专题6用字母表示数（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

这是一份专题6用字母表示数（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．有一个书架，上层有a本书，下层有b本书，从上层拿出10本书放在下层，这时上下两层的书一样多。下面的式子不符合题意的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（ ）厘米。
A．2（x÷20＋20）B．2（x÷20＋x）
C．2（20÷x＋x）D．2（20÷x＋20）
3．把5（X＋8）错写成了5X＋8，结果比原来（ ）。
A．多8B．少8C．少32D．多32
4．（2023上·江苏镇江·五年级统考期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（ ）。
A．男生人数B．女生人数
C．男生比女生少的人数D．女生比男生少的人数
5．（2022上·江苏扬州·五年级统考期末）如下图，用小棒摆m个这样的三角形，需要（ ）根小棒。
A．2m＋1B．3mC．3m－1D．3m＋1
6．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（ ）。
A．8＋bB．b×10＋8C．80＋bD．8b
二、填空题
7．（2021上·安徽合肥·五年级统考期中）小敏骑车从家到少年宫，每分钟行m米，9分钟后距离少年宫还有140米，小敏家距离少年宫( )米；当m＝120时，小级家距离少年宫( )米。
8．最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。
9．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
10．（2022上·山西临汾·五年级统考期末）看图回答问题。
(1)如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积S＝( )。
(2)当n＝5厘米，m＝4厘米，x＝2厘米时，阴影部分的面积是( )。
11．（2023上·江苏南通·五年级统考期末）“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共( )页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是( )。
12．（2022上·江苏常州·五年级统考期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有( )千米；如果t＝2，离三亚还有( )千米。
三、计算题
13．（2022上·江苏徐州·五年级统考期末）直接写出得数。
0.38＋0.6＝ 0.49－0.13＝ 0.5×0.06＝ 4×0.25×0＝
4.35×1000＝ 0.77÷7＝ 5a－4a＝ 3×b×b＝
四、解答题
14．（2021上·江苏无锡·五年级统考期末）一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。
（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。
（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？
15．（2022上·江苏常州·五年级校考期末）华为手机Mate20P十分畅销，京东商城在12月25日这一天上午卖出75台，下午卖出100台，已知每台手机a元。
（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额。
（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额。
（3）当a＝4900时，上午比下午少卖出多少元？
16．（2021上·江苏镇江·五年级统考期末）修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修a米。
（1）用含有字母的式字表示未修的米数。
（2）当a＝350时，还剩下多少千米没有修？
17．（2022上·湖南邵阳·五年级统考期末）小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米。
（1）用含有字母的式子表示李明家到资江码头的距离。
（2）当m＝15，n＝25时，李明家离资江码头有多远？
18．（2022上·海南海口·五年级统考期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。
（1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。
（2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？
19．（2022上·江苏常州·五年级统考期末）哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
20．（2022上·江苏徐州·五年级统考期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。
（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？
（2）当a＝8时，应缴话费多少元？
参考答案
1．B
【分析】根据“从上层拿出10本书放在下层，这时上下两层的书一样多”可知，上层有书的本数－10本＝下层有书的本数＋10本，进而可得：上层有书的本数－2个10本＝下层有书的本数、下层有书的本数＋2个10本＝上层有书的本数；据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
A．a－10＝b＋10，符合题意；
B．a－b＝10，不符合题意；
C．b＋20＝a，符合题意；
D．a－10×2＝b，符合题意。
故答案为：B
【分析】理清数量关系，并正确列式，是解答此题的关键。
2．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的长，再代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2即可。
【详解】长：（x÷20）厘米
周长：（x÷20＋20）×2＝2（x÷20＋20）
故答案为：A
【分析】本题主要考查用字母表示数及长方形面积、周长公式。
3．C
【分析】先运用乘法分配律把5（X＋8）改写成5X＋5×8；5×8－8＝32，5X＋8的结果比原来少32，即可解答。
【详解】5（X＋8）－（5X＋8）
＝5X＋5×8－5X－8
＝40－8
＝32
把5（X＋8）错写成了5X＋8，结果比原来少32。
故答案为：C
【分析】本题考查含义字母的式子的化简，根据乘法分配律把5（X＋8）进行改写是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，合唱组共有50人，女生人数＝合唱组总人数－男生人数，女生人数有（50－x）人，即x表示男生人数，据此解答。
【详解】根据分析可知，合唱组共有50人，其中女生的人数有（50－x）人，这里的x表示的是男生人数。
故答案为：A
【分析】本题考查用字母表示数，女生人数＝总人数－男生人数。
5．A
【分析】根据图示发现：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒（3＋2）根；摆3个三角形需要小棒（3＋2＋2）根；……摆m个三角形需要小棒的根数是3＋2（m－1）。据此解答。
【详解】摆m个三角形需要小棒：
3＋2（m－1）
＝3＋2m－2
＝（2m＋1）根
用小棒摆m个这样的三角形，需要（2m＋1）根小棒。
故答案为：A
【分析】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
6．C
【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为10×8＋b。据此选择即可。
【详解】10×8＋b＝80＋b
则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80＋b。
故答案为：C
7．9m＋140 1220
【分析】根据速度×时间＝路程，用9×m即可求出9分钟行驶的路程，再加上140米即可求出小敏家距离少年宫多少米；再把m＝120代入计算即可。
【详解】9×m＋140＝（9m＋140）米
当m＝120时，
9m＋140
＝9×120＋140
＝1080＋140
＝1220（米）
小敏家距离少年宫（9m＋140）米；当m＝120时，小级家距离少年宫1220米。
【分析】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
8．3a＋150
【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。
【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米
真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。
9．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米
用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。
10．(1)mn－x2
(2)16平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据正方形、长方形的面积公式，用mn－x2即可求出阴影部分的面积。
（2）把n＝5厘米，m＝4厘米，x＝2厘米代入mn－x2计算即可。
【详解】（1）如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积S＝mn－x2。
（2）当n＝5厘米，m＝4厘米，x＝2厘米时，
4×5－2×2
＝20－4
＝16（平方厘米）
当n＝5厘米，m＝4厘米，x＝2厘米时，阴影部分的面积是16平方厘米。
【分析】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
11．20a＋5 《一千零一夜》
【分析】总页数＝每天看的页数×天数，用每天看的页数20页×a天，求出a天看的页数，再加上剩下的5页，即可求出这本书一共有多少页。
当a＝10时，代入上面的算式，求出这本数的总页数，再和这几本数的页数相比较，即可解答。
【详解】20×a＋5＝20a＋5（页）
当a＝10时；
20×10＋5
＝200＋5
＝205（页）
一千零一夜的总页数是205页，贝贝看的书是《一千零一夜》。
“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共20a＋5页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是一千零一夜》。
【分析】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简和求值。
12．290－80t 130
【分析】根据速度×时间＝路程，用80×t即可求出t小时行驶的路程，然后用290千米减去t小时行驶的路程，即可求出剩下的路程；然后把t＝2代入解答即可。
【详解】290－80×t＝（290－80t）千米
当t＝2时。
290－80t
＝290－80×2
＝290－160
＝130（千米）
开出t小时后，客车离三亚还有（290－80t）千米；如果t＝2，离三亚还有130千米。
【分析】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
13．0.98；0.36；0.03；0
4350；0.11；a；3b2
【解析】略
14．（1）10x个
（2）48个
【分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。
（2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。
【详解】（1）35×x－25×x
＝35x－25x
＝10x（个）
答：徒弟还有10x个零件没完成。
（2）当x＝4.8时
10×4.8＝48（个）
答：徒弟还有48个没有完成。
【分析】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。
15．（1）175a
（2）25a
（3）122500元
【分析】（1）先用加法，算出上午和下午一共卖出的手机台数，再乘每台手机的价格，即为一天一共卖出手机的总金额；
（2）用减法计算出上午比下午少卖了多少台手机，再乘每台手机的价格，即上午比下午少卖出的金额；
（3）把a＝4900代入上面的式子，即可算出上午比下午少卖出的具体金额。
【详解】由分析可得：
（1）（75＋100）×a＝175a
答：一天一共卖出手机的总金额为175a。
（2）（100－75）×a＝25a
答：上午比下午少卖出的金额为25a。
（3）把a＝4900代入25a，得：
4900×25＝122500（元）
答：上午比下午少卖出122500元。
【分析】本题考查了简单的用字母表示数量关系的应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
16．（1）（20000－3a）米
（2）18.95千米
【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是（3a）米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出a＝350时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。根据1千米＝1000米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率，进行单位换算即可。
【详解】（1）20千米＝20000米
则未修的米数是（20000－3a）米。
（2）当a＝350时，20000－3a
＝20000－3×350
＝20000－1050
＝18950（米）
18950米＝18.95千米
答：当a＝350时，还剩下18.95千米没有修。
【分析】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量－已经完成的工作量。
17．（1）（65m＋n）米
（2）1000米
【分析】（1）根据：路程＝速度×时间，先用65×m，求出小明走的路程，再用小明走的路程＋剩下的路程，即可求出李明家离资江码头的距离；
（2）把m＝15，n＝25，代入（1）的算式，即可解答。
【详解】（1）65×m＋n
＝65m＋n（米）
答：李明家离资江码头的距离是（65m＋n）米。
（2）当m＝15，n＝25时；
65×15＋25
＝975＋25
＝1000（米）
答：李明家离资江码头有1000米。
【分析】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值，关键是认准它们之间的关系。
18．（1）（4x＋3y）毫升
（2）900毫升
【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可；
（2）把x＝150，y＝100代入即可。
【详解】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升
答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。
（2）4×150＋3×100
＝600＋300
＝900（毫升）
答：他们一共倒了900毫升饮料。
【分析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
19．（1）13x千克；（2）105千克
【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数＋弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两兄弟扛的总千克数，用8x＋5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可；
（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数－弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入计算即可。
【详解】（1）8x＋5x＝13x（千克）
答：兄弟俩一共扛了13x千克。
（2）8x－5x＝3x（千克）
当x＝35时，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
【分析】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
20．（1）（3a－4）元；
（2）20元
【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。
（2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。
【详解】（1）（a－3）×3＋5
＝3a－9＋5
＝（3a－4）元
答：应缴话费（3a－4）元。
（2）3a－4
＝3×8－4
＝24－4
＝20（元）
答：应缴话费20元。
【分析】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。书名
页数
《一千零一夜》
205页
《列那狐的故事》
195页
《宝葫芦的秘密》
288页
书名
页数
《一千零一夜》
205页
《列那狐的故事》
195页
《宝葫芦的秘密》
288页