专题11+计数原理-【2023高考必备】十年（2013-2022）高考数学真题分项汇编（理科，全国通用）

这是一份专题11+计数原理-【2023高考必备】十年（2013-2022）高考数学真题分项汇编（理科，全国通用），文件包含专题11计数原理-2023高考必备2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编全国通用版原卷版docx、专题11计数原理2023高考必备2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编全国通用版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．(2020年新高考I卷(山东卷)·第3题)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同安排方法共有( )
A．120种B．90种
C．60种D．30种
2．(2020新高考II卷(海南卷)·第6题)要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有( )
A．2种B．3种C．6种D．8种
3．(2021年高考全国乙卷理科·第6题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A．60种B．120种C．240种D．480种
4．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第8题)的展开式中x3y3的系数为( )
A．5B．10C．15D．20
5．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第4题)的展开式中的系数为( )
A．12B．16C．20D．24
6．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第5题)的展开式中的系数为( )
A．B．C．D．
7．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第6题)展开式中的系数为( )
A．B．C．D．
8．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第4题)的展开式中的系数为( )
A．B．C．40D．80
9．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第6题)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )
A．12种B．18种C．24种D．36种
10．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第5题)如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
( )
A．24B．18C．12D．9
11．(2015高考数学新课标1理科·第10题)的展开式中，的系数为( )
A．10B．20C．30D．60
12．(2013高考数学新课标2理科·第5题)已知的展开式中的系数为5，则等于( )
A．－4B．－3C．－2D．－1
13．(2013高考数学新课标1理科·第9题)设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝( )
A．5B．6 QUOTE C．7D．8
二、多选题
14．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第12题)设正整数，其中，记．则( )
A．B．
C．D．
三、填空题
15．(2022新高考全国I卷·第13题)展开式中的系数为________________(用数字作答)．
16．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第14题)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．
17．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第14题)的展开式中常数项是__________(用数字作答)．
18．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第15题)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．。(用数字填写答案)
19．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第14题)的展开式中，的系数是 ．(用数字填写答案)
20．(2015高考数学新课标2理科·第15题)的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．
21．(2014高考数学课标2理科·第13题)的展开式中，的系数为15，则=________．(用数字填写答案)
22．(2014高考数学课标1理科·第13题)的展开式中的系数为________．(用数字填写答案)