广西来宾市合山市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广西来宾市合山市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了用心思考，认真填写，仔细推敲，判断对错，认真辨析，合理选择，走进生活，灵活运用，动手操作，探索规律等内容，欢迎下载使用。

一、看清数字和符号，按要求计算下面各题。（共30分）
1．直接写出得数。
360-80= 6.3×100= 4-100%= 5×0.22=
5.7+3%= 2.1×13= 6÷15= 43×75%=
25：14= 1-1÷7= 98×59≈ 724÷79≈
2．列竖式计算。
（1）201×49=
（2）34.5÷15=
（3）4.8×3.6=
3．求未知数x。
（1）x0.5=145
解：5x=0.5×14这是依据了比例的（ ）来解答的
=
=
（2）x3=40%
（3）3.5：1.5 =x：3
（4）（120%-0.7）x=60
4．求下面图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
二、用心思考，认真填写。（共20分）
5． ：5 =80%= ÷40= 40（ ）= 折。
6．把下面的小数化成百分数，把百分数化成小数。1.37 0.459 138% 0.8%
7．30千克的15%是 千克； 千米的 47 是3.6千米。
8．1：0.2的比值是 ，最简整数比是 。
9．根据4×A= 35 ×B，写出一个比例式
10．一个半圆，它的半径是r，它的直径是 ，周长是 。
11．一件商品打七五折销售，表示现价是原价的 %。
12．在下面的横线上填上“<、>或=”。
90% 910 36% 720
15 25% 0.25 14
三、仔细推敲，判断对错。（共5分）
13．当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积相等。（ ）
14．图上距离与实际距离的比叫做比例尺。（ ）
15．柳花岭林场植树的成活率是125%。（ ）
16．3∶4 =3÷4= 34 （ ）
17．100吨比50吨多50%。（ ）
四、认真辨析，合理选择。（共10分。）
18．图上距离5厘米表示实际距离200米，这幅图的比例尺为（ ）。
A．1：40B．1：400C．1：4000
19．一条裤子，先提价10%，再降价10%，现价和原价相比较（ ）。
A．不变B．现价比原价少C．现价比原价多
20．有30个外观一样的球，要找出其中一个轻一点的，至少要称（ ）次。
A．5B．4C．3
21．李叔叔将20000元钱存了三年定期，年利率是3.15%，到期时，李叔叔一共取回（ ）元。
A．630B．1890C．21890
22．如图：通过剪、拼，把圆拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的（ ） 。
A．半径B．周长C．面积
五、走进生活，灵活运用。（共30分）
23．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱?
24．要给下面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口的直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?
25．某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷?
26．元旦期间，红红一家三口和丫丫一家四口自驾车去北海旅游，吃、住、行共花了4200元，若按人口比来付钱，红红家和丫丫家各应付多少钱?
27．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米。如果一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，那么需要多少小时?
28．下图是六年级学生上网情况的统计图。
其中在网上聊天的有65人，那么：
（1）六年级共有多少人?（可以用方程解）
（2）查资料的有多少人?
六、动手操作，探索规律。（5分）
29．用一条长31.4厘米的铁丝做成一个圆。如下图：
（1）请你在这个圆的外围作一个最小的正方形。
（2）不用测量，找出圆心并用字母“O”表示。
（3）认真观察、思考：你发现圆的直径（d）与正方形的边长（a）有什么关系?
请你用字母式子表示出来。
（4）这个圆的面积是 平方厘米，正方形的面积是 平方厘米。
答案解析部分
1．【答案】360-80=280 6.3×100=630 4-100%=3 5×0.22=0.2
5.7+3%=5.73 2.1×13= 0.7 6÷15= 25 43×75%= 1
25：14= 85 1-1÷7= 67 98×59≈6000 724÷79≈9
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含百分数的计算方法：根据题目，先将百分数转化成对应的小数或分数再进行计算。
积的近似数：将两个因数分别看成与它接近的整十数或整百数，再进行相乘；
商的近似数：将被除数和除数分别看成与它接近的整十数，再进行相除。
2．【答案】（1）201×49=9849；
（2）34.5÷15=2.3；
（3）4.8×3.6=17.28；
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是整数的计算方法：①按照除数是整数的除法进行计算；②商的小数点与被除数的小数点对齐。
3．【答案】（1） x0.5=145
解： 5x=0.5×14这是依据比例的基本性质来解答的
5x=7
5x÷5=7÷5
x=1.4
（2） x3=40%
解：x=3×40%
x=1.2
（3） 3.5：1.5 =x：3
解：1.5x=3.5×3
1.5x=10.5
1.5x÷1.5=10.5÷1.5
x=7
（4）（120%-0.7）x=60
解：0.5x=60
0.5x÷0.5=60÷0.5
x=120
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。
本题中前三个小题均先利用比例的基本性质，然后再利用等式的基本性质进行求解；第四个小题直接利用等式的基本性质进行求解。
4．【答案】（1）解：阴影部分的面积=20×12=240（平方厘米）
（2）解：阴影部分的面积=3.14×（8÷2）2÷2-（8÷2）×（8÷2）÷2
=3.14×16÷2-4×4÷2
=25.12-8
=17.12（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】（1）将后面的半圆移到前面半圆的空白处即可得到一个长是20cm，宽是12cm的长方形，所以阴影部分的面积=长方形的长×长方形的宽，代入数值计算即可；
（2）阴影部分的面积=直径是8cm的半圆的面积-两条直角边是圆的半径的三角形的面积；圆的面积=π×（圆的直径÷2）2，三角形的面积=两条直角边之积÷2，代入数值计算即可。
5．【答案】4；32；50；八
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：80%=45；
45=4：5；
45=4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40；
45=4×105×10=4050；
80%=八折。
故答案为：4；32；50；八。
【分析】百分数化成分数的方法：百分号看作分数的分母100，百分号前面的数字看成分数的分子，再约分成最简分数即可。几折就是按照原价的百分之几十出售。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
6．【答案】137%；45.9%；1.38；0.008
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1.37=137%；0.459=45.9%；
138%=1.38；0.8%=0.008。
故答案为：137%；45.9%；1.38；0.008。
【分析】小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，加上%即可；百分数化成小数的方法：去掉百分数，小数点向左移动两位。
7．【答案】4.5；6.3
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：30×15%
=30×0.15
=4.5（千克）
所以30千克的15%是4.5千克；
3.6÷47
=3.6×74
=6.3（千米）
所以6.3千米的47是3.6千米。
故答案为：4.5；6.3。
【分析】一个数的百分之几十是多少，用乘法计算；一个数的几分之几是另一个数，求这个数用除法计算即另一个数÷几分之几，代入数值计算即可。
8．【答案】5；5：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：0.2=1÷0.2=5，所以1：0.2的比值是5；
1：0.2=（1×5）：（0.2×5）=5：1，所以最简整数比是5：1。
故答案为：5；5：1。
【分析】比值的求法：比的前项除以后项得出的商；
最简整数比，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）进行求解。
9．【答案】A：B= 35 ：4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据4×A=35×B，写出的比例式是：A：B=35：4。（答案不唯一）
故答案为：A：B=35：4。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
10．【答案】2r；πr+2r或5.14r
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：直径=r×2=2r；
周长=π×2r÷2+2r
=2πr÷2+2r
=πr+2r。
故答案为：2r；πr+2r。
【分析】直径=半径×2；半圆的周长=圆的周长（π×圆的直径）÷2+直径，代入数值计算即可。
11．【答案】75
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打七五折销售，表示现价是原价的75%。
故答案为：75。
【分析】打几折，就是按照原价的百分之几十进行出售，即现价=原价×折扣数，代入数值即可。
12．【答案】=；>；＜；=
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：90%=0.9、910=0.9，所以90%=910；36%=0.36、720=0.35，因为0.36＞0.35，所以36%＞720；
15=0.2、25%=0.25，因为0.2＜0.25，所以15＜25%；14=0.25。
故答案为：=；＞；＜；=。
【分析】本题将百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
13．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积无法进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，圆的面积=π×圆的半径的平方，圆的周长表示围成圆的一周的长度，而圆的面积是圆所占的位置的大小，圆的周长单位是cm，圆的面积单位是平方厘米，两者是不同的计量单位，无法进行比较。
14．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，所发正确。
故答案为：正确。
【分析】 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离 =比例尺。本题据此进行解答。
15．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：柳花岭林场植树的成活率不可能超过100%，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活的棵数一共种植的棵数×100%，成活的棵数最大只可能是一共种植的棵数，所以成活率≤100%，据此进行判断。
16．【答案】正确
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3：4=3÷4=34，计算正确。
故答案为：正确。
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数；比号相当于除号；比的后项相当于除数。
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（100-50）÷50×100%
=50×50×100%
=1×100%
=100%
所以100吨比50吨多100%，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中的单位“1”是50吨，所以100吨比50吨多的百分数=（100-50）÷50×100%，计算即可。
18．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：200米=20000厘米，
比例尺=5：20000
=1：4000
所以这幅图的比例尺为1：4000。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题根据1米=100厘米，先将单位转化统一，再进行计算即可，注意化成最简比。
19．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现价=100×（1+10%）×（1-10%）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元）
因为100＞99，所以现价比原价少。
故答案为：B。
【分析】设原价是100元，则现价=现价×（1+提价的百分数）×（1-降价的百分数），代入数值计算出现价，再将现价与原价进行比较即可。
20．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称：分成（10，10，10）3份，选择其中的两份放在天平的两端，若天平平衡则轻一点的在没有选取的一组中；若天平不平衡，则轻一点的在天平高的一端；
第二次称：分成（3，3，4），选择其中两份相同的分别放在天平的两端，若天平平衡则在没被选取的一端；若天平不平衡，则轻一点的在天平高的一端；
第三次称：若是在4个的一组中，将其平均分成2份，放在天平的两端，轻一点的在天平高的一端；若在3个的一组的，任取其中的2个，分别放在天平的两端，若天平平衡则没被选取的一个是轻一点的，若天平不平衡则轻一点的在天平高的一端；
第四次称，将2个球分别放在天平的两端，轻一点的在天平高的一端。
故答案为：B。
【分析】找次品的方法：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）；不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
接下来将组数相同的两组放在天平的两端，观察天平是否平衡。
注意：天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
21．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000+20000×3.15%×3
=20000+630×3
=20000+1890
=21890（元）
所以到期后李叔叔一共取回21890元。
故答案为：C。
【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，代入数值计算即可。
22．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：通过剪、拼，把圆拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径。
故答案为：A。
【分析】观察图形可得长方形的长相当于圆形周长的一半，长方形的宽相当于圆形的半径，即可得出答案。
23．【答案】解：350×90%=315（元）
答：买这辆自行车要用315元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打几折就是按照原价的百分之几十进行出售，本题出买这辆自行车要用的钱数=原价×折扣数，代入数值计算即可。
24．【答案】解：90+10=100（厘米）
3.14×（100÷2）2
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】木盖的直径=缸口的直径+木盖的直径要比缸口的直径长的厘米数，再根据圆的面积=π×（圆的直径÷2）2即可得出木盖的面积=π×（木盖的直径÷2）2，代入数值计算即可。
25．【答案】解：设去年计划退耕还林x公顷。
x+20%x=630
1.2x= 630
x=525
答：去年计划退耕还林525公顷。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设去年计划退耕还林x公顷，等量关系是为去年计划退耕还林的面积×（1+实际超过计划还林面积的百分数）=去年实际退耕还林的面积，根据等量关系列出方程，求解即可得出答案。
26．【答案】解：红红家： 4200×33+4 =1800（元）
丫丫家： 4200×43+4 =2400（元）
答：红红家应付1800元，丫丫家应付2400元。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】红红家付的钱数=一共花费的钱数×红红家的人数红红家和丫丫家的总人数，丫丫家付的钱数=一共花费的钱数×丫丫家的人数红红家和丫丫家的总人数，代入数字计算即可得出答案。
27．【答案】解：2000000×8=16000000 （cm）=160（km）
160÷80=2（小时）
答：需要2小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，本题先计算出实际距离，再根据1km=1000m=100000cm将单位转化成千米数，再根据时间=路程÷速度计算即可得出答案。
28．【答案】（1）解：设六年级有x人。
25%x=65
x=65÷0.25
x =260
答：六年级共有260人。
（2）解：260×（1-25%-15%）
=260×0.2
=156（人）
答：查资料的有156人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；含百分数的计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）设六年级共有x人，根据图形可得出等量关系为六年级的总人数×聊天的百分数=在网上聊天的人数，据此即可列出方程，求解即可得出总人数；
（2）查资料的人数=六年级的总人数×（1-聊天的百分数-玩游戏的百分数），代入数值计算即可得出答案。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：圆的直径=正方形的边长，即d=a。
（4）78.5；100
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】（4）圆的半径=31.4÷3.14÷2=10÷2=5（厘米），
圆的面积=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
正方形的面积=（5×2）×（5×2）
=10×10
=100（平方厘米）。
故答案为：（4）78.5；100。
【分析】（1）可知正方形的四条边都与圆相切，根据正方形的特点画出图形即可；
（2）本题画出正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆的圆心；
（3）根据图形可得出圆的直径=正方形的边长；
（4）圆的周长=π×半径×2，所以圆的半径=圆的周长÷2，圆的面积=π×圆的半径的平方；正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长=圆的直径×圆的直径，圆的直径=圆的半径×2，代入数值计算即可。