初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课文内容课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了了解函数的相关概念，路程时间速度，S6t，y2x，探究一，C2πr，函数的概念，自变量是a，自变量是x，探究二等内容，欢迎下载使用。

了解函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法.
会求函数值，并能说明函数值的实际意义.
根据经验，跳远的距离 s＝0.085v2 ( v 是助跑的速度，0＜v＜10.5米/秒).其中变量 s 随着哪一个量的变化而变化？
变量 s 随着助跑的速度v的变化而变化.
如果小亮骑自行车去公园，以每分钟6米的速度匀速行驶.
(1) 在小亮骑车去公园的过程中有哪些量？(2) 在上述量中，哪些是变量，哪些是常量？(3) 说说小亮骑1分钟、2分钟、t分钟的路程是多少？(4) 写出路程s和时间t的关系式.
路程、时间是变量，速度是常量.
S1=6米，S2=12米，St=6t.
1. 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x (本)与总金额 y (元)的关系式，可以表示为________；填写下表：
2. 圆的周长 C 与半径 r 的关系式为________；填写下表：
都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
例1 判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指出自变量.(1) 长方形的一边长 b 一定时，与其相邻的另一边长 a 与周长 C ，其中 C = 2(a＋b)；
解：长方形的周长 C = 2(a＋b)，当一边长 b 一定时，与其相邻的另一边长 a 所取的每一个确定的值，周长 C 都有唯一的值与它对应，所以 C 是 a 的函数.
(2) y = |x| 中的 x 与 y；
解：在 y ＝ |x| 中，对于每一个 x 值，y 都有唯一的值与它对应，所以 y 是 x 的函数.
本题运用定义法解答.判断一个关系是否是函数关系，根据函数定义，主要从以下3个方面分析：(1) 是否在一个变化过程中；(2) 在该过程中是否有两个变量；(3) 对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否有唯一确定的值与其对应.
1. 正方形的面积 S 与边长 x 的取值如下表，S 是不是 x 的函数？
这里是怎样表示正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系的？
1 4 9 16 25 36 49
2. 城市居民用的天然气1m3收费2.88元，使用 x (m3) 天然气应缴纳的费用 y (元)为 y = 2.88x，y 是不是 x 的函数？
这里是怎样表示缴纳的天然气费用 y 与所用天然气的体积x 的函数关系的？
用函数关系式 y ＝ 2.88x 来表示的.
用平面直角坐标系中的一个图象来表示.
3. 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温 T 是不是时间 t 的函数？
这里是怎样表示气温 T 与时间 t 之间的函数关系的？
通过把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法.
对于表中自变量的每一个值，可以清楚地找到对应值.
用函数表达式表示函数关系的方法.
准确地反映了函数与自变量的数量关系.
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法.
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
函数三种表示方法的区别
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义.
函数表示的是两个变量间的一种关系，而函数值是一个数值.
例2 一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和 x cm.(1) 求y关于x的函数表达式；
分析： ①问题中包含了哪些变量？x ，y 分别表示什么？ ② x ，y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关 系可以用什么形式给出？
解： 根据题设，可得 y = x+7+3， 即y关于x的函数表达式为 y = x+10.
解：当x = 5 时，y = 5+10 = 15（cm）， 当x = 7 时，y = 7+10 = 17（cm）；实际意义：当第三条边是5 cm，7 cm 时，三角形的周长分别是 15 cm和 17 cm.
例2 一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和 x cm.求y关于x的函数表达式；分别求 x = 5， x = 7 时的函数值，并说明它们的实际意义.
1. 下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（　）
2. 已知函数 y = -x+3，当 x =______时，函数值为0．
3. 已知函数 y = ，当 x = -2 时，函数值 y 为______.
2x+1（x≥0）4x （x＜0）
分析： 由题目知，y = 0，那么 -x+3 = 0， 解得 x = 3.
分析： ∵x = -2，-2 ＜ 0， ∴ y = 4x = -2×4 = -8.
4. 填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都满足有唯一的值与之对应吗？ （2）y是x的函数吗？为什么？
不是，因为y的值不是唯一的.
函数的概念.函数值.函数的表示方法：图象法、列表法、解析法.
本节课你学习了哪些内容？
特别提醒 对于一个函数，可能有很多函数值，自变量取不同的值，函数值可能不相等，故应说明函数值是当自变量取什么值时的函数值.例：y = x+1. 当 x = 1 时，函数值 y = 2；当 x = 0 时，函数值 y = 1.不能说函数 y = x+1 的函数值是2.