初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数一课一练

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数一课一练，共7页。试卷主要包含了1　用字母表示数，下列不能表示“2a”的意义的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 用字母表示运算律
1.a、b、c均为有理数,根据相应的运算律填空:
(1)a+b= (加法交换律);
(2)(a+b)+c= (加法结合律);
(3)ab= (乘法交换律);
(4)(ab)c= (乘法结合律);
(5)a(b+c)= (分配律).
知识点2 用字母表示数学规律
2.(2022浙江义乌期末)下列不能表示“2a”的意义的是( )
A.2的a倍 B.a的2倍
C.2个a相加 D.2个a相乘
3.三个连续偶数,若中间的一个偶数为n,则另外两个偶数可表示为 .
4.一个三位数,个位、十位、百位上的数依次为a、b、c,则这个三位数可表示为 .
知识点3 用字母表示公式
5.一个三角形的底边为a,底边上的高为h,则这个三角形的面积可表示为 .
6.半径为r的半圆的周长为 ,面积为 .
知识点4 用字母表示实际问题中的数量关系
7.某商店促销的方法是将原价为x元的衣服以(0.8x-10)元出售,意思是( )
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
8.若原产量为n吨,增产30%后的产量为( )
A.30%n吨
B.(1-30%)n吨
C.(1+30%)n吨
D.(n+30%)吨
9.(2020吉林长春中考)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费 .
能力提升全练
10.某企业2021年全年利润为1 000万元,根据经济形势和市场调查,预计2022年该企业年利润增长率为p%,则2022年该企业全年利润约为( )
A.1 000(1+p%)万元
B.1 000(1+p%)2万元
C.1 000(1+p)万元
D.2 022×1 000(1+p)万元
11.观察一列式子:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…,按你发现的规律继续写下去,第8个式子是( )
A.-128x7B.-128x8
C.-256x7D.-256x8
12.(2021山东德州期末)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为( )
A.a2-πa22B.a2-πa2
C.a2-πa D.a2-2πa
13.(2020云南昆明中考)观察下列一组数:-23,69,-1227,2081,-30243,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 .
14.用字母表示所求的量.
(1)小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?
(2)小丁和小亮一起去买雪糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每根雪糕0.5元,小丁和小亮各买了多少根雪糕?
素养探究全练
15.[逻辑推理]如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图形中阴影部分小正方形的个数是 .(设正方形网格无限大)
16.[数学运算]为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140千瓦时,按每千瓦时0.52元收费,如果超过140千瓦时,超过部分按每千瓦时0.60元收费.
(1)若某住户五月份的用电量是100千瓦时,则该住户五月份应缴多少电费?
(2)若该住户六月份的用电量是200千瓦时,则该住户六月份应缴多少电费?
(3)若该住户七月份的用电量是a千瓦时(a>140),则该住户七月份应缴多少电费?(结果用含a的式子表示)
答案全解全析
基础过关全练
1.(1)b+a (2)a+(b+c) (3)ba (4)a(bc) (5)ab+ac
2.D “2个a相乘”可表示为a2.故选D.
3.n-2,n+2
解析 相邻两个偶数之间相差2,三个连续偶数,若中间的一个偶数为n,则比它小的偶数为n-2,比它大的偶数为n+2.
4.a+10b+100c
解析 三位数可表示为个位上的数字、十位上的数字乘10、百位上的数字乘100的和.一个三位数,个位、十位、百位上的数依次为a、b、c,则这个三位数可表示为a+10b+100c.
5.12ah
解析 易知三角形的面积为12ah.
6.πr+2r;12πr2
解析 半径为r的半圆的周长为12×2πr+2r=πr+2r,面积为12πr2.
7.B (0.8x-10)元中,0.8=80%,原价x元,0.8x表示打8折,(0.8x-10)元表示原价打8折后再减去10元.
8.C 增产量=原产量×(1+增长率).原产量为n吨,增产30%后的产量为(1+30%)n吨.
9.(30m+15n)元
解析 由单价×数量=总价,可得共需花费(30m+15n)元.
能力提升全练
10.A 该企业2021年全年利润为1 000万元,预计2022年该企业年利润增长率为p%,则2022年该企业全年利润约为1 000(1+p%)万元.
11.B 从符号看,分别是+,-,+,-,…,奇数个为正,偶数个为负,所以第8个为负,从数字看,依次为1,2=21,4=22,8=23,16=24,所以第8个为27=128,从字母看,依次为x,x2,x3,x4,…,所以第8个为x8.综上,第8个式子为-128x8.
12.A 根据题图可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a的圆的面积,所以阴影部分的面积为a2-πa22,
故选A.
13.(-1)nn(n+1)3n
解析 -23=(-1)1×1×231,69=(-1)2×2×332,-1227=(-1)3×3×433,2081=(-1)4× 4×534,-30243=(-1)5×5×635,……,∴这一组数的第n个数是(-1)nn(n+1)3n.
14.解析 (1)3年后小明和爸爸的年龄之和为(x+y+6)岁.
(2)小丁买了m0.5根雪糕,小亮买了n0.5根雪糕.
素养探究全练
15.n(n+1)+2
解析 观察题图可知,第一个图形中阴影部分小正方形的个数为4=2+2=1×2+2;第二个图形中阴影部分小正方形的个数为8=6+2=2×3+2;第三个图形中阴影部分小正方形的个数为14=12+2=3×4+2;……;所以第n个图形中阴影部分小正方形的个数为n(n+1)+2.
16.解析 (1)100×0.52=52(元).
答:该住户五月份应缴52元电费.
(2)140×0.52+0.6×(200-140)=108.8(元).
答:该住户六月份应缴108.8元电费.
(3)140×0.52+0.6(a-140)=(0.6a-11.2)元.
答:该住户七月份应缴(0.6a-11.2)元电费.