初中人教版9.1.2 不等式的性质优质课件ppt

这是一份初中人教版9.1.2 不等式的性质优质课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，探究新知，课堂小结，课堂练习，新课导入，不等式的性质1，不等式的性质，不等式的性质2等内容，欢迎下载使用。

1.等式的基本性质是？
（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立。如果a＝b,那么a±c＝b±c。
对于简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集。
例如：不等式 x+3>6 的解集是 x>3, 不等式 2x<8 的解集是 x<4.
但是对于比较复杂的不等式，直接得出解集就比较困难。那么，这个时候我们应该怎么做？
我们在解方程时，主要依据的是等式的性质，那么在解不等式时需要依据不等式的性质，不等式有哪些性质呢？
等式两边加或减同一个数（或同一个式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等，不等式是否有同样的性质？
思考： 用“＞”“＜”填空，并总结其中的规律。
（1） 5＞3， 5＋2（ ）3＋2， 5－2（ ）3－2 ；
（2）－1＜3 －1＋2 （ ）3＋2，－1－3（ ）3－3；
根据发现的规律填空：
当不等式的两边同时加或减同一个数（正数或负数时），不等号的方向（ ）。
不等式的性质1：
不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
用字母表示为：
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
（3） 6＞2， 6×5（ ）2×5， 6×（-5）（ ）2×（-5） ；
（4） -2＜3，（-2）×6（ ）3×6， （-2）×（-6）（ ）3×（-6） ；
当不等式的两边同时乘同一个正数时，不等号的方向（ ）；
当不等式的两边同时乘同一个负数时，不等号的方向（ ）；
不等式的性质2：
不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3：
不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
例1： 利用不等式的性质解下列不等式；
（1）x-7＞26； （2）3x＜2x+1
分析：解不等式需要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式。
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以：
x－7+7＞26+7 x＞33
解：（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以：
3x-2x＜2x+1-2x x＜1
在数轴上表示为：
解：（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以﹣4，不等号的方向改变，所以：
像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系。
例如，为了表示2011年9月1日北京的最低气温是19°C，最高气温是28°C ，我们可以用 t 表示这天的气温，t 是随时间变化的，但是它有一定的变化范围，即 t ≥19°C 并且 t ≤28°。符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”。a≥b或 a≤b形式的式子，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质。
例2 : 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm。容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水。用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围 。
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即；
V+3×5×3≤3×5×10，
由于注入水的体积V不能是负数。因此，V的取值范围是
在数轴上表示V的取值范围如图所示。
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数。
不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
1.由m>n得km>kn成立的条件为(　　)A．k>0 B．k<0 C．k≤0 D．k≥0