初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段当堂检测题

这是一份初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段当堂检测题，共6页。试卷主要包含了1　比例线段，已知5a=8b,则ab=，计算等内容，欢迎下载使用。


4.1 比例线段
第1课时 比例的基本性质
基础过关全练
知识点1 四个数成比例
1.已知三个数1,2,2,请再添上一个数,使它们能构成一个比例式,那么添上的这个数是 .
知识点2 比例的基本性质
2.如果ab=cd(其中a,b,c,d均不为0),那么下列式子中一定正确的是( )
A.ac=bd B.ad=bc
C.ac=db D.ab=cd
3.(2023浙江宁波镇海期中)已知5a=8b,则ab=( )
A.85 B.58 C.83 D.38
4.【一题多解】(2022浙江杭州富阳一模)若ba=12,则a+ba= .( )
5.(2023浙江温州鹿城月考)计算:
(1)已知2∶x=5∶3,求x;
(2)已知y2=2y-x3,求xy的值.
能力提升全练
6.若a∶b=3∶2,b∶c=5∶4,则a∶b∶c=( )
A.3∶2∶4 B.6∶5∶4
C.15∶10∶8 D.15∶10∶12
7.(2023河北石家庄十六中月考,18,★☆☆)已知ab=cd=ef=23(b+d+f≠0),若a+c+e=6,则b+d+f= .
8.【分类讨论思想】已知a,b,c是非零实数,且ab+c=ba+c=cb+a=k,则k的值为( )
A.12 B.13
C.-1或13 D.-1或12
9.【设参法】(2023浙江金华义乌期中,17,★★☆)已知线段a、b、c满足a2=b3=c4,且a+b+c=27,求a-b+c的值.
素养探究全练
10.【运算能力】已知a5=b3=c6.
(1)求a+b+cb的值;
(2)若3a+b2-2c=12,求a,b,c的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.答案 22或2或22
解析 设添加的数是x,
则12=2x或12=x2或1x=22或1x=22或12=2x或12=x2,
解得x=22或2或22,
即添上的这个数是22或2或22.
2.C ∵ab=cd,∴ac=db,故选C.
3.A ∵5a=8b,∴ab=85,故选A.
4.答案 32
解析 解法一:∵ba=12,∴a+ba=1+ba=1+12=32.
解法二:设a=2k,b=k,k≠0,∴a+ba=2k+k2k=3k2k=32.
5.解析 (1)∵2∶x=5∶3,∴5x=6,
∴x=65.
(2)∵y2=2y-x3,
∴3y=2(2y-x),
∴3y=4y-2x,
∴3y-4y=-2x,
∴-y=-2x,
∴xy=12.
能力提升全练
6.C ∵a∶b=3∶2=15∶10,b∶c=5∶4=10∶8,
∴a∶b∶c=15∶10∶8.故选C.
7.答案 9
解析 ∵ab=cd=ef=23(b+d+f≠0),
∴a=23b,c=23d,e=23f,
∵a+c+e=6,∴23b+23d+23f=6,
∴23(b+d+f)=6,
∴b+d+f=32×6=9.
8.D ∵ab+c=ba+c=cb+a=k,∴a=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k,∴a+b+c=2(a+b+c)k.①当a+b+c≠0时,k=12;②当a+b+c=0时,a=-(b+c),∴k=ab+c=-1.综上所述,k=-1或12.故选D.
9.解析 设a2=b3=c4=k,k≠0,则a=2k,b=3k,c=4k,
∵a+b+c=27,
∴9k=27,
∴k=3,
∴a=6,b=9,c=12,
∴a-b+c=6-9+12=9.
素养探究全练
10.解析 (1)设a5=b3=c6=k(k为实数,且k≠0),
则a=5k,b=3k,c=6k.
∴a+b+cb=5k+3k+6k3k=14k3k=143.
(2)由(1)得a=5k,b=3k,c=6k.
∵3a+b2-2c=12,
∴15k+9k2-12k=12,
∴9k2+3k-12=0,
解得k=-43或k=1.
当k=-43时,a=-203,b=-4,c=-8;
当k=1时,a=5,b=3,c=6.大概念素养目标
对应新课标内容
了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段;通过实例了解黄金分割
了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割【P69】
掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例【P69】
了解相似三角形的判定定理
了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似【P69】
了解相似三角形的性质定理
了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方【P69】
理解利用图形的相似解决简单的实际问题
会利用图形的相似解决一些简单的实际问题【P69】
了解相似多边形的概念及性质
通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比【P69】
了解图形的位似
了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小【P69】