浙教版七年级上册4.2 代数式当堂达标检测题

这是一份浙教版七年级上册4.2 代数式当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了2　代数式，在下列式子中,属于代数式的有，下列代数式书写规范的是，某企业有A、B两类经营收入，故选C等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 代数式的概念
1.在下列式子中,属于代数式的有( )( )
0;16m;x;37;m+n>0;2(a-1)2;6x=x-3;12a-b.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(2023浙江温州龙港期中)下列代数式书写规范的是( )
A.a4 B.m÷n C.112x D.a2b
知识点2 列代数式
3.【一题多变】(2023浙江嵊州爱德外国语学校期中)用代数式表示“a与b两数平方的差”,正确的是( )( )
A.(a-b)2 B.a-b2 C.a2-b2 D.a2-b
[变式1]用代数式表示:
(1)a与b的差的平方可以表示为 .
(2)a与b的和的平方可以表示为 .
[变式2]用代数式表示:
(1)a与b的平方和可以表示为 .
(2)a与b的立方和可以表示为 .
4.(2022吉林中考)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,一共需要
元.(用含m的代数式表示)( )
5.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
(1)乙数的平方与甲数的312的和;
(2)甲数的平方与乙数的倒数的差.
能力提升全练
6.(2023浙江杭州上城建兰中学期中,9,★★☆)某学校组织七年级n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为( )( )
A.n+155 B.n+755
C.n+455+3 D.n+455-3
7.(2023浙江金华期中,8,★★☆)有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,则第二轮被传染上流感的人数是( )
A.m+1 B.(m+1)2
C.m(m+1) D.m2
8.【教材变式·P91开篇问题】(2022浙江诸暨期末,9,★★☆)下图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的,已知两个正方形的边长分别为a、b(a>b),则图中阴影部分的面积为( )( )
A.a2+b2-πa22 B.a2-b2+πa22
C.a2-b2-πa22 D.a2-b2
9.(2023浙江金华期中,15,★★☆)某企业有A、B两类经营收入.今年A类年收入为a元,B类年收入为b元,则今年该企业的月平均收入为
元.( )
10.(2022浙江衢州中考节选,22,★☆☆)金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.( )
(用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用)
素养探究全练
11.【抽象能力】【规律探究题】(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n个图中共有木料
根.( )
12.【几何直观】如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球的个数为x,请回答下列问题:
(1)正方形边上的所有小球的个数用含x的代数式表示为 ;
(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球的个数为n,请用含n的代数式表示正方体棱上的所有小球的个数.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 因为单独一个数或字母是代数式,所以0、x与37都是代数式;
因为由数、表示数的字母与运算符号组成的数学表达式是代数式,所以16m、2(a-1)2、12a-b都是代数式;
含有等号与不等号的式子不是代数式,所以m+n>0、6x=x-3都不是代数式.
故这些式子中共有6个代数式.
2.D a4应写成4a,所以A不符合题意;
m÷n应写成mn,所以B不符合题意;
112x应写成32x,所以C不符合题意;
a2b书写规范,所以D符合题意.
故选D.
3.C 两数平方的差是先求各自的平方,再求差.用代数式表示“a与b两数平方的差”为a2-b2.
[变式1](1)(a-b)2 (2)(a+b)2
解析 (1)“a与b的差”可表示为a-b,“a与b的差的平方”可表示为(a-b)2.
(2)“a与b的和”可表示为a+b,“a与b的和的平方” 可表示为(a+b)2.
[变式2](1)a2+b2 (2)a3+b3
4.10m
解析 篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,根据“总价=单价×数量”可知,一共需要10m元.
5.解析 (1)y2+72x.
(2)x2-1y.
能力提升全练
6.B ∵共有3个空座位,∴一共可以坐n+4+3=(n+7)人,∴租用大客车的辆数为n+755.
7.C ∵在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,
∴经过第一轮传染后有(m+1)人染上流感,
∴第二轮被传染上流感的人数是m(m+1).故选C.
8.D 阴影部分的面积=大正方形的面积-半径为a的14圆的面积+半径为a的14圆的面积-小正方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2.
9.a+b12
解析 今年的年总收入为(a+b)元,
故今年该企业的月平均收入为a+b12元.
10.解析 由表格可得,新能源车的每千米行驶费用为60×0.6a=36a(元).
素养探究全练
11.n(n+1)2
解析 根据题图可得:
第1个图形有1根木料,
第2个图形有1+2=3根木料,
第3个图形有1+2+3=6根木料,
第4个图形有1+2+3+4=10根木料,
第n个图有1+2+3+4+…+n=n(n+1)2根木料,
故答案为n(n+1)2.
12.解析 (1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球的个数为4x-4.
(2)正方体有12条棱,每条棱上的小球个数为n,则有12n个小球,而每个顶点处的小球重复计算2次,则正方体棱上的所有小球的个数为12n-8×2=12n-16.
燃油车
油箱容积:40升
油价:9元/升
续航里程:a千米
每千米行驶费用:40×9a元
新能源车
电池电量:60千瓦·时
电价:0.6元/千瓦·时
续航里程:a千米
每千米行驶费用: 元