初中数学4.2 由平行线截得的比例线段同步测试题

这是一份初中数学4.2 由平行线截得的比例线段同步测试题，共5页。试卷主要包含了【推理能力】已知，故选C等内容，欢迎下载使用。

知识点1 平行线分线段成比例
1.(2023浙江杭州拱墅期中)如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )
A.ADDF=BCCE B.ABCD=ADDF
C.CDEF=BCBE D.CDEF=ADAF

2.(2023浙江温州瑞安月考)如图,l1,l2,l3,l4是一组平行线,l5,l6与这组平行线依次相交于点A,B,C,D和E,F,G,H.若AB∶BC∶CD=2∶3∶4,EG=10,则EH的长为( )( )
A.14 B.16 C.18 D.20
3.【跨学科·音乐】(2022浙江丽水中考)如图,五线谱是由等距离的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( )( )
A.23 B.1
C.32 D.2
4.(2021湖南郴州中考)如图所示的是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1),量得AE=0.4 m,则AD1= m.( )
知识点2 等分线段
5.【尺规作图】请用无刻度的直尺和圆规将如图所示的线段分成3∶2的两段.要求:不写作法,但需保留作图痕迹.
能力提升全练
6.如图,已知三条互相平行的直线l1,l2,l3分别截直线l4于点A,B,C,截直线l5于点D,E,F,直线l4与l5相交于点O,且AB=32,BC=52,EF=8,OE=
2.求:( )
(1)DE的长;
(2)OB的长.
素养探究全练
7.【推理能力】已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,小敏经过分析发现AEAC=DEBC,你同意她的结论吗?说说你的想法.( )
答案全解全析
基础过关全练
1.A ∵AB∥CD∥EF,∴ADDF=BCCE,故选A.
2.C ∵l1∥l3∥l4,∴ACCD=EGGH,即2+34=10GH,
∴GH=8,∴EH=EG+GH=10+8=18.故选C.
3.C 如图,过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于D,交点C所在的平行横线于E,
则ABBC=ADDE,即3BC=2,解得BC=32,故选C.
4.答案 1.2
解析 ∵AA1∥BB1∥DD1,∴ABAD=AEAD1,
∵AB=BC=CD,
∴ABAD=13,∴AEAD1=13,
∴AD1=3AE=1.2 m.
5.解析 如图,AF∶FB=3∶2.(作图方法不唯一)
能力提升全练
6.解析 (1)∵l1∥l2∥l3,
∴DEEF=ABBC,∴DE8=3252,∴DE=245.
(2)∵BE∥AD,
∴OBAB=OEDE,∴OB32=2245,∴OB=524.
素养探究全练
7.解析 同意.因为DE∥BC,DF∥AC,
所以四边形DFCE是平行四边形,所以DE=CF,
由DE∥BC可得AEAC=ADAB,
由DF∥AC可得CFBC=ADAB,故AEAC=CFBC.
又DE=CF,所以AEAC=DEBC.