人教版三年级数学上册第七单元：长方形和正方形的一边靠墙问题专项练习（原卷版+解析版）

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三年级数学上册第七单元：长方形和正方形的一边靠墙问题专项练习（解析版）1．一块长方形菜地一面靠墙，长7米，宽5米。如果给它围篱笆，篱笆至少有多长？【答案】17米【分析】要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。【详解】7＋5＋5＝12＋5＝17（米）答：篱笆至少长17米。【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。2．李爷爷要在园子里靠墙围一块地种花，设计了下面两种方案：第一种方案：围成长方形第二种方案：围成正方形请你帮李爷爷算一算，应该选用哪种方案围，需要围栏的长度最短？【答案】第一种【分析】因为一面靠墙，第一种方案：需要围栏的总长度是两条宽和一条长的长度；②第二种方案：需要围栏的总长度等于正方形的三条边长；分别算出两种围法各用的围栏长，再比较大小即可。【详解】第一种方案：45＋25×2＝45＋50＝95（米）第二种方案：35×3＝105（米）95＜105答：应该选用第一种方案围，需要围栏的长度最短。【点睛】此题考查长方形、正方形周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的两种不同围法。3．一块长方形菜地，长4米，宽3米，周围围上篱笆，如果一面靠墙，至少需要篱笆多少米？【答案】10米【分析】如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长靠墙，需要的篱笆的米数最少，根据长方形周长＝（长＋宽）×2代入数据，然后减去一个长的米数。【详解】（4＋3）×2＝7×2＝14（米）14－4＝10（米）答：至少需要篱笆10米。【点睛】本题主要考查长方形的周长计算方法。4．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？【答案】23米【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。【详解】9＋7×2＝9＋14＝23（米）答：篱笆至少要23米。【点睛】关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。5．李大爷用篱笆围了一个长45米、宽16米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙，那么至少要准备多少米的篱笆？【答案】77米【分析】根据题意可知，一面靠墙，则篱笆的长度至少就是一条长与两条宽的和，据此计算即可解答。【详解】45＋16×2＝45＋32＝77（米）答：那么至少要准备77米的篱笆。【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一面靠墙的情况。6．如图，张大爷打算围一块长30米、宽15米的长方形菜地，菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，至少需要篱笆多少米？【答案】60米【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使篱笆最短，则菜地的长边靠墙。此时篱笆长度为长＋宽×2，代入数据计算即可。【详解】30＋15×2＝30＋30＝60（米）答：至少需要篱笆60米。【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，长边靠墙，篱笆最短；宽边靠墙，篱笆最长。7．李叔叔准备用篱笆在墙角围一个长20米，宽12米的鸡舍（如图）。（1）围这个鸡舍一共需要篱笆多少米？（2）如果每米篱笆需要8元钱，那么李叔叔围这个鸡舍一共需要多少钱？【答案】（1）32米（2）256元【分析】（1）通过观察图形可知，两面靠墙，用篱笆围成一个长20米，宽12米的鸡舍，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上一条宽；据此解答。（2）根据整数乘法的意义，用篱笆的长度乘每米篱笆的价格即可。【详解】（1）20＋12＝32（米）答：围这个鸡舍一共需要篱笆32米。（2）32×8＝256（元）答：李叔叔围这个鸡舍一共需要256元。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义，长方形的周长公式及应用，关键是明确：面面靠墙围成一个长方形。8．王爷爷用篱笆围一个长12米，宽5米的长方形菜地。如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？【答案】22米【分析】根据题意可知，要想使围成的篱笆的长度最小，应该让长边靠墙，所以篱笆的长度就是这个长方形菜地的一条长与2条宽的长度之和，据此计算即可解答。【详解】12＋5×2＝12＋10＝22（米）答：篱笆至少要22米。【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。9．李大爷靠墙用篱笆围一块菜园（如图）。应准备多长的篱笆？【答案】398米【分析】根据题意，把篱笆不靠墙的三面的长度相加，即可求出应准备多长的篱笆。【详解】79＋81＋238＝398（米）答：应准备398米长的篱笆。【点睛】正确理解周长的意义，是解答此题的关键。10．爷爷家的院子准备围一块长方形的花圃，长8米，宽6米，其中一面靠墙。如果要给这个花圃的四周围上篱笆，那么最多要准备多少米的篱笆？（请先画一画，再解答）【答案】图见详解；22米【分析】如下图，要使篱笆最长，这个长方形花圃的宽边靠墙，那么篱笆的长度是花圃的两条长边加一条宽边的长度和，据此解题即可。【详解】如下图：8×2＋6＝16＋6＝22（米）答：最多要准备22米的篱笆。【点睛】要明确，要使篱笆最短，这个长方形花圃的长边靠墙，要使篱笆最长，这个长方形花圃的宽边靠墙，是解答此题的关键。11．张大爷用100米长的篱笆，要把靠墙的这块长28米，宽15米的菜地围起来。可能会有两种围法（如图），哪一种围法用的篱笆少些，只需要多少米？还剩多少米篱笆没用完？ 【答案】第一种围法，58米；42米【分析】先根据给出的两种围法，分别计算出它们所需要的篱笆米数，然后作比较，最后再用减法计算剩下的篱笆米数，据此解答。【详解】第一种围法：                        第二种围法：                                                                                    第一种围法用的篱笆少答：第一种围法用的篱笆少些，只需要58米，还剩42米篱笆没用完。【点睛】熟练掌握给出图形的周长计算以及两位数乘一位数的计算方法是解答本题的关键。12．一块长方形菜地，长25米，宽15米，如果在它的四周围成篱笆，篱笆长多少米？如果这块菜地有一面靠墙，围上篱笆至少长多少米？【答案】80米；55米【分析】（1）根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，把菜地的长25米，宽15米代入公式即可求出篱笆的长；（2）如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少；由此解答。【详解】（25＋15）×2＝40×2＝80（米）25＋15×2＝25＋30＝55（米）答：篱笆长80米；如果这块菜地有一面靠墙，围上篱笆至少长55米。【点睛】此题主要考查长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少长多少米，就是长边靠墙；由此解决问题。13．一块长方形地靠着一面墙，用篱笆围一个长50米，宽25米的长方形地，有几种围法？请你画图表示，并求出分别要用多长的篱笆？【答案】两种围法；100米；125米【分析】当长方形地一面靠墙时，共有两种围篱笆的方法。第一种是长方形的长边靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽。第一种是长方形的宽边靠墙，此时篱笆长度为2×长＋宽。【详解】50＋2×25＝50＋50＝100（米）2×50＋25＝100＋25＝125（米）答：有两种围法，分别要用100米和125米的篱笆。【点睛】本题考查长方形周长公式的实际应用，长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。14．王叔叔用篱笆围了一个长方形花圃（一边靠墙），花圃长12米，宽5米。至少要用多少米的篱笆？（先观察，再计算。）【答案】22米【分析】从图中可知，长方形的一条长靠墙，篱笆的长＝一条长＋两条宽，据此解答，【详解】12＋2×5＝12＋10＝22（米）答：至少要用22米的篱笆。【点睛】解答此类题要注意篱笆的长度不包括靠墙的那条边的长度。15．李奶奶靠墙的一边，用篱笆围了一块长方形地用来养鸡，篱笆长多少米？【答案】20米【分析】围成的篱笆的长是三条线段的长，把三条线段相加，就是篱笆的长，据此解答。【详解】8＋6×2＝8＋12＝20（米）答：篱笆长20米。【点睛】此题考查的目的是理解长方形的周长的意义，掌握长方形周长的计算方法。