北京市各区2022-2023学年高一上学期数学期末练习分类汇编-02不等式

这是一份北京市各区2022-2023学年高一上学期数学期末练习分类汇编-02不等式，共7页。
1．（2023北京门头沟）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023北京朝阳）若，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023北京丰台）已知，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4.（2023北京朝阳） 已知，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5.（2023北京东城）已知，则的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.（2023北京密云）已知函数，则此函数的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
7.（2023北京延庆 ）若，，则一定有（ ）
A. B. C. D.
8．（2023北京顺义）不等式的解集是__________.
9．（2023北京怀柔）已知，则的最小值为___________.
（2023春·北京海淀）已知是关于的方程的两个实根，且，则__________.
11．（2023北京通州）已知，则的最大值为__________，最小值为__________．
12.（2023北京朝阳）已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围．
13.已知关于x的不等式的解集为A.
（1）当时，求集合A；
（2）若集合，求a的值；
（3）若，直接写出a的取值范围.
2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编2
《不等式》答案解析
1． ，即 ，等价于 ，解得 或 ；
故选：D.
2．AD选项，，则，但，所以AD选项错误.
B选项，若，则，所以B选项错误.
C选项，若，由于在上递增，所以，所以C选项正确.
故选：C
3．因为，所以，
则
（当且仅当，也即时取等号）
所以的最小值为，
故选：.
4.当，时，，
则当时，有，解得，充分性成立；
当，时，满足，但此时，必要性不成立，
综上所述，“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
5.因为，所以.
当且仅当，即时等号成立.
所以的最小值为.
故选：D
6.，，
（当且仅当，即时取等号），
的最小值为.
故选：D.
7.解：不妨令，
则，∴A、B不正确；
，∴D不正确，C正确.
故选：C.
8.解：不等式，即，即，
解得或，
所以不等式的解集为或.
故答案为：或
9.因为，所以，
所以，
当且仅当，即时取等号，
所以的最小值为，
故答案为：
10.因为是关于的方程的两个实根，
则，又，
所以，
解得或，
经判别式检验知.
故答案为：2.
11.因为成立，当且仅当时，等号成立.
所以，
即，解得.
所以，当且仅当时，有最大值；当且仅当时，有最小值.
故答案为：；.
12.（1）当时，，即，
，解得
所以不等式的解集为.
（2）当恒成立，
当不为0时，且，
即，
当时,成立，所以
命题“，不等式恒成立”是假命题
所以a的取值范围为：或．
12.（1）时，不等式为，即，，
∴；
（2）原不等式化为，
由题意，解得，
时原不等式化为，或，满足题意．
所以；
（3），则，解得