专项突破15-平面图形的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

这是一份专项突破15-平面图形的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版），共19页。

【考点精讲】
【典型题目】
一．选择题（共9小题）
1．下列物品中，厚度最接近1毫米的是（ ）
A．身份证B．A4纸C．一元硬币D．铅笔盒
2．下面（ ）大约1公顷。
A．黄岩区的陆地面积B．永宁公园的面积
C．一个篮球场的占地面积D．一个操场的占地面积
3．下列4个四边形的对边关系，（ ）与其它三个不同．
A．B．C．D．
4．下面图形中（ ）是四棱柱的侧面展开图．
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．一条射线长50米
B．一年中有6个大月，6个小月
C．13：14和4：3能组成比例
6．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18B．16C．14D．12
7．9时30分，时针和分针所夹的较小角是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角
8．两个图形相比，描述正确的是（ ）
A．周长和面积都不相等B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等D．周长相等，面积不相等
9．估一估，你的身高与下面选项中最接近的是（ ）
A．150米B．150分米C．150厘米
二．填空题（共9小题）
10．
11．350平方分米＝ 平方米
16时＝ 分
12．123小时＝ 分
3.7公顷＝ 平方米
13．6m370dm3＝ m3＝ L
80.5kg＝ kg g
3.6时＝ 时 分
14．我来选一选．
是长方形， 是正方形， 是平行四边形， 是圆， 是三角形．
15．在小学六年的数学学习中，我们学过的立体图形有长方体、 、 、 等，学习立体图形我们重点学习了它们的 、 、 等知识．
16．如图，直线l1∥l2，∠1＝34°，则∠2与∠3的度数和为 。
17．小明家、小红家和学校都在一条直线上．小明家与学校相距m米，小红家与学校相距n米．（且m＞n）那么，小明家与小红家最远相距 米，最近相距 米．
18．从10时到11时，分针旋转形成的是 角，时针旋转形成的是 角。
三．判断题（共7小题）
19．半径为2厘米的圆，圆的周长和面积相等． （判断对错）
20．每相邻两个长度单位间的进率都是10． ．（判断对错）
21．三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的． ．（判断对错）
22．一条射线长3米． ．（判断对错）
23．两点之间线段最短． ．（判断对错）
24．时间经过1小时，钟面上的时针转动所形成的角是30°。 （判断对错）
25．钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。 （判断对错）
四．应用题（共5小题）
26．一块周长是360米的长方形菜地，宽是长的57。这块菜地的长和宽各是多少米？
27．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？
28．小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由．
②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？
29．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
30．一个三角形中最小的角是44°，这个三角形可能是哪类三角形？请说明理由。
平面图形的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列物品中，厚度最接近1毫米的是（ ）
A．身份证B．A4纸C．一元硬币D．铅笔盒
【答案】A
【分析】根据生活经验，对长度单位和数据的大小认识，可知A4纸的厚度不到1毫米；可知一元硬币的厚度接近2毫米；计量一个身份证的厚度接近1毫米；铅笔盒的厚度大约10厘米，据此得解。
【解答】解：身份证的厚度大约是1毫米。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．下面（ ）大约1公顷。
A．黄岩区的陆地面积B．永宁公园的面积
C．一个篮球场的占地面积D．一个操场的占地面积
【答案】D
【分析】根据1公顷＝10000平方米，也就是边长是100米的正方形的面积大约是1公顷，根据生活经验判断选择。
【解答】解：一个篮球场的面积都小于1公顷，黄岩区的陆地面积和永宁公园的面积远大于1公顷，只有一个操场的面积大约是1公顷。
故选：D。
【点评】此题关键是理解1公顷的意义，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．下列4个四边形的对边关系，（ ）与其它三个不同．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】从对边关系来看这四个图形，首先从对边的位置关系，再从两边的数量关系两个方面进行区别，就可以解决问题．
【解答】解：A、B、C这三个图形的对边都互相平行，且对边都相等；
而D这个图形只有一组对边对应平行，还不相等；
因此是D与其它三个不同．
故选：D．
【点评】此题主要利用正方形、长方形、平行四边形以及梯形的一些基本特征，来进行区分它们之间的联系与区别．
4．下面图形中（ ）是四棱柱的侧面展开图．
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据：四棱柱的侧面展开图是长方形图；进行解答即可．
【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是长方形图；
故选：D。
【点评】此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．
5．下列说法正确的是（ ）
A．一条射线长50米
B．一年中有6个大月，6个小月
C．13：14和4：3能组成比例
【答案】C
【分析】对各题进行依次分析，进而得出答案．
【解答】解：A、因为射线无端点，无限长，所以一条射线长50米，说法错误；
B、一年中有7个大月，大月包括（）；5个小月，包括；所以一年中有6个大月，6个小月，说法错误；
C、13：14和4：3中，内项之积等于外项之积，所以能组成比例，说法正确；
故选：C．
【点评】解答此题应结合题意，进行认真分析，进而得出结论，用到的知识点：（1）射线的含义及特点；（2）年、月、日及其关系；（3）比例的意义和基本性质．
6．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18B．16C．14D．12
【答案】D
【分析】根据垂线段最短，解答此题即可。
【解答】解：小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是12厘米。
故答案为：D。
【点评】熟悉垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
7．9时30分，时针和分针所夹的较小角是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角
【答案】C
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时30分，时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30°即可，据此根据角的种类判断。
【解答】解：9时30分，时针和分针之间有3.5个大格。
3.5×30°＝105°
105°是一个大于90度的钝角，因此这个三角形是钝角三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
8．两个图形相比，描述正确的是（ ）
A．周长和面积都不相等B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等D．周长相等，面积不相等
【答案】C
【分析】根据题意，周长是指图形一周的长度，面积是指图形所占平面的大小，比较面积利用割补法把图一转化为一个长方形，通过转化发现，两个图形的面积大小都是36格，因此面积大小一样，但是两个图形的周长上下的边一样，但左右的两边，曲线比直线长，因此图一的周长大。
【解答】解：如图：
，通过观察比较周长不相等，面积相等。
故选：C。
【点评】本题考查了图形的面积、周长的不同及大小比较。
9．估一估，你的身高与下面选项中最接近的是（ ）
A．150米B．150分米C．150厘米
【答案】C
【分析】计量身高，用厘米作单位，据此解答即可。
【解答】解：我的身高最接近150厘米。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
二．填空题（共9小题）
10．
【答案】0.32；56；375；50。
【分析】根据1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：0.32；56；375；50。
【点评】熟练掌握长度单位、时间单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
11．350平方分米＝ 3.5 平方米
16时＝ 10 分
【答案】3.5；10。
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：350平方分米＝3.5平方米
16时＝10分
故答案为：3.5；10。
【点评】熟练掌握面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
12．123小时＝ 100 分
3.7公顷＝ 37000 平方米
【答案】100，37000。
【分析】根据1小时＝60分，123小时换算成分数，用123乘进率60；
根据1公顷＝10000平方米，3.7公顷换算成平方米数，用3.7乘进率10000。
【解答】解：123×60＝100（分）
3.7×10000＝37000（平方米）
故答案为：100，37000。
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
13．6m370dm3＝ 6.07 m3＝ 6070 L
80.5kg＝ 80 kg 500 g
3.6时＝ 3 时 36 分
【答案】6.07，6070；80，500；3，36。
【分析】把70立方分米除以进率1000化成0.07立方米再加6立方米是6.07立方米；高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
80.5千克看作80千克与0.5千克之和，把0.5千克乘进率1000化成500克。
3.6时看作3时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分。
【解答】解：6m370dm3＝6.07m3＝6070L
80.5kg＝80kg500g
3.6时＝3时36分
故答案为：6.07，6070；80，500；3，36。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．我来选一选．
⑧⑩ 是长方形， ②⑥⑨ 是正方形， ①③ 是平行四边形， ④ 是圆， ⑤⑦ 是三角形．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方形、长方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是360°，所以它们四个内角的和都是360°；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形．4个角都是直角，只有正方形和长方形具有这样的特征，所以4个角都是直角的图形不是正方形就是长方形，据此即可解答．
【解答】解：⑧⑩是长方形，②⑥⑨是正方形，①③是平行四边形，④是圆，⑤⑦是三角形．
故答案为：⑧⑩，②⑥⑨，①③，④，⑤⑦．
【点评】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键．
15．在小学六年的数学学习中，我们学过的立体图形有长方体、 正方体 、 圆柱体 、 圆锥体 等，学习立体图形我们重点学习了它们的 特征 、 表面积 、 体积 等知识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据立体图形的概念，由面围成的封闭图形叫做立体图形，我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，学习立体图形我们重点学习了它们的特征、表面积、体积等知识．据此解答即可．
【解答】解：我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，学习立体图形我们重点学习了它们的特征、表面积、体积等知识．
故答案为：正方体、圆柱体、圆锥体；特征、表面积、体积．
【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的概念及各种立体图形的特征．
16．如图，直线l1∥l2，∠1＝34°，则∠2与∠3的度数和为 214° 。
【答案】214°。
【分析】构造五边形，根据五边形的内角和等于540°，解答此题即可。
【解答】解：∠2+∠3+（180°﹣∠1）+90°+90°＝540°
∠2+∠3＝540°﹣90°﹣90°﹣146°
＝540°﹣326°
＝214°
故答案为：214°。
【点评】构造一个五边形，是解答此题的关键。
17．小明家、小红家和学校都在一条直线上．小明家与学校相距m米，小红家与学校相距n米．（且m＞n）那么，小明家与小红家最远相距 m+n 米，最近相距 m﹣n 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题应分为两种情况：（1）小红家、小明家位于学校的两侧，两家相距应为（m+n）米；（2）小红家、小明家位于学校的同一侧，两家相距应为（m﹣n）米；据此解答．
【解答】解：（1）小红家、小明家位于学校的两侧，小明家与小红家最远相距（m+n）米．
（2）小红家、小明家位于学校的同一侧，两家最近相距应为（m﹣n）米．
故答案为：m+n，m﹣n．
【点评】此题解答的关键是分为两种情况进行解答，不要漏掉其中一种情况．
18．从10时到11时，分针旋转形成的是 周 角，时针旋转形成的是 锐 角。
【答案】周；锐。
【分析】时针从10时走到11时，就是过了1小时，这样分针需要走1圈，时针走了一个大格，由此求解即可。
【解答】解：从10时到11时，分针旋转形成的是周角，时针旋转形成的是锐角。
故答案为：周；锐。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
三．判断题（共7小题）
19．半径为2厘米的圆，圆的周长和面积相等． × （判断对错）
【答案】×
【分析】半径为2厘米的圆，圆的周长是圆一周的长度，长度单位是厘米，而圆的面积是所占平面图形的大小，面积单位是平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小，据此判断即可．
【解答】解：半径为2厘米的圆，
圆的周长是圆一周的长度，长度单位是厘米，
而圆的面积是所占平面图形的大小，面积单位是平方厘米，
两者之间无法比较大小，
所以题中说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是长度和面积这两个单位之间不能比较大小．
20．每相邻两个长度单位间的进率都是10． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之间的进率是1000，米和分米，分米和厘米，厘米和毫米之间的进率是10，所以两个相邻的长度单位间的进率是1000或10；据此判断即可．
【解答】解：千米和米之间的进率是1000，米和分米，分米和厘米，厘米和毫米之间的进率是10，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的是学生对长度单位之间关系的理解．应该强调“相邻”这个词语．
21．三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形是由3条线段围成的，四边形是由4条线段围成的，五边形是由5条线段围成的，这两3个图形是由线段围成的，但是圆是由曲线围成的．
【解答】解：三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查平面图形的特征，熟练掌握三角形、四边形、五边形和圆的特征是解答本题的关键．
22．一条射线长3米． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度．
【解答】解：因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，
因此说一条射线长3米是不正确的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对射线的认识．
23．两点之间线段最短． √ ．（判断对错）
【答案】√
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，判断即可．
【解答】解：由线段的性质可知：两点之间线段最短，
故答案为：√．
【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解此题的关键．
24．时间经过1小时，钟面上的时针转动所形成的角是30°。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据钟面上每个大格对的圆心角是30度，解答此题即可。
【解答】解：时间经过1小时，钟面上的时针转动所形成的角是30°，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】时间经过1小时，钟面上的时针转动一个大格，再根据钟面上每个大格对的圆心角是30度解答即可。
25．钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，9时整，分针在12的位置，时针在9的位置，它们的夹角是90°，是直角；9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角；据此解答即可。
【解答】解：9时整，分针在12的位置，时针在9的位置，它们的夹角是90°，是直角；
9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是明确9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角。
四．应用题（共5小题）
26．一块周长是360米的长方形菜地，宽是长的57。这块菜地的长和宽各是多少米？
【答案】105米，75米。
【分析】将长方形的长看成单位“1”，宽是长的57，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，则长+宽＝360÷2＝180米，则180米对应长的（1+57），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，继而求出长方形的宽，据此解答。
【解答】解：360÷2＝180（米）
180÷（1+57）
＝180÷
＝180×
＝105（米）
180﹣105＝75（米）
答：长方形的长为105米，宽为75米。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。
27．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？
【答案】18.84厘米。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：圆的周长是18.84厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用，关键是求出圆的半径。
28．小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由．
②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？
【答案】B木条，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米。
【分析】因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，军应该锯断B木条，把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【解答】解：（1）锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形，因为三角形的两边之和大于第三条边。
（2）把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形
【点评】解答此题的关键是明确：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
【答案】27°，63°，90°，直角三角形。
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把180度的角按3：7：10进行比例分配即可，根据最大角的度数判断三角形的种类即可。
【解答】解：180°×33+7+10=27°
180°×73+7+10=63°
180°×103+7+10=90°
最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。
答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
30．一个三角形中最小的角是44°，这个三角形可能是哪类三角形？请说明理由。
【答案】假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣89°＝47°，所以这个三角形可能是钝角三角形，可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是44°，假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以第三个角为：180°﹣44°﹣89°＝47°，进而判断即可。
【解答】解：假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以第三个角为：180°﹣44°﹣89°＝47°，所以这个三角形可能是钝角三角形，可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。
【点评】解答此题的关键：先进行假设，进而根据三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行解答。
考点梳理
知识要点
高分妙招
线的分类
名称
线段
射线
直线
平行线
相交线
垂线
线段是可测量的，直线、射线是不可测量的。平行、相交、垂直要在同一平面内的前提下研究
图形
特征
两个端点
一个端点
没有端点
不相交
相交
相交，夹角成 90°
角的分类
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
平角的两条边在一条直线上，周角的两条边重合
图形
特征
大于0°小于90°
等于90°
大于90°小于180°
等于180°
等于360°
三角形
三角形任意两边的长度之和大于第三边的长度,任意两边的差小于第三边,三角形具有稳定性
四边形
平行四边形与梯形没有直接关系,不存在包含与被包含
圆
名称
圆
圆环
扇形
1.判定圆的直径和半径时,一定要看其是否经过圆心
2.只有在同圆(或等圆)中,d=2r才成立
3.圆是轴对称图形,有无数条对称轴
4.环形的宽度是两个圆半径之差,扇形是圆的一部分
图形
特征
同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径等于半径的2倍
大圆和小圆为同心圆，半径不同
圆心角的大小决定了扇形的大小
（1）320米＝ 千米
（2）50分＝ 时
（3）38吨＝ 千克
（4）0.5平方千米＝ 公顷
（1）320米＝ 0.32 千米
（2）50分＝ 56 时
（3）38吨＝ 375 千克
（4）0.5平方千米＝ 50 公顷
（1）320米＝0.32千米
（2）50分=56时
（3）38吨＝375千克
（4）0.5平方千米＝50公顷