初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集图文ppt课件

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不等式的解集 在数轴上表示
1.什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程
2.构成方程的两个必须条件是？
（1）含有未知数；（2）等式
问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
从时间上看，要满足什么条件呢？
分析：设车速为x km/h.
从路程上看，要满足什么条件呢？
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件。
像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。像 a+2 ≠ a－2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 。
如何判断一个式子是否为不等式 ？ 1.是有不等号；2.是表示不等关系，与不等式是否成立无关；3.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数。
例1： 判断下列各式哪些是不等式，并将序号填在括号内？（ ）
3＜4； ②x＋3≠0；③4x－2y＜0 ； ④7n－5＞2； ⑤3x2＋2＞0 ; ⑥5m＋3＝8.
80和78是 不等式的解
与等式的解类似：
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
75和72不是未知数的解
思考：除了80和78之外不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
思考：这个解集如何在数轴上表示？
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（1）用式子表示，即用最简形式的不等式（如x>a或x如何表示不等式的解集？
（2）用数轴表示，一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。
用数轴表示不等式的解集的步骤：
（3）定方向。
（1）画数轴；
（2）定点；
例2 : 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来。
这个解集在数轴上表示为：
列不等式的步骤：
（1）分析题意，找出题目中的各种量；
（2）寻找各种量之间的不等关系；
（3）用代数式表示各量；
（4）用适当的符号将各量连接起来。
一般地，用符号“>”“<”“≠”表示大小关系的式子。
使不等式成立的未知数的值
“>”空心向右画“<”空心向左画
1.在数轴上表示不等式x<1的解集，正确的是(　　)
2.用不等式表示：(1)a是正数； (2)a是负数；(3) a与5的和小于7； (4) a与2的差大于－1； (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.