初中人教版9.2 一元一次不等式课文内容ppt课件

这是一份初中人教版9.2 一元一次不等式课文内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，探究新知，课堂小结，课堂练习，新课导入，一元一次不等式，去分母，去括号等内容，欢迎下载使用。

1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数、且未知数的次数都是“1”，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
1.不等式的性质？
不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
思考：观察下面的不等式；
它们有哪些共同特征？
（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1.
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
如何判断一元一次方程？
（1）都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是1；
（4）未知数的系数不为0.
上节课，我们学习了如何用不等式的性质求出不等式的解集；那么能否用相同的方式求出一元一次不等式的解集呢？
一般地，利用不等式的性质，采取与一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
例2： 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：（1）去括号，得；
2+2x＜3
移项，得；
2x＜3－2
合并同类项，得；
2x＜1.
系数化为1，得；
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
解：（2）去分母，得；
3（2+x）≥2（2x－1）
去括号，得；
6+3x≥4x－2
移项，得
3x－4x≥﹣2－6
合并同类项，得；
﹣x≥﹣8
x≤8
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。
归纳：
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x =a 的形式；
解一元一次不等式，则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为 xa 的形式。
解一元一次不等式的步骤及根据：
合并同类项ax>b，或ax含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1.
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．2x－1＞0 B．－1＜2 C．3x－2y≤－1 D．y2＋3＞5
解下列不等式，并在数轴上表示解集； 5x＋15＞4x－1；
解：移项，得5x－4x>－1－15， 合并同类项，得x>－16。 这个不等式的解集在数轴上的表示。