湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

这是一份湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题，共6页。试卷主要包含了 设集合，则， 命题，，则命题的否定是， 函数的大致图象是， 对于函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 设集合，则（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
2. 命题，，则命题的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
3. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（ ）.
A. 2B. 3C. 6D. 12
【答案】C
4. 函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
5. 设函数，若对于任意的实数，恒成立，则的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 已知，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
7. 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
8. 已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0分.
9. 用二分法求函数一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法不正确的是（ ）
A. 已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值
B. 已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值
C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算
D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算
【答案】ABD
10. 对于函数，下列说法正确的是（ ）
A. 最小正周期为B. 其图象关于点对称
C. 对称轴方程为D. 单调增区间
【答案】AC
11. 已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
A. 在上单调递减B. 上单调递减
C. 的图象关于直线对称D. 的值域为
【答案】BC
12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ）
A. B. 是偶函数
C. 在上有最大值D. 的解集为
【答案】CD
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的定义域是__________.
【答案】##
14. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则_______．
【答案】##
15. 已知，，则________.
【答案】
16. 函数（，且）在上的最大值为13，则实数的值为___________.
【答案】或##或3
四､解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
17. 已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
18. 已知函数.
（1）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（2）若为奇函数，求满足的的取值范围.
【答案】（1）增函数，证明见解析；
（2）
19. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站距离为（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为.
（1）求w关于x的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值.
【答案】（1）；
（2）4，18.5万元．
20. 函数图像的相邻对称轴与对称中心之间的距离为.
（1）求函数在上的单调增区间；
（2）当时，求值域.
【答案】（1）
（2）
21. 如图，过函数的图像上的两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为，，线段与函数的图像交于C点，且AC垂直于y轴.
（1）当，，时，求实数的值；
（2）当时，求的最小值.
【答案】（1）16； （2）－1．
22. 已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间内的任意，，若有，求实数的取值范围.
【答案】（1），；（2）；（3）.