开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册

    5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册第1页
    5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册第2页
    5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册第3页
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册

    展开

    这是一份5.2++平行线及其判定++同步测试题++2022-2023学年人教版七年级数学下册,共18页。
    5.2 平行线及其判定(同步测试题)一.选择题(共10小题)1.如图所示,下列条件可判定直线a∥b的是(  )A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3+∠5=180°2.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,不能判断两条直轨是否平行(  )A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠53.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A+∠ABD=180°;④∠A=∠DCE;⑤∠ABD=∠ACD,能判断AB∥CD的是(  )A.①④ B.①④⑤ C.①③④ D.①③4.如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是(  )A.∠5=∠1 B.∠4=∠1 C.∠1+∠3=180° D.∠4+∠3=180°5.数学课上,老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形,并鼓励同学们积极思考,添加一个条件,使得DE∥AC.同学们回答完毕之后,老师在投影屏上展示了四位同学的条件,并说明其中一位同学的条件是不符合要求的,则这位同学是(  )A.B.C.D.6.如图,∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角.如果∠1=62°,那么添加下列哪个条件后,可判定l1∥l2(  )A.∠2=118° B.∠4=128° C.∠3=28° D.∠5=28°7.如图,以下条件不能判断AB∥CD的是(  )A.∠2=∠3 B.∠1=∠2 C.∠4=∠1+∠3 D.∠ABC+∠BCD=180°8.如图,下列条件中,能判断AD∥BC的是(  )A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠5=∠C D.∠A+∠ADC=180°9.如图,下列条件:①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠7+∠4﹣∠1=180°,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠2=∠3中能判断直线a∥b的有(  )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠ADC=∠B;④∠D+∠BCD=180°;⑤∠B+∠BCD=180°,其中能推导出AB∥CD的是(  )A.①④ B.②④ C.①⑤ D.②⑤二.填空题(共6小题)11.下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;③相等的角是对顶角;④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.其中,错误的是   (填序号).12.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是   .13.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),当∠ACE<180°,且点E在直线AC的上方时,满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行,那么此时∠ACE=   .14.如图表示钉在一起的木条a,b,c.若测得∠1=50°,∠2=75°,要使木条a∥b,木条a至少要旋转    °.15.如图,点E在AC的延长线上,图中能判断AB∥CD的条件是   (只需写三个).16.如图,若要得到AD∥EF,需要添加的条件是(只填一个条件)   .三.解答题(共9小题)17.如图,(1)如果∠1=∠B,那么   ∥   .根据是   .(2)如果∠3=∠D,那么   ∥   ,根据是   .(3)如果∠B+∠2=   ,那么AB∥CD,根据是   .18.如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且∠1与∠2互余,试判断直线AB,CD是否平行?为什么?19.如图,已知在∠MON的一边OM上有一点A,另一边ON上有一点C,过A作ON的垂线交ON于点B,过C作OM的垂线交OM于点D,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.判断AE与CF是否平行,并说明理由.20.如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.求证:DF∥AB证明:∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2   又∵∠E=∠1∴∠E=∠2   ∴AE∥BC   ∴∠A+∠ABC=180°   又∵∠3+∠ABC=180°∴∠A=∠3   ∴DF∥AB   .21.如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC.22.如图,已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,求证:AD∥EF.23.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF交AB于点G,且∠AGF=∠F.求证:EF∥AD.24.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由;(2)若∠BCD=4∠ACE,求∠BCD的度数;(3)若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB,并简要说明理由.25.已知关于a的方程2(a﹣2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.(1)求a、b的值;(2)若点A、B在数轴上表示的数分别为(1)中的a,b,点P、Q分别从A、B两点背向而行,P的速度为每秒1个单位,Q的速度为每秒2个单位,问经过多少时间PQ的距离为20?(3)如图,在(2)的条件下射线BQ绕着点B顺时针旋转,速度为每秒1度,射线AP绕着点A逆时针旋转,速度为每秒2度,当射线AP旋转完一周时两条射线同时停止运动.若射线BQ先转动30秒,射线AP才开始转动,当射线AP转动几秒时,射线BQ与AP互相平行? 5.2 平行线及其判定(同步测试题)一.选择题(共10小题)1.如图所示,下列条件可判定直线a∥b的是(  )A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3+∠5=180°【解答】解:A、根据∠1=∠2能推出c∥d,故不合题意;B、根据∠2=∠3不能推出a∥b,故不合题意;C、根据∠4=∠5能推出c∥d,故不合题意;D、根据∠3+∠5=180°能推出a∥b,故符合题意;故选:D.2.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,不能判断两条直轨是否平行(  )A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5【解答】解:因为∠2是直角,∠4和∠2是同位角,如果度量出∠4=90°,根据“同位角相等,两直线平行”,就可以判断两条直轨平行,∠5和∠2是内错角,如果度量出∠5=90°,根据“内错角相等,两直线平行”,就可以判断两条直轨平行,∠3和∠2是同旁内角,如果度量出∠3=90°,根据“同旁内角互补,两直线平行”,就可以判断两条直轨平行,故答案为:A.3.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A+∠ABD=180°;④∠A=∠DCE;⑤∠ABD=∠ACD,能判断AB∥CD的是(  )A.①④ B.①④⑤ C.①③④ D.①③【解答】解:①∵∠1=∠2;∴AB∥CD,故①符合题意,②∵∠3=∠4;∴AC∥BD,故②不合题意,③∵∠A+∠ABD=180°;∴AC∥BD,故③不合题意,④∵∠A=∠DCE;∴AB∥CD,故④符合题意,⑤∠ABD=∠ACD,不能判断两直线平行,故符合题意的有①④,故选:A.4.如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是(  )A.∠5=∠1 B.∠4=∠1 C.∠1+∠3=180° D.∠4+∠3=180°【解答】解:A、因为∠5和∠1一组内错角,且∠5=∠1,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,故符合题意,B、因为∠4和∠1是一组同位角,且∠4=∠1根据同位角相等两直线平行可以判定EF∥GH,不符合题意,C、因为∠2和∠1是一组对顶角,∠2和∠3是一组同旁内角,∠1+∠3=180°,即∠2+∠3=180°,根据同旁内角互补两直线平行可以判定EF∥GH,不符合题意,D、,因为∠4和∠3一组邻补角,所以∠4+∠3=180°不能判定两直线平行,故选:A.5.数学课上,老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形,并鼓励同学们积极思考,添加一个条件,使得DE∥AC.同学们回答完毕之后,老师在投影屏上展示了四位同学的条件,并说明其中一位同学的条件是不符合要求的,则这位同学是(  )A. B. C. D.【解答】解:A、由∠A=∠1可得DE∥AC(同位角相等,两直线平行),则此项不符合题意;B、由∠2+∠4=180°可得DE∥AC(同旁内角互补,两直线平行),则此项不符合题意;C、由∠A=∠3可得DF∥AB(同位角相等,两直线平行),不能得到DE∥AC,则此项符合题意;D、由∠3=∠4可得DE∥AC(内错角相等,两直线平行),则此项不符合题意;故选:C.6.如图,∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角.如果∠1=62°,那么添加下列哪个条件后,可判定l1∥l2(  )A.∠2=118° B.∠4=128° C.∠3=28° D.∠5=28°【解答】解:∠1=62°,要使l1∥l2,则需∠3=62°(同位角相等,两直线平行),由图可知,∠2与∠3是邻补角,则只需∠2=180°﹣62°=118°,故选:A.7.如图,以下条件不能判断AB∥CD的是(  )A.∠2=∠3 B.∠1=∠2 C.∠4=∠1+∠3 D.∠ABC+∠BCD=180°【解答】解:A、∠2=∠3,由内错角相等,两直线平行,能判定AB∥CD,故A不符合题意;B、∠1=∠2,不能判定AB∥CD,故B符合题意;C、∠4=∠1+∠3,由同位角相等,两直线平行,能判定AB∥CD,故C不符合题意;D、∠ABC+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行,能判定AB∥CD,故D不符合题意.故选:B.8.如图,下列条件中,能判断AD∥BC的是(  )A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠5=∠C D.∠A+∠ADC=180°【解答】解:A、∠3=∠4,能判定AD∥BC,故A符合题意;B、C,D中的条件能判定AB∥DC,故B、C、D不符合题意.故选:A.9.如图,下列条件:①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠7+∠4﹣∠1=180°,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠2=∠3中能判断直线a∥b的有(  )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【解答】解:①由∠1=∠2,可得a∥b;②由∠3+∠4=180°,可得a∥b;③由∠5+∠6=180°,∠3+∠6=180°,可得∠5=∠3,即可得到a∥b;④由∠7+∠4﹣∠1=180°,∠7=∠1+∠3,可得∠3+∠4=180°,即可得到a∥b;⑤由∠7=∠2+∠3,∠7=∠1+∠3,可得∠1=∠2,即可得到a∥b;⑥由∠2=∠3,不能得到a∥b;故能判断直线a∥b的有5个.故选:C.10.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠ADC=∠B;④∠D+∠BCD=180°;⑤∠B+∠BCD=180°,其中能推导出AB∥CD的是(  )A.①④ B.②④ C.①⑤ D.②⑤【解答】解:∠1=∠2,∠D+∠BCD=180°,只能推导出AD∥BC,故①④不符合题意;∠ADC=∠B,不能推导出AB∥DC,故③不符合题意;∠3=∠4,∠B+∠BCD=180°,能推导出AB∥CD,故②⑤符合题意.故选:D.二.填空题(共6小题)11.下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;③相等的角是对顶角;④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.其中,错误的是 ①②③ (填序号).【解答】解:∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,∴①错误;∵在同一平面内,两条不相交的线段可能在一条直线上,说两线段是平行线段不对,∴②错误;∵相等的角不一定是对顶角,∴③错误;∵在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交,正确,∴④正确;故答案为:①②③.12.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是 ∠2=∠4(答案不唯一) .【解答】解:添加∠2=∠4,根据“内错角相等,两直线平行”推知AB∥CD.故答案为:∠2=∠4 (答案不唯一).13.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),当∠ACE<180°,且点E在直线AC的上方时,满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行,那么此时∠ACE= 120或165或30 .【解答】解:①当AD∥CE时,∵AD∥CE,∴∠DCE=∠D=30°,∴∠ACE=90°+30°=120°;②当BE∥AD时,过点C作CF∥AD,∵BE∥AD,CF∥AD,∴BE∥AD∥CF,∴∠ECF=∠E=45°,∠DCF=∠D=30°,∴∠DCE=30°+45°=75°∴∠ACE=90°+75°=165°.③如图中,当AD∥BC时.∵AD∥BC,∴∠D=∠BCD=30°,∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°,∴∠ACE=∠DCB=30°.故答案为:120或165或30.14.如图表示钉在一起的木条a,b,c.若测得∠1=50°,∠2=75°,要使木条a∥b,木条a至少要旋转  25 °.【解答】解:如图,∵∠AOC=∠1=50°时,AB∥b,∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是75°﹣50°=25°.故答案为:25.15.如图,点E在AC的延长线上,图中能判断AB∥CD的条件是 ∠1=∠7或∠6=∠2或∠1+∠ACD=180° (只需写三个).【解答】解:有∠1=∠7或∠6=∠2或∠1+∠ACD=180°,故答案为:∠1=∠7或∠6=∠2或∠1+∠ACD=180°.16.如图,若要得到AD∥EF,需要添加的条件是(只填一个条件) ∠2=∠3 .【解答】解:由题可得,当∠2=∠3时,AD∥EF,(同位角相等,两直线平行)当∠3+∠4=180°时,AD∥EF,(同旁内角互补,两直线平行)当∠5+∠6=180°时,AD∥EF,(同旁内角互补,两直线平行)故答案为:∠2=∠3(答案不唯一)三.解答题(共9小题)17.如图,(1)如果∠1=∠B,那么 AB ∥ CD .根据是 同位角相等,两直线平行 .(2)如果∠3=∠D,那么 BE ∥ DF ,根据是 内错角相等,两直线平行 .(3)如果∠B+∠2= 180° ,那么AB∥CD,根据是 同旁内角互补,两直线平行 .【解答】解:(1)如果∠1=∠B,那么AB∥CD;根据是同位角相等,两直线平行;(2)如果∠3=∠D,那么BE∥DF,根据是内错角相等,两直线平行;(3)如果∠B+∠2=180°,那么AB∥CD,根据是同旁内角互补,两直线平行.故答案为:AB,CD,同位角相等,两直线平行;BE,DF,内错角相等,两直线平行;180°,同旁内角互补,两直线平行.18.如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且∠1与∠2互余,试判断直线AB,CD是否平行?为什么?【解答】解:直线AB,CD平行.证明:∵∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°,∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,∴AB∥DC.19.如图,已知在∠MON的一边OM上有一点A,另一边ON上有一点C,过A作ON的垂线交ON于点B,过C作OM的垂线交OM于点D,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.判断AE与CF是否平行,并说明理由.【解答】解:AE∥CF,理由如下:∵AB⊥ON,CD⊥OM,∴∠ABE=∠CDF=90°,∴∠BAD+∠DCB=180°,∵AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线,∴∠BAE+∠FCE=90°,∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠FCE,∴AE∥CF.20.如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.求证:DF∥AB证明:∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2 (角平分线定义) 又∵∠E=∠1∴∠E=∠2 (等量代换) ∴AE∥BC (内错角相等,两直线平行) ∴∠A+∠ABC=180° (两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠3+∠ABC=180°∴∠A=∠3 (同角的补角相等) ∴DF∥AB (同位角相等,两直线平行) .【解答】证明:BE是∠ABC的角平分线,∴∠1=∠2(角平分线定义),又∵∠E=∠1,∴∠E=∠2(等量代换),∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),又∵∠3+∠ABC=180°,∴∠A=∠3(同角的补角相等),∴DF∥AB(同位角相等,两直线平行),故答案为:(角平分线定义),(等量代换),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补),(同角的补角相等),(同位角相等,两直线平行).21.如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC.【解答】解:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∵∠DAC=∠EFA,∴∠BAD=∠DAC=∠EFA,∴EG∥AD,∵AD⊥BC,∴EG⊥BC.22.如图,已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,求证:AD∥EF.【解答】证明:∵∠CGD=∠CAB(已知),∴DG∥AB(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴EF∥AD(内同位角相等,两直线平行).23.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF交AB于点G,且∠AGF=∠F.求证:EF∥AD.【解答】证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,又∵∠BAD+∠CAD=∠AGF+∠F,且∠AGF=∠F,∴∠CAD=∠F,∴EF∥AD.24.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由;(2)若∠BCD=4∠ACE,求∠BCD的度数;(3)若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB,并简要说明理由.【解答】解:(1)∠BCD+∠ACE=180°,理由如下:∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,∴∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°;(2)如图①,设∠ACE=α,则∠BCD=4α,由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°,∴4α+α=180°,∴α=36°,∴∠BCD=4α=144°;(3)分两种情况:①如图1所示,当∠BCD=150°时,AB∥CE.∵∠BCD=150°,∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACE=30°,∴∠A=∠ACE=30°,∴AB∥CE.②如图2所示,当∠BCD=30°时,AB∥CE.∵∠BCD=30°,∠DCE=90°,∴∠BCE=∠B=60°,∴AB∥CE.综上所述,∠BCD等于150°或30°时,CE∥AB.25.已知关于a的方程2(a﹣2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.(1)求a、b的值;(2)若点A、B在数轴上表示的数分别为(1)中的a,b,点P、Q分别从A、B两点背向而行,P的速度为每秒1个单位,Q的速度为每秒2个单位,问经过多少时间PQ的距离为20?(3)如图,在(2)的条件下射线BQ绕着点B顺时针旋转,速度为每秒1度,射线AP绕着点A逆时针旋转,速度为每秒2度,当射线AP旋转完一周时两条射线同时停止运动.若射线BQ先转动30秒,射线AP才开始转动,当射线AP转动几秒时,射线BQ与AP互相平行?【解答】解:(1)2(a﹣2)=a+4,2a﹣4=a+4a=8,∵x=a=8,把x=8代入方程2(x﹣3)﹣b=7,∴2(8﹣3)﹣b=7,b=3,答:a=8,b=3;(2)设经过x sPQ的距离为20,由题意得:x+8﹣3+2x=20,解得:x=5,∴经过5秒PQ的距离为20;(3)设射线AP转动t秒时,射线BQ与AP互相平行,由题意知:0≤t≤180,①如图,由题意得:∠MBQ=(30+t)°,∠NAP=2t°,∴∠MAP=(180﹣2t)°,∵BQ∥AP,∴∠MAP=∠MBQ,∴30+t=180﹣2t,∴t=50.②如图,由题意得:∠MBQ=(30+t)°,∠MAP=(2t﹣180)°,∴∠ABQ=180°﹣(30+t)°,∵BQ∥AP,∴∠MAP=∠ABQ,∴2t﹣180=180﹣(30+t),∴t=110,③如图,由题意得:∠ABQ=(30+t﹣180)°,∠NAP=(360﹣2t)°,∵BQ∥AP,∴∠NAP=∠ABQ,∴30+t﹣180=360﹣2t,∴t=170,综上,当射线AP转动50或110或170秒时,射线BQ与AP互相平行.

    英语朗读宝
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map