2022-2023学年湖南省怀化四中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省怀化四中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数：197，3.14，0， 3， 4，π，0.3030030003…中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列命题的逆命题是假命题的是( )
A. 两直线平行，同旁内角互补B. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形
C. 全等三角形对应边相等D. 对顶角相等
3.在式子1x−2，1x−3， x−2， x−3中，x可以取2和3的是
( )
A. 1x−2B. 1x−3C. x−2D. x−3
4.已知一个三角形的三边长分别是4，6，x，若x的值为奇数，则x的取值有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5.如果a=(−π)0，b=(−0.2)−1，c=(−12)−2，那么a、b、c三个数的大小为( )
A. a>b>cB. c>a>bC. a>c>bD. c>b>a
6.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. 0.3B. 10C. 20D. 24
7.若x>y，则下列不等式中不一定成立的是( )
A. x+1>y+1B. x2>y2C. x2>y2D. 2x>2y
8.若|a−1− 2|+ b−1+ 2=0，则代数式ab+3的值为( )
A. 2B. ±3C. 5D. 9
9.若关于x的分式方程x+m4−x2+xx−2=1有增根，则m的值是( )
A. m=2或m=6B. m=2
C. m=6D. m=2或m=−6
10.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=3，BC=4，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=6D. ∠C=90°，AB=6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知a≠0，S1=3a，S2=3S1，S3=3S2…，S2023=3S2022，则S2023= ______ ．
12.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．
13.若关于x的不等式x−m3(x+1)12x−1≤7−32x．
(1)求这个不等式组的解集，并在数轴上表示出来；
(2)写出这个不等式组的整数解．
20.(本小题8分)
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
(1)求证：AC/​/DE；
(2)若BF=13，EC=5，求BC的长．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
(1)作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连结CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．
22.(本小题8分)
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= 14[a2×b2−(a2+b2−c22)2]…①(其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积)．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s= p(p−a)(p−b)(p−c)…②(其中p=a+b+c2.)
(1)若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
(2)你能否由公式①推导出公式②？请试试．
23.(本小题8分)
为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
24.(本小题8分)
等边△ABC的边长为4，D是射线BC上任一点，线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．
(1)当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结论：(不必证明)；
(2)当点D是BC边上任一点时，如图2，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；
(3)当点D是BC延长线上一点且CD=1时，如图3，求线段CE的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解： 3，π，0.3030030003…是无理数，
故选：C．
无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， 6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
2.【答案】D
【解析】解：A、“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”是真命题，故A不符合题意；
B、“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是“直角三角形两锐角互余”是真命题，故B不符合题意；
C、“全等三角形对应边相等”的逆命题是“三边对应相等的两个三角形全等”是真命题，故C不符合题意；
D、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故D符合题意；
故选：D．
根据平行线的判定可判断A；
根据直角三角形的性质可判断B；
根据全等三角形的判定可判断C；
根据对顶角的性质可判断D．
本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．【解答】
解：A、1x−2的分母不可以为0，即x−2≠0，解得：x≠2，故A错误；
B、1x−3的分母不可以为0，即x−3≠0，解得：x≠3，故B错误；
C、被开方数大于等于0，即x−2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确；
D、被开方数大于等于0，即x−3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误．
故选C．
4.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．首先根据三角形的三边关系可得：6−4