2022-2023学年甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′( )
A. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
B. ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
C. ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′
D. BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
2.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=( )
A. 65°
B. 75°
C. 85°
D. 95°
3.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )
A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm
4.和三角形三条边距离相等的点是( )
A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点
5.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为．( )
A. 14B. 16C. 10D. 14或16
6.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )
A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③
7. 9的算术平方根是( )
A. ±3B. 3C. −3D. 3
8.如果点M在直线y=x−1上，则M点的坐标可以是( )
A. (−1,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (1,−1)
9.已知一次函数y=2x−3的大致图象为( )
A. B. C. D.
10.下列计算中，正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. 9=±3C. (12)−1=−2D. (π−3.14)0=1
11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2
12.如图，折线ABCDE描述一辆汽车在某一公路上行驶过程中，汽车距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中信息，下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车中途停了半小时；③汽车在整个行驶过程中平均速度为26.7千米/时；④汽车返回途中的平均速度是80千米/时，其中说法错误的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ______ 度．
14.如图，是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖______块；第n块图案中有白色地砖______块．
15.一次函数的图象经过点(0,−1)，且函数值随自变量的增大而减小，请写出一个符合要求的函数表达式______．
16.若x2−ax+16是一个完全平方式，则a=______．
17.分解因式：x3−4x= ．
18.写出一个大于1且小于4的无理数 ．
19.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，则所得到的一次函数的表达式为______ ．
20.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE/​/BC，交AB于D，交AC于E，若△ADE的周长为6，BC=4，则△ABC的周长为______ ．
三、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
计算： 8+(−1)2009−|− 2|．
22.(本小题5分)
先化简，再求值：(a+b)(a−b)+(a+b)2−2a2，其中a=3，b=−13．
23.(本小题6分)
将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明
过程．
(1)AD/​/BC；
(2)AB=AC；
(3)∠1=∠2；
题目：已知∠CAE是△ABC的外角，______ ，______ ；
求证：______ ；
证明：
24.(本小题6分)
如图，已知：AD=BC，AC=BD.求证：OD=OC．
25.(本小题6分)
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′(______，______)，B′(______，______)，C′(______，______).
26.(本小题6分)
在同一坐标系内画出一次函数y1=−x+1与y2=2x−2的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)写出直线y1=−x+1与y2=2x−2的交点坐标；
(2)直接写出，当x取何值时，y10，
∴直线y=2x−3经过第一、三象限；
∵b=−3，
∴直线y=2x−3与y轴的交点在x轴下方，
∴直线y=2x−3经过第一、三、四象限．
故选B．
10.【答案】D
【解析】解：A、a3⋅a2=a5，故本选项错误；
B、 9=3，故本选项错误；
C、(12)−1=2，故本选项错误；
D、(π−3.14)0=1，故本选项正确；
故选D．
根据同底数幂的乘法、算术平方根、零指数幂和负整数指数幂分别进行计算即可得出答案．
此题考查了算术平方根、同底数幂的乘法、零指数幂和负整数指数幂，关键是熟练掌握运算法则是本题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：根据两个图形中阴影部分的面积相等得：a2−b2=(a+b)(a−b)，
故选：A．
根据两个图形中阴影部分的面积相等，分别列式表示．
本题考查了平方差公式的几何背景，数形结合思想是解题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：①行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故此选项不符合题意；
②根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故此选项符合题意；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为2404.5=1603(千米/时)，故此选项不符合题意；
④汽车返回途中的平均速度是1204.5−3=80(千米/时)，故此选项符合题意．
故正确的说法是：②④．
故选：B．
根据图象分别判断即可，行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，共用时间是4.5小时．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键．
13.【答案】240
【解析】解：如图，∵等边三角形
∴∠1+∠2=360°−(∠A+∠B)=360°−120°=240°．
故答案为240．
由等边三角形的性质及四边形的内角和为360°可求得∠1+∠2=240°．
本题利用了：1、四边形内角和为360°；2、等边三角形的内角均为60°
14.【答案】18 4n+2
【解析】解：第一个图形中有6块白色地砖；
第二个图形中有6+4=10块白色地砖；
第三个图形中有6+2×4=14块白色地砖；
第4个图形中有6+3×4=18块白色地砖；
…
第n个图形中有6+(n−1)×4=4n+2块白色地砖．
故答案为：18，4n+2．
易得第一个图形中有6块白色地砖，找到其余图形中白色地砖的块数是在6的基础上增加几个4即可．
本题考查了图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
15.【答案】y=−x−1
【解析】解：设一次函数解析式：y=kx+b，
∵一次函数的图象经过点(0,−1)，
∴b=−1，
∵函数值随自变量的增大而减小，
∴k