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15热机的效率计算题-太阳能热水器的效率（经典常考15题）--2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版）
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这是一份15热机的效率计算题-太阳能热水器的效率（经典常考15题）--2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版），共17页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为1.5m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为，若阳光照射该热水器8h，可以使质量为100kg的水温度升高40℃。[ ，]，求
(1)水吸收的热量；
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧多少千克干木柴(假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收) ；
(3)该太阳能热水器的效率。
2．为了实现 2030 年我国碳达峰目标，国家大力提倡节能减排，发展清洁能源，太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，太阳能热水器每小时平均接收 4.2×106J 的太阳能，在 5 小时的有效照射时间内，将热水器中质量为 50kg、初温为 10℃的水温度升高到 50℃。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q。[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]
（2）热水器的效率η。
3．每当冬季或阴雨天气，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度。为此人们研制了太阳能、电能两用热水器，张华家最近就安装一台这样的两用热水器，如下图所示。参数如下：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收多少热量？
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常 工作多长时间？（设电能全部转化为内能被水全部吸收）
（3）一天晚上张华发现没有热水，在装满20℃的冷水后，单独用电加热160分钟，水 温才上升到60℃，问该热水器的效率是多少？
4．如图所示是小明家新买的太阳能热水器，该太阳能热水器接收太阳能总有效面积为，面积上1h接收到的太阳能平均为。若阳光照射该热水器4h，可以使初温为20℃、质量为50kg的水温度升高到60℃，[，]求：
（1）水吸收的热量；
（2）太阳能热水器的效率；
（3）若水吸收的这些热量完全由天然气来提供，则需要完全燃烧天然气的体积。（假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
5．太阳能热水器是直接利用太阳给水加热的装置。某太阳能热水器内装有体积为0.25m3、温度为20℃的水，在阳光的照射下水温升高到60℃。已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)，干木柴的热值为q=1.2×107J/kg，求：
（1）该太阳能热水器内水的质量；
（2）这些水吸收的热量；
（3）若用干木柴来加热这些水升高到相同温度，干木柴完全燃烧放出热量的80%被水吸收，则需要干木柴的质量。
6．某太阳能热水器中注入50kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。试求
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×107J/kg）
7．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进千家万户。某家庭太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为2m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J。若阳光照射该热水器5h，可以使质量为80kg的水温升高30℃。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg·℃），天然气热值约为q＝4.0×107J/m3。求：
（1）求水吸收的热量；
（2）若这些水吸收的热量由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧多少天然气放出热量；
（3）太阳能热水器的热效率。
8．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5h的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃。[水的比热容c水＝4.2×103J/(kg•℃)]求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；
（2）热水器5h内接收到的太阳能E；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用热效率为30%的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤？（煤的热值q＝4.2×107J/kg，保留两位小数）
9．“节能减排”是当今社会的主题，充分利用太阳能是当今社会发展的需要太阳能热水器已经走进千家万户，如图所示是小王家的太阳能热水器，它在晴天利用太阳能集热，在阴雨连绵的天气，则用标有“220V 1000W”字样的电热水管对水加热，该太阳能热水器的容积为20L，求：
（1）该热水器电热管正常工作时的电阻；
（2）该热水器电热管正常工作10min产生的热量；
（3）如果用该电热管给水加热，在用电高峰期，该电热管的实际电压只有198V，加热效率为80%，忽略温度对加热管电阻的影响，将满箱水温度从15℃加热到96℃需要多长时间（水的比热容为4.2×103J/（kg⋅℃））。
10．太阳能是一种清洁、无污染的理想能源。已知某太阳能热水器在有效日照时段里，可将水箱中 50kg 水的温度从 20℃升高到 70℃（c水=4.2×103J/kg•℃）。
（1）求 50kg 水温度从 20℃升高到 70℃吸收的热量；
（2）若这段时间太阳能热水器接收到的太阳辐射热量为 2.8×107J，求该太阳能热水器的效率；
（3）若用燃烧煤气提供 2.8×107J 热量，求需要完全燃烧煤气的体积（q 煤气=4.0×107J/m3）。
11．燃气热水器是指以燃气作为能源进行加热的热水器。是与电热水器、太阳能热水器相并列的三大热水器之一。在国家节能减排的号召下，小明家用某款燃气热水器替代了原来的电热水器。某次用燃气热水器将 15kg 的水进行加热，发现用了 0.15m3的燃气，水温上升了20。如果燃气是充分燃烧的。已知水的比热容为 4.2×10 3J/（kg·），燃气的热值为 4.2×10 7J/m3。试求：
(1) 水吸收的热量是多少J？
(2) 该热水器烧水的热效率是多少？
(3) 已知原来电热水器的功率是3000W，加热效率是50%，假如用此电热水器加热，需要用多长时间才能让15kg的水温度提高20？
12．小明家中安装了一台电辅助太阳能热水器，在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时，自动切换到保温状态，为防止触电，热水器向外供水过程中自动切断电路。其接受太阳能板的有效面积为，太阳的平均辐射功率为 ，热水器能把接收的太阳能的转化为水的内能。电热器部分的原理如图甲所示，其中和都是阻值不变的发热电阻；表乙是它的部分参数。求：
表乙
（1）电阻与的阻值之比是多少？
（2）某天由于天气原因太阳能热水器接受太阳能的时间只有，此后就开启电加热模式。则要使满箱水从达到预设的 ，电热器要正常工作多长时间？
13．如图甲所示是一个电辅助太阳能热水器（以下简称热水器）。图乙为该热水器电加热部分的原理图，S是控制开关，可以在1、2、3三档之间切换；图丙为热水器的铭牌。在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时会自动切换到保温状态，为了防止触电，热水器在向外供水过程中会自动断电。某日因天气原因，太阳辐射能为（每小时每平方米辐射的热量），太阳能只将水由20℃加热到了30℃，此时开启电加热器，将水加热到预设温度70℃。已知太阳能板的面积为2m2，水吸收太阳能的效率为60%，水的比热容为。供水过程中不计热量损失，请根据以上条件分析计算：
(1)水吸收太阳能的多少？
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间；
(3)电路中电阻的阻值；
(4)在热水器向外供水时，通过控制冷、热水阀使热水器内的热水与20℃的冷水混合，可以使出水口流出的水达到需要的温度。已知人在淋浴时适宜的水温为40℃，每个人淋浴用水均为30L，假设热水器内70℃的热水能全部用完，则能满足几个人的淋浴用水？
14．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万。如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J。若阳光照射该热水器5h，可以使质量为80kg的水温度升高30℃，[c=4.2×103J/（kg.℃1）， q干木柴=1.2×107J/kg]，求：
（1）水吸收的热量；
（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴？（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
（3）该太阳能热水器的效率。
15．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器在6小时的有效照射时间内接收到2.52×107J的热量，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到50℃，已知水的比热容为。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q吸；
（2）此太阳能热水器的效率η。
XX牌热水器
型号V-55
额定容积100L
额定电压220V
额定频率50Hz
额定功串2000W
防水等级<△
额定电压
额定加热功率
额定保温功率
水箱容积
项目
参数
电源电压（V）
220
低温挡功率（W）
100
高温挡功率（W）
1200
容积（L）
50
参考答案：
1．(1) 1.68×107J；(2)1.4kg；(3) 50%
【详解】(1)水吸收的热量为
(2)干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则
由Q放=mq干木材得需要完全燃烧干木柴的质量
(3)该太阳能热水器8h接收到的太阳能
该太阳能热水器的效率
答：(1)水吸收的热量为1.68×107J。
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧1.4kg干木柴。
(3)该太阳能热水器的效率为50%。
2．（1）8.4×106 J；（2）40%
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
Q=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×106 J
（2）由题知道，太阳能热水器每小时平均接收4.2×l06J的太阳能，则热水器5小时内接收到的太阳能是：
E=Pt′=4.2×106 J/h×5h=2.1×107 J
故热水器的效率是
答：（1）热水器中的水吸收的热量为8.4×106 J；
（2）热水器的效率为40%。
3．（1）1.68×107J；（2）140min；（3）87.5%
【详解】解：（1）热水器贮满水时水的质量
m=ρV=1×103kg/m3×100×10-3m3=100kg
水吸收的热量
（2）若电能全部转化为热能，即
Q吸=W电
由于热水器正常工作，所以
P=P额=2000W
加热时间
（3）电热器放出的热量
热水器的效率
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收热量1.68×107J；
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常工作的时间是140min；
（3）该热水器的效率是87.5%。
4．（1）；（2）50%；（3）0.2m3
【详解】解：（1）水吸收的热量
（2）4h内太阳能热水器接收到的太阳能
太阳能热水器的效率
（3）需要完全燃烧天然气的体积
答：（1）水吸收的热量为8.4×106J ；
（2）太阳能热水器的效率为50%；
（3）若水吸收的这些热量完全由天然气来提供，需要完全燃烧天然气的体积为0.2m3。
5．（1）250kg；（2）4.2×107J；（3）4.375kg
【详解】解：（1）由可得太阳能热水器内水的质量为
（2）太阳能热水器内水在阳光的照射下从20℃升高到60℃吸收的热量
（3）由题意可知，干木柴完全燃烧释放的热量
由可得，需要干木柴的质量
答：（1）该太阳能热水器内水的质量是250kg；
（2）这些水吸收的热量是4.2×107J；
（3）需要干木柴的质量是4.375kg。
6．（1）8.4×106J；（2）30%；（3）0.8kg
【详解】（1）水吸收的热量
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣10℃）=8.4×106J
（2）该热水器的效率
（3）由Q放=mq可得，完全燃烧煤的质量
答：（1）该热水器中的水吸收的热量是8.4×106J。
（2）这段时间该热水器的效率是30%。
（3）需完全燃烧0.8kg煤。
7．（1）1.008×107J；（2）0.252m3；（3）40%
【详解】解：（1）将这些水烧开需吸收的热量
（2）需要完全燃烧天然气的体积为
（3）太阳能吸收的能量是
太阳能热水器的热效率
答：（1）水吸收的热量为；
（2）若这些水吸收的热量由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧天然气放出热量；
（3）太阳能热水器的热效率为40%。
8．（1）8.4×106J；（2）2.1×107J；（3）40%；（4）0.67kg
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
Q吸＝c水m水(t﹣t0)＝4.2×103 J/(kg•℃)×100kg×(40℃﹣20℃)＝8.4×106J
（2）热水器5h内接收到的太阳能
E＝4.2×106J/h×5h＝2.1×107J
（3）热水器的效率
（4）由可知，煤完全燃烧放出的热量
由Q＝mq可知，需要完全燃烧煤的质量
答：（1）热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；
（2）热水器5h内接收到的太阳能为2.1×107J；
（3）热水器的效率40%；
（4）若改用热效率为30%的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧0.67kg的煤。
9．（1）48.4Ω；（2）6.804×106J；（3）175min
【详解】解：（1）由题可知，该热水器电热管正常工作时的电阻为
（2）电热器正常工作时，其实际功率与额定功率相等，且消耗的电能全部产生热量为
（3）根据得，太阳能热水器中满箱水的质量为
将满箱水温度从加热到需吸收的热量为
当电热管的两端实际电压时，其实际功率为
加热效率为，由
可得加热时间为
答：（1）该热水器电热管正常工作时的电阻为。
（2）该热水器电热管正常工作产生的热量为。
（3）如果用该电热管给水加热，在用电高峰期，该电热管的实际电压只有198V，加热效率为，忽略温度对加热管电阻的影响，将满箱水温度从加热到需要。
10．（1）1.05×107J；（2）37.5%；（3）0.7m3
【详解】解：（1）水吸收的热量
（2）热水器的效率
（3）由 得，需完全燃烧的煤气体积
答：（1）水吸收的热量为 1.05×107J；
（2）该太阳能热水器的效率为 37.5%；
（3）需要完全燃烧煤气的体积为 0.7m3。
11．(1) 1.26×106J；(2) 20%； (3) 14min
【详解】解：(1) 热水器了的水吸收的热量
Q吸=cm(t1-t2)=4.2×10 3J/（kg·）×15kg×20=1.26×106J
(2)燃料燃烧放出的热量
Q放=Vq=0.15m3×4.2×107J/m3=6.3×106J
热水器的热效率
η===20%
(3)消耗的电能
W===2.52×106J
需要的加热时间
t===840s=14min
答：(1)水吸收的热量是1.26×106J；
(2)该热水器烧水的热效率是20；
(3)需要用14min才能让15kg的水温度提高20。
12．（1）14：1；（2）2.8h
【详解】(1)由电路图及可知，开关位于1、2位置时为保温状态，位于2、3位置时两电阻并联，为加热状态，且
联立可得
(2)某天由于天气原因太阳能热水器接受太阳能的时间只有，太阳能接收的能量为
热水器能把接收的太阳能的转化为水的内能，则转化成水的内能为
满箱水的质量为
满箱水从达到预设的需要吸收的热量为
则电热器需要提供的热量为
则电热器要正常工作的时间为
答：(1)电阻与的阻值之比是14：1；
(2)要使满箱水从达到预设的，电热器要正常工作2.8h。
13．(1)2.1×106J；(2)10h；(3)44Ω；(4)4
【详解】解：(1)根据得热水器内水的质量为
水吸收的太阳能为
(2)根据得，太阳能板当天接收太阳能的时间为
(3)由知，开关位于2档时，只有电阻连入电路，对应低温挡；开关位于3档时，电阻和并联连入电路，对应高温挡，由并联电路电功率的特点知
解得
(4)50L、70℃的热水温度降低到40℃的过程中放出的热量为
不计热量的损失，20℃的冷水温度升高到40℃的过程吸收的热量为
由得冷水的质量为
冷热水混合后40℃水的总质量为
总体积为
能满足淋浴用水的人数为
所以能满足4人的淋浴用水。
答：(1)水吸收太阳能为2.1×106J；
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间10h；
(3)电路中电阻R2的阻值为44Ω；
(4)能满足4个人的淋浴用水。
14．(1) 1.008107J；(2) 0.84；(3) 40%
【详解】(1)水吸收的热量
Q=cmt=4.2×103J/（kg.℃）80kg30℃=1.008107J
水吸收的热量为1.008107J。
(2)干木材需要放出的热量为Q放=Q吸=1.008107J；需要完全燃烧干木材的质量为
m干木柴===0.84kg
需要完全燃烧多少0.84kg干木柴。
(3)该热水器5h内获得的太阳能为
Q=2m25h2.52×106J/(m2h)= 2.52107J
该太阳能热水器的效率为
η==100%=40%
该太阳能热水器的效率为40%。
答：(1)水吸收的热量为1.008107J；
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧0.84kg干木柴；
(3)该太阳能热水器的效率为40%。
15．（1）；（2）50%。
【详解】(1)热水器中的水吸收的热量：
；
(2)此太阳能热水器的效率：
。
答：(1)热水器中的水吸收的热量为；(2)此太阳能热水器的效率为50%。
一、计算题
1．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为1.5m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为，若阳光照射该热水器8h，可以使质量为100kg的水温度升高40℃。[ ，]，求
(1)水吸收的热量；
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧多少千克干木柴(假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收) ；
(3)该太阳能热水器的效率。
2．为了实现 2030 年我国碳达峰目标，国家大力提倡节能减排，发展清洁能源，太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，太阳能热水器每小时平均接收 4.2×106J 的太阳能，在 5 小时的有效照射时间内，将热水器中质量为 50kg、初温为 10℃的水温度升高到 50℃。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q。[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]
（2）热水器的效率η。
3．每当冬季或阴雨天气，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度。为此人们研制了太阳能、电能两用热水器，张华家最近就安装一台这样的两用热水器，如下图所示。参数如下：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收多少热量？
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常 工作多长时间？（设电能全部转化为内能被水全部吸收）
（3）一天晚上张华发现没有热水，在装满20℃的冷水后，单独用电加热160分钟，水 温才上升到60℃，问该热水器的效率是多少？
4．如图所示是小明家新买的太阳能热水器，该太阳能热水器接收太阳能总有效面积为，面积上1h接收到的太阳能平均为。若阳光照射该热水器4h，可以使初温为20℃、质量为50kg的水温度升高到60℃，[，]求：
（1）水吸收的热量；
（2）太阳能热水器的效率；
（3）若水吸收的这些热量完全由天然气来提供，则需要完全燃烧天然气的体积。（假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
5．太阳能热水器是直接利用太阳给水加热的装置。某太阳能热水器内装有体积为0.25m3、温度为20℃的水，在阳光的照射下水温升高到60℃。已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)，干木柴的热值为q=1.2×107J/kg，求：
（1）该太阳能热水器内水的质量；
（2）这些水吸收的热量；
（3）若用干木柴来加热这些水升高到相同温度，干木柴完全燃烧放出热量的80%被水吸收，则需要干木柴的质量。
6．某太阳能热水器中注入50kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。试求
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×107J/kg）
7．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进千家万户。某家庭太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为2m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J。若阳光照射该热水器5h，可以使质量为80kg的水温升高30℃。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg·℃），天然气热值约为q＝4.0×107J/m3。求：
（1）求水吸收的热量；
（2）若这些水吸收的热量由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧多少天然气放出热量；
（3）太阳能热水器的热效率。
8．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5h的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃。[水的比热容c水＝4.2×103J/(kg•℃)]求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；
（2）热水器5h内接收到的太阳能E；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用热效率为30%的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤？（煤的热值q＝4.2×107J/kg，保留两位小数）
9．“节能减排”是当今社会的主题，充分利用太阳能是当今社会发展的需要太阳能热水器已经走进千家万户，如图所示是小王家的太阳能热水器，它在晴天利用太阳能集热，在阴雨连绵的天气，则用标有“220V 1000W”字样的电热水管对水加热，该太阳能热水器的容积为20L，求：
（1）该热水器电热管正常工作时的电阻；
（2）该热水器电热管正常工作10min产生的热量；
（3）如果用该电热管给水加热，在用电高峰期，该电热管的实际电压只有198V，加热效率为80%，忽略温度对加热管电阻的影响，将满箱水温度从15℃加热到96℃需要多长时间（水的比热容为4.2×103J/（kg⋅℃））。
10．太阳能是一种清洁、无污染的理想能源。已知某太阳能热水器在有效日照时段里，可将水箱中 50kg 水的温度从 20℃升高到 70℃（c水=4.2×103J/kg•℃）。
（1）求 50kg 水温度从 20℃升高到 70℃吸收的热量；
（2）若这段时间太阳能热水器接收到的太阳辐射热量为 2.8×107J，求该太阳能热水器的效率；
（3）若用燃烧煤气提供 2.8×107J 热量，求需要完全燃烧煤气的体积（q 煤气=4.0×107J/m3）。
11．燃气热水器是指以燃气作为能源进行加热的热水器。是与电热水器、太阳能热水器相并列的三大热水器之一。在国家节能减排的号召下，小明家用某款燃气热水器替代了原来的电热水器。某次用燃气热水器将 15kg 的水进行加热，发现用了 0.15m3的燃气，水温上升了20。如果燃气是充分燃烧的。已知水的比热容为 4.2×10 3J/（kg·），燃气的热值为 4.2×10 7J/m3。试求：
(1) 水吸收的热量是多少J？
(2) 该热水器烧水的热效率是多少？
(3) 已知原来电热水器的功率是3000W，加热效率是50%，假如用此电热水器加热，需要用多长时间才能让15kg的水温度提高20？
12．小明家中安装了一台电辅助太阳能热水器，在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时，自动切换到保温状态，为防止触电，热水器向外供水过程中自动切断电路。其接受太阳能板的有效面积为，太阳的平均辐射功率为 ，热水器能把接收的太阳能的转化为水的内能。电热器部分的原理如图甲所示，其中和都是阻值不变的发热电阻；表乙是它的部分参数。求：
表乙
（1）电阻与的阻值之比是多少？
（2）某天由于天气原因太阳能热水器接受太阳能的时间只有，此后就开启电加热模式。则要使满箱水从达到预设的 ，电热器要正常工作多长时间？
13．如图甲所示是一个电辅助太阳能热水器（以下简称热水器）。图乙为该热水器电加热部分的原理图，S是控制开关，可以在1、2、3三档之间切换；图丙为热水器的铭牌。在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时会自动切换到保温状态，为了防止触电，热水器在向外供水过程中会自动断电。某日因天气原因，太阳辐射能为（每小时每平方米辐射的热量），太阳能只将水由20℃加热到了30℃，此时开启电加热器，将水加热到预设温度70℃。已知太阳能板的面积为2m2，水吸收太阳能的效率为60%，水的比热容为。供水过程中不计热量损失，请根据以上条件分析计算：
(1)水吸收太阳能的多少？
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间；
(3)电路中电阻的阻值；
(4)在热水器向外供水时，通过控制冷、热水阀使热水器内的热水与20℃的冷水混合，可以使出水口流出的水达到需要的温度。已知人在淋浴时适宜的水温为40℃，每个人淋浴用水均为30L，假设热水器内70℃的热水能全部用完，则能满足几个人的淋浴用水？
14．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万。如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J。若阳光照射该热水器5h，可以使质量为80kg的水温度升高30℃，[c=4.2×103J/（kg.℃1）， q干木柴=1.2×107J/kg]，求：
（1）水吸收的热量；
（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴？（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
（3）该太阳能热水器的效率。
15．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器在6小时的有效照射时间内接收到2.52×107J的热量，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到50℃，已知水的比热容为。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q吸；
（2）此太阳能热水器的效率η。
XX牌热水器
型号V-55
额定容积100L
额定电压220V
额定频率50Hz
额定功串2000W
防水等级<△
额定电压
额定加热功率
额定保温功率
水箱容积
项目
参数
电源电压（V）
220
低温挡功率（W）
100
高温挡功率（W）
1200
容积（L）
50
参考答案：
1．(1) 1.68×107J；(2)1.4kg；(3) 50%
【详解】(1)水吸收的热量为
(2)干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则
由Q放=mq干木材得需要完全燃烧干木柴的质量
(3)该太阳能热水器8h接收到的太阳能
该太阳能热水器的效率
答：(1)水吸收的热量为1.68×107J。
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧1.4kg干木柴。
(3)该太阳能热水器的效率为50%。
2．（1）8.4×106 J；（2）40%
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
Q=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×106 J
（2）由题知道，太阳能热水器每小时平均接收4.2×l06J的太阳能，则热水器5小时内接收到的太阳能是：
E=Pt′=4.2×106 J/h×5h=2.1×107 J
故热水器的效率是
答：（1）热水器中的水吸收的热量为8.4×106 J；
（2）热水器的效率为40%。
3．（1）1.68×107J；（2）140min；（3）87.5%
【详解】解：（1）热水器贮满水时水的质量
m=ρV=1×103kg/m3×100×10-3m3=100kg
水吸收的热量
（2）若电能全部转化为热能，即
Q吸=W电
由于热水器正常工作，所以
P=P额=2000W
加热时间
（3）电热器放出的热量
热水器的效率
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收热量1.68×107J；
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常工作的时间是140min；
（3）该热水器的效率是87.5%。
4．（1）；（2）50%；（3）0.2m3
【详解】解：（1）水吸收的热量
（2）4h内太阳能热水器接收到的太阳能
太阳能热水器的效率
（3）需要完全燃烧天然气的体积
答：（1）水吸收的热量为8.4×106J ；
（2）太阳能热水器的效率为50%；
（3）若水吸收的这些热量完全由天然气来提供，需要完全燃烧天然气的体积为0.2m3。
5．（1）250kg；（2）4.2×107J；（3）4.375kg
【详解】解：（1）由可得太阳能热水器内水的质量为
（2）太阳能热水器内水在阳光的照射下从20℃升高到60℃吸收的热量
（3）由题意可知，干木柴完全燃烧释放的热量
由可得，需要干木柴的质量
答：（1）该太阳能热水器内水的质量是250kg；
（2）这些水吸收的热量是4.2×107J；
（3）需要干木柴的质量是4.375kg。
6．（1）8.4×106J；（2）30%；（3）0.8kg
【详解】（1）水吸收的热量
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣10℃）=8.4×106J
（2）该热水器的效率
（3）由Q放=mq可得，完全燃烧煤的质量
答：（1）该热水器中的水吸收的热量是8.4×106J。
（2）这段时间该热水器的效率是30%。
（3）需完全燃烧0.8kg煤。
7．（1）1.008×107J；（2）0.252m3；（3）40%
【详解】解：（1）将这些水烧开需吸收的热量
（2）需要完全燃烧天然气的体积为
（3）太阳能吸收的能量是
太阳能热水器的热效率
答：（1）水吸收的热量为；
（2）若这些水吸收的热量由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧天然气放出热量；
（3）太阳能热水器的热效率为40%。
8．（1）8.4×106J；（2）2.1×107J；（3）40%；（4）0.67kg
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
Q吸＝c水m水(t﹣t0)＝4.2×103 J/(kg•℃)×100kg×(40℃﹣20℃)＝8.4×106J
（2）热水器5h内接收到的太阳能
E＝4.2×106J/h×5h＝2.1×107J
（3）热水器的效率
（4）由可知，煤完全燃烧放出的热量
由Q＝mq可知，需要完全燃烧煤的质量
答：（1）热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；
（2）热水器5h内接收到的太阳能为2.1×107J；
（3）热水器的效率40%；
（4）若改用热效率为30%的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧0.67kg的煤。
9．（1）48.4Ω；（2）6.804×106J；（3）175min
【详解】解：（1）由题可知，该热水器电热管正常工作时的电阻为
（2）电热器正常工作时，其实际功率与额定功率相等，且消耗的电能全部产生热量为
（3）根据得，太阳能热水器中满箱水的质量为
将满箱水温度从加热到需吸收的热量为
当电热管的两端实际电压时，其实际功率为
加热效率为，由
可得加热时间为
答：（1）该热水器电热管正常工作时的电阻为。
（2）该热水器电热管正常工作产生的热量为。
（3）如果用该电热管给水加热，在用电高峰期，该电热管的实际电压只有198V，加热效率为，忽略温度对加热管电阻的影响，将满箱水温度从加热到需要。
10．（1）1.05×107J；（2）37.5%；（3）0.7m3
【详解】解：（1）水吸收的热量
（2）热水器的效率
（3）由 得，需完全燃烧的煤气体积
答：（1）水吸收的热量为 1.05×107J；
（2）该太阳能热水器的效率为 37.5%；
（3）需要完全燃烧煤气的体积为 0.7m3。
11．(1) 1.26×106J；(2) 20%； (3) 14min
【详解】解：(1) 热水器了的水吸收的热量
Q吸=cm(t1-t2)=4.2×10 3J/（kg·）×15kg×20=1.26×106J
(2)燃料燃烧放出的热量
Q放=Vq=0.15m3×4.2×107J/m3=6.3×106J
热水器的热效率
η===20%
(3)消耗的电能
W===2.52×106J
需要的加热时间
t===840s=14min
答：(1)水吸收的热量是1.26×106J；
(2)该热水器烧水的热效率是20；
(3)需要用14min才能让15kg的水温度提高20。
12．（1）14：1；（2）2.8h
【详解】(1)由电路图及可知，开关位于1、2位置时为保温状态，位于2、3位置时两电阻并联，为加热状态，且
联立可得
(2)某天由于天气原因太阳能热水器接受太阳能的时间只有，太阳能接收的能量为
热水器能把接收的太阳能的转化为水的内能，则转化成水的内能为
满箱水的质量为
满箱水从达到预设的需要吸收的热量为
则电热器需要提供的热量为
则电热器要正常工作的时间为
答：(1)电阻与的阻值之比是14：1；
(2)要使满箱水从达到预设的，电热器要正常工作2.8h。
13．(1)2.1×106J；(2)10h；(3)44Ω；(4)4
【详解】解：(1)根据得热水器内水的质量为
水吸收的太阳能为
(2)根据得，太阳能板当天接收太阳能的时间为
(3)由知，开关位于2档时，只有电阻连入电路，对应低温挡；开关位于3档时，电阻和并联连入电路，对应高温挡，由并联电路电功率的特点知
解得
(4)50L、70℃的热水温度降低到40℃的过程中放出的热量为
不计热量的损失，20℃的冷水温度升高到40℃的过程吸收的热量为
由得冷水的质量为
冷热水混合后40℃水的总质量为
总体积为
能满足淋浴用水的人数为
所以能满足4人的淋浴用水。
答：(1)水吸收太阳能为2.1×106J；
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间10h；
(3)电路中电阻R2的阻值为44Ω；
(4)能满足4个人的淋浴用水。
14．(1) 1.008107J；(2) 0.84；(3) 40%
【详解】(1)水吸收的热量
Q=cmt=4.2×103J/（kg.℃）80kg30℃=1.008107J
水吸收的热量为1.008107J。
(2)干木材需要放出的热量为Q放=Q吸=1.008107J；需要完全燃烧干木材的质量为
m干木柴===0.84kg
需要完全燃烧多少0.84kg干木柴。
(3)该热水器5h内获得的太阳能为
Q=2m25h2.52×106J/(m2h)= 2.52107J
该太阳能热水器的效率为
η==100%=40%
该太阳能热水器的效率为40%。
答：(1)水吸收的热量为1.008107J；
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧0.84kg干木柴；
(3)该太阳能热水器的效率为40%。
15．（1）；（2）50%。
【详解】(1)热水器中的水吸收的热量：
；
(2)此太阳能热水器的效率：
。
答：(1)热水器中的水吸收的热量为；(2)此太阳能热水器的效率为50%。
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