果园里有苹果树120株，梨树比苹果树少38，果园里有苹果树和梨树共（ ）棵。
A．195B．165C．185D．75
3．如图，赵玉从家出发走到文具店需要15小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（ ）小时。
A．143B．514C．3970
4．把10克糖溶在100克水中，糖占糖水的（ ）
A．110B．111C．910D．1011
5．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19，瓶内原有盐水（ ）克．
A．480B．360C．300D．440
6．一件上衣售价96元，先提价14，又降价14，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160B．120C．90D．60
7．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（ ）元。
A．500B．1000C．2000D．3000
8．“一个品牌空调降价15%”，就是（ ）
A．现价是原价的15%B．现价比原价降低了85%
C．现价是原价的85%D．打一五折
9．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（ ）
A．甲长一些B．乙长一些C．两根一样长D．无法比较
10．一袋洗衣粉，第一周用了全部的38，第二周用了全部的25%，还剩1.2千克。这瓶洗衣粉原来有多少千克？（ ）
A．3.2B．5.6C．3.5D．5.2
二．填空题（共10小题）
11．有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，两根蜡烛分别燃烧了 厘米。
12．要挖一条长 58?? 的水渠，第一天挖了全长的 28，第一天挖了 km，还剩下 km没挖。
13．一根绳子如果剪去它的35，还剩4米，这根绳子原来长 米；如果这根绳子减去35米，还剩 米。
14．“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的25，“仙桃石”的高度大约 米。
15．甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝ 。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮 吨。
16．电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价 元。
17．元旦促销，商场所有商品一律八五折，八五折就是按原价的 %出售。亮亮妈妈买了一套原价360元的西服，可以便宜 元。
18．某镇今年苹果大丰收，比去年增产二成，该镇今年苹果的产量是去年的 %。
19．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫多40%，大象的牙齿数只相当于马的16。狗有 颗牙齿，大象有 颗牙齿。
20．甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的47，乙堆货物原来有 吨．
三．判断题（共10小题）
21．一根1米长的铁丝，剪去23后，还剩13米。 （判断对错）
22．一段长12米的钢管，截掉它的16后，还剩1156米。 （判断对错）
23．六（1）班男生人数比女生人数多16，则女生人数就比男生人数少17． （判断对错）
24．甲数比乙数多14，乙数比甲数少15． ．（判断对错）
25．一件上衣售价96元，先提价14，又降价14，这时售价是160元。 （判断对错）
26．1米长的绳子，剪下它的14后，又接上14米，这时绳长不变． （判断对错）
27．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%． ．（判断对错）
28．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元． （判断对错）
29．如果乙数是甲数的80%，则甲数比乙数多25%。 （判断对错）
30．一套音响先提价19，然后又降价10%，现价比原价低． ．
四．应用题（共10小题）
31．张老师的体重是60kg，小明的体重是张老师的23，小红的体重是小明的78，小红的体重是多少千克？
32．少先队员们采集标本152件，其中58是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
33．六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了19．六（2）班交了多少件作品？
34．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35，课桌和椅子的单价各是多少元？
35．小东看一本课外书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的16，两天共看了49页。这本书有多少页？
36．两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的13，再剪去13米，第二根先减去13米，再剪去剩余的13，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
37．一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？
38．一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20L的钱，现在能买多少升？
39．学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的23。图书室原来共有多少本图书？
40．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
分数和百分数的实际问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．24千米的16（ ）20千米的15。
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
【答案】C
【分析】用乘法分别求出24千米的16和20千米的15是多少，再比较即可。
【解答】解：24×16=4（千米）
20×15=4（千米）
答：24千米的16等于20千米的15。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数的乘法应用题，求单位“1”的几分之几用乘法计算。
2．果园里有苹果树120株，梨树比苹果树少38，果园里有苹果树和梨树共（ ）棵。
A．195B．165C．185D．75
【答案】A
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘38，计算出梨树比苹果树少的棵数，再用苹果树的棵数减去梨树比苹果树少的棵数，计算出梨树的棵数，最后用苹果树的棵数加上梨树的棵数，可以计算出果园里有苹果树和梨树共多少棵。
【解答】解：120﹣120×38+120
＝120﹣45+120
＝75+120
＝195（棵）
答：果园里有苹果树和梨树共195棵。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
3．如图，赵玉从家出发走到文具店需要15小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（ ）小时。
A．143B．514C．3970
【答案】C
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出赵玉的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出她从家走到学校需要的时间即可。
【解答】解：1415÷15=143（千米）
（1415+53）÷143
=3915÷143
=3970（小时）
答：她从家走到学校需要3970小时。
故选：C。
【点评】本题考查分数除法法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．把10克糖溶在100克水中，糖占糖水的（ ）
A．110B．111C．910D．1011
【答案】B
【分析】先求出糖水的克数，再用糖的克数除以糖水的克数即可求解。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
=111
答：糖占糖水的111。
故选：B。
【点评】解题的关键是明确糖水的克数＝糖的克数+水的克数。
5．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19，瓶内原有盐水（ ）克．
A．480B．360C．300D．440
【答案】A
【分析】假设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19”可得：（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解．
【解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，
（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，
12x+15＝9×（15+x），
12x+15＝135+9x，
12x﹣9x＝135﹣15，
3x＝120，
x＝40；
则原有盐水：40+11×40＝480（克）；
答：瓶内原有盐水480克．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是抓住题中“水的重量不变”，进而根据后来盐水中含盐的分率即可列比例求解．
6．一件上衣售价96元，先提价14，又降价14，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160B．120C．90D．60
【答案】C
【分析】把这件上衣的售价看作单位“1“，则提价后的分率是（1+14），根据分数乘法的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。
【解答】解：96×（1+14）×（1−14）
＝96×54×34
＝120×34
＝90（元）
答：这时这件衣服的售价是90元。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义求解。
7．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（ ）元。
A．500B．1000C．2000D．3000
【答案】D
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价。
【解答】解：5000×60%＝3000（元）
答：打六折后售价是3000元。
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
8．“一个品牌空调降价15%”，就是（ ）
A．现价是原价的15%B．现价比原价降低了85%
C．现价是原价的85%D．打一五折
【答案】C
【分析】把空调的原价看作单位“1”，降价15%表示比原价少了15%，那么现价是原价的1﹣15%，据此判断。
【解答】解：1﹣15%＝85%
“一个品牌空调降价15%”，就是现价是原价的85%。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，理解降价多少就是表示比原价少了多少。
9．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（ ）
A．甲长一些B．乙长一些C．两根一样长D．无法比较
【答案】A
【分析】根据图意可知，有分数的意义可知，甲长度的23和乙长度的75%相等，所以甲的长度×23=乙的长度×75%，因为23小于75%，所以甲的长度长一些，据此即可判断．
【解答】解：因为甲的长度×23=乙的长度×75%，又因为23小于75%，所以甲的长度长一些．
故选：A．
【点评】本题考查了分数乘法的意义和方式大小比较的方法．
10．一袋洗衣粉，第一周用了全部的38，第二周用了全部的25%，还剩1.2千克。这瓶洗衣粉原来有多少千克？（ ）
A．3.2B．5.6C．3.5D．5.2
【答案】A
【分析】将这袋洗衣粉的总质量看作单位“1”，用“1”减去38再减去25%就是1.2千克占这袋洗衣粉总质量的分率，据此列除法算式解答。
【解答】解：1.2÷（1−38−25%）
＝1.2÷38
＝3.2（千克）
答：这瓶洗衣粉原来有3.2千克。
故选：A。
【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，分析出1.2千克占这袋洗衣粉总质量的分率是关键。
二．填空题（共10小题）
11．有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，两根蜡烛分别燃烧了 3 厘米。
【答案】3。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×35，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每段分别燃烧了x厘米。
6﹣x=35（8﹣x）
6﹣x=245−35?
x−35x＝6−245
25x=65
x＝3
答：两根蜡烛分别燃烧了3厘米。
故答案为：3。
【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×35，列方程解答。
12．要挖一条长 58?? 的水渠，第一天挖了全长的 28，第一天挖了 532 km，还剩下 1532 km没挖。
【答案】532；1532。
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，用这条水渠的长度乘28，计算出第一天挖的长度，再用总长度减去第一天挖的长度，即可计算出还剩的长度。
【解答】解：58×28=532(??)
58−532=1532（km）
答：第一天挖了532km，还剩下1532km没挖。
故答案为：532；1532。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。
13．一根绳子如果剪去它的35，还剩4米，这根绳子原来长 10 米；如果这根绳子减去35米，还剩 9.4 米。
【答案】10，9.4。
【分析】把这根绳子原来的长看作单位“1”，剪去它的35，还剩（1−35），已知还剩4米，根据分数除法的意义，用4米除以（1−35），就是这根绳子原来的长度；再用这根绳子原来的长度减35米，就是还剩的长度。
【解答】解：4÷（1−35）
＝4÷25
＝10（米）
10−35=9.4（米）
答：这根绳子原来长10米；如果这根绳子减去35米，还剩9.4米。
故答案为：10，9.4。
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的25，“仙桃石”的高度大约 10 米。
【答案】10。
【分析】把“仙桃石”高度看成单位“1”，求的是单位“1”的量，用除法，用对应量÷对应分率＝单位”1“的量，对应量是“仙人床石”高度，对应分率是25。
【解答】解：4÷25=10（米）
答：“仙桃石”的高度大约10米。
故答案为：10。
【点评】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，对应量和对应分率。
15．甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝ 8：9 。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 160 吨，乙仓库存粮 180 吨。
【答案】8：9；160；180。
【分析】（1）根据“甲仓存粮的34和乙仓存粮的23相等”，可得出等式：甲仓存粮×34=乙仓存粮×23，根据比例的基本性质的逆运算，把等积式化为比例式，再化简即可；
（2）总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮。
【解答】解：（1）因为甲仓存粮×34=乙仓存粮×23，
所以甲仓存粮：乙仓存粮=23：34=（23×12）：（34×12）＝8：9
（2）总份数：8+9＝17（份）
甲仓存粮：340×817=160（吨）
乙仓存粮：340×917=180（吨）
故答案为：8：9；160；180。
【点评】本题主要考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式。
16．电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价 10 元。
【答案】10。
【分析】原来的一张票30元，降价后观众增加一倍，即降价后多卖了1张，即卖（1+1）张，而收入增加13，即2张的收入为（30+30×13）元，再除以2，求出这时的每张票价，再用现在的票价减去原来的票价即可。
【解答】解：30﹣（30+30×13）÷（1+1）
＝30﹣40÷2
＝30﹣20
＝10（元）
答：一张门票降价10元。
故答案为：10。
【点评】明确降价后，原来卖一张票，现在卖2张，而收入只增加13是解题的关键。
17．元旦促销，商场所有商品一律八五折，八五折就是按原价的 85 %出售。亮亮妈妈买了一套原价360元的西服，可以便宜 54 元。
【答案】85，54。
【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，就是按原价的85%出售，现价比原价便宜（1﹣85%），就是求360元的（1﹣85%）是多少元，根据百分数乘法的意义，用360元乘（1﹣85%）就是买这套西服比原价便宜的钱数。
【解答】解：360×（1﹣85%）
＝360×15%
＝54（元）
答：八五折就是按原价的85%出售。亮亮妈妈买了一套原价360元的西服，可以便宜54元。
故答案为：85，54。
【点评】此题是考查百分数知识的应用，关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，结合题意解答即可。
18．某镇今年苹果大丰收，比去年增产二成，该镇今年苹果的产量是去年的 120 %。
【答案】120。
【分析】根据题意，比去年增产二成，说明今年苹果的收成占去年收成的（1+20%），据此解答即可。
【解答】解：二成＝20%
1+20%＝120%
答：今年苹果的产量是去年的120%。
故答案为：120。
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成就是百分之几十。
19．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫多40%，大象的牙齿数只相当于马的16。狗有 42 颗牙齿，大象有 6 颗牙齿。
【答案】42；6。
【分析】把猫的牙齿数量看作单位“1”，则够的牙齿数量是猫的（1+40%），根据一个数乘分数的意义，计算出狗的牙齿数量。
把马的牙齿数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，可以计算出大象又多少颗牙齿。
【解答】解：30×（1+40%）
＝30×1.4
＝42（颗）
36×16=6（颗）
答：狗有42颗牙齿，大象有6颗牙齿。
故答案为：42；6。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
20．甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的47，乙堆货物原来有 1.7 吨．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有（5.1﹣x）吨，然后根据“现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆”，求出现在甲乙个堆的质量，然后根据“这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的47”，列出方程，解方程的解．
【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有（5.1﹣x）吨，根据已知，得方程：
40%（5.1﹣x﹣0.4）＝（x+0.4）×47
25×（4.7﹣x）＝（x+0.4）×47
4725−25x=47x+835
（47+25）x=4725−835
3435x=47×7−8×55×5×7
x＝1.7
答：乙堆货物原来有 1.7吨．
故答案为：1.7．
【点评】此题解答的关键在于假设出乙堆货物原来的重量，进而解决问题．
三．判断题（共10小题）
21．一根1米长的铁丝，剪去23后，还剩13米。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】把这根钢丝的总长看作“1”，要求还剩多少米，根据题意，可以先求出还剩的占的分率，进而根据分数乘法的意义，计算得解。
【解答】解：1×(1−23)
=1×13
=13（米）
答：还剩13米。
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
22．一段长12米的钢管，截掉它的16后，还剩1156米。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】把这段钢管的长度看作单位“1”，则还剩的长度是原来的（1−16），根据分数乘法的意义，计算出还剩的长度。
【解答】解：12×(1−16)
=12×56
＝10（米）
答：还剩10米。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
23．六（1）班男生人数比女生人数多16，则女生人数就比男生人数少17． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】六（1）班男生人数比女生人数多16，是把女生的人数看成单位“1”，男生的人数就是（1+16），用16除以男生的人数，即可求出女生人数就比男生人数少几分之几，再与17比较．
【解答】解：16÷（1+16）
=16÷76
=17
六（1）班男生人数比女生人数多16，则女生人数就比男生人数少17；说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
24．甲数比乙数多14，乙数比甲数少15． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1+14），由此用乘法求出甲数；再用甲数减去乙数，求出两数的差，然后用差除以甲数即可．
【解答】解：1×（1+14），
＝1×54，
=54；
（54−1）÷54，
=14÷54，
=15；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
25．一件上衣售价96元，先提价14，又降价14，这时售价是160元。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是（1+14），根据分数乘法的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1−14），根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。
【解答】解：96×(1+14)×(1−14)
＝96×54×34
＝120×34
＝90（元）
答：这时售价是90元。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．1米长的绳子，剪下它的14后，又接上14米，这时绳长不变． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】求出这根绳子的14是多少米，再同接上的米数进行比较．据此解答．
【解答】解：1×14=14（米）
14=14
所以这时绳长不变．
故答案为：√．
【点评】本题的重点是根据分数乘法的意义求出剪去绳子的长度是多少，再同接上的长度进行比较．
27．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的百分之几，应用盐的重量10克除以盐水的重量10+100＝110克来进行计算，据此解答．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
≈9.1%
答：盐占盐水的9.1%．
故答案为：×．
【点评】关键是根据题意，找出盐和盐水的重量，用除法列式解答即可．
28．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．
【解答】解：18×（1﹣90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
29．如果乙数是甲数的80%，则甲数比乙数多25%。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】乙数是甲数的80%（45），把甲数看作单位“1”，求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出甲数比乙数多百分之几，然后与25%进行比较。据此判断。
【解答】解：80%=45
设甲数为5，则乙数为4。
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
由此得：如果乙数是甲数的80%，则甲数比乙数多25%。这种说法是正确的。
故答你为：√。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
30．一套音响先提价19，然后又降价10%，现价比原价低． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设一套音响的原价是90元，提价后的价格是90×（1+19），再降价的价格是提价后的价格×（1−110），计算后进行判断即可．
【解答】解：90×（1+19），
＝90×109，
＝100（元）；
100×（1−110），
＝100×910，
＝90（元）；
现价与原价相等．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题关键是分清楚不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系，进而比较求解．
四．应用题（共10小题）
31．张老师的体重是60kg，小明的体重是张老师的23，小红的体重是小明的78，小红的体重是多少千克？
【答案】35千克。
【分析】把张老师的体重看作单位“1”，用张老师的体重乘23，可以计算出小明的体重，再用小明的体重乘78，可以计算出小红的体重。
【解答】解：60×23×78
＝40×78
＝35（千克）
答：小红的体重是35千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
32．少先队员们采集标本152件，其中58是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
【答案】见试题解答内容
【分析】其中58是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本就占标本总数的（1−58），就是152的（1−58）．据此解答．
【解答】解：152﹣152×58
＝152﹣95
＝57（件）
答：昆虫标本有57件．
【点评】本题的关键是先求出昆虫标本就占标本总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式求出昆虫标本的件数．
33．六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了19．六（2）班交了多少件作品？
【答案】45件．
【分析】把六（2）班交的件数看作单位“1”，则六（1）班交的件数相当于（1−19），根据分数除法的意义，用六（1）班交的件数除以（1−19）就是六（2）班交的件数．
【解答】解：40÷（1−19）
＝40÷89
＝45（件）
答：六（2）班交了45件作品．
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
34．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35，课桌和椅子的单价各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意要把桌子的单价看作是单位“1”，椅子的单价是课桌单价的35，则椅子比课桌少单位“1”的（1−35）是10元，用除法可求出课桌的单价，进而可求出椅子的单价．据此解答
【解答】解：10÷（1−35）
＝10×52
＝25（元）
25﹣10＝15（元）
答：课桌25元，椅子15元．
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出10对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式解答．
35．小东看一本课外书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的16，两天共看了49页。这本书有多少页？
【答案】168页。
【分析】根据题意：两天看的总页数÷（第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率）＝这本书的总页数，据此列式。
【解答】解：49÷（18+16）
＝49÷724
＝49×247
＝168（页）
答：这本书有168页。
【点评】本题考查的是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法。
36．两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的13，再剪去13米，第二根先减去13米，再剪去剩余的13，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
【答案】第二根长。
【分析】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可。
【解答】解：假设两根同样长的绳子为5米
第一根绳子剩下
5﹣5×13−13
＝5−53−13
＝3（米）
第二根绳子剩下
5−13−（5−13）×13
＝5−13−149
=289（米）
3＜289
答：第二根长。
【点评】答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可。
37．一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？
【答案】360个。
【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出甲、乙二人共同加工5天的工作总量，然后再除以75%即可。
【解答】解：（24+30）×5÷75%
＝270÷75%
＝360（个）
答：这批零件有360个。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
38．一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20L的钱，现在能买多少升？
【答案】16升。
【分析】由“原来每升售价4元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%），原来买20L食用油需要的钱数为4×20，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。
【解答】解：4×20÷[4×（1+25%）]
＝80÷5
＝16（升）
答：现在能买16升。
【点评】先求出现在每升需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。
39．学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的23。图书室原来共有多少本图书？
【答案】2000本。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：现在故事书的本数﹣原来的故事书的本数＝400本，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设图书室原来共有x本图书。
（x+400）×23−60%x＝400
23?+8003−35?=400
115?+8003=400
115x=4003
x＝2000
答：图书室原来共有2000本图书。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题中的等量关系：现在故事书的本数﹣原来的故事书的本数＝400本，列方程解答。
40．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
【答案】34．
【分析】把购进皮鞋的数量看作单位“1”，第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的37.5%，剩下的占原来的（1−15−37.5%），根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答．
【解答】解：80×（1−15−37.5%）
＝80×（1﹣20%﹣37.5%）
＝80×42.5%
＝80×0.425
＝34（双）
答：两周后鞋店还剩34双皮鞋．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
考点梳理
知识要点
高分妙招
一般的分数和百分数问题
1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率(几分之几或百分之几)
2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量.
3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1"的量
4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算
(a-b)÷b(×100%)
(b-a)÷b(×100%)
5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算
a×(1±几分之几)
a×(1±百分之几)
6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算
多少÷(1±几分之几)
多少÷(1±百分之几)
关键是找准单位“1”、分率、对应量。这三个量中已知两个量可求出第三个量
解答较复杂的分数问题时,一定要弄清楚每一步中谁是单位“1”。同时找准中间量,通常情况下,“比”后面的数是单位“1”, 单住“1”作除数
生活中的百分数问题
1.折扣
商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣
2.成数
农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题
3.应纳税额和税率
缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额
4.本金,利息和利率
存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期
5.成本、定价、利润、利润率
成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提
高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。
利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100%
6.其他：
出勤率=×100% 发芽率=×100%
命中率=×100% 合格率=×100%
分数与百分数实质是一样的只是书写形式不同而已，分数应用题中的解题思维及方法同样可以适用到百分数应用
题中。