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2024届新疆生产建设兵团第二中学高三上学期12月月考试题 物理 解析版
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这是一份2024届新疆生产建设兵团第二中学高三上学期12月月考试题 物理 解析版，共26页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）
注意：本试卷在计算时，重力加速度取g=10m/s2
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 将托在手掌上石块竖直向上抛出，石块脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向和加速度方向分别是（ ）
A. 向上、向下B. 向下、向上C. 向上、向上D. 向下、向下
2. 如图所示为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应。以下说法中正确的是（ ）
A. 这群氢原子由n=3能级向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光
B. 用发出的波长最短的光照射该金属，产生光电子的最大初动能一定大于3.4eV
C. 这种金属的逸出功可能为10eV
D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属发生光电效应
3. 已知电子的电荷量为1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg，质子质量为电子质量的1836倍。静电力常量k=9×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10−11N·m2/kg2。氢原子中，电子和质子间的库仑力和万有引力之比的量级为（ ）
A. 1037B. 1039C. 1041D. 1043
4. 如图，平行板电容器两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点。E表示两极板间场强，EP表示负电荷在P点的电势能。若将负极板向上移动少许。则（ ）
A. Ep变小，E变小B. Ep变大，E变小C. Ep变小，E变大D. Ep变大，E变大
5. 如图是15kg的正棱台形金砖，a、b侧面与底面的夹角为78.5°。某大力士可用单手的食指和拇指按住金砖的a、b面，保持c面水平将其提起。已知手指与金砖之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin78.5°=0.98，cs78.5°=0.2，g取。提起金砖，手指施加给金砖单侧的压力至少为（ ）
A. 150NB. 259NC. 300ND. 518N
6. 如图，A、B两点固定等量同种点电荷。P点的电场强度方向所在直线延长线与直线AB交于C点（未标出）。若，则为（ ）
A. B. C. D.
7. 两同学练习接力赛接棒技术，他们奔跑时的最大速度相同。乙从静止匀加速全力奔跑，需跑25m才能达到最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要乙接棒时的速度达到最大速度的80%。则（ ）
A. 乙距甲16m开始起跑B. 乙距甲24m开始起跑
C. 乙在接力区奔出的距离为32mD. 乙在接力区奔出的距离为16m
8. 一质量为1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体受到的水平拉力F与时间t的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. t=1s时，物体开始运动B. t=2s时，拉力的功率为16W
C. 前3s拉力的冲量大小为18N·sD. t=4s时，物体的动能为128J
9. 坐标原点处的波源从t=0开始沿y轴负方向振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波。某时刻在0≤x≤12m之间第一次出现如图所示的波形，此时质点P、Q的位移大小相等。从该时刻起，质点P第一次回到平衡位置和质点Q第一次回到平衡位置所用时间之比为。t=1.0s时，质点Q恰好第一次到达波峰处。以下说法正确的是（ ）
A. 质点P的平衡位置位于x=1m处
B. 这列波的波速为14m/s
C. 这列波的周期为0.6s
D. 从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程为12cm
10. 如图，abcd是边长为L的正方形导线框，线框上固定导线ef，。ab、fe、dc的电阻均为，ad、bc边的电阻不计。线框处在磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用外力将线框向右匀速移出磁场，从cd边开始离开磁场到ab边离开磁场所用时间为t。整个过程中（ ）
A. 外力对线框做的功为B. 外力对线框做的功为
C. cd导线中产生的热量为D. cd导线中产生的热量为
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质光滑滑轮，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为Δt，下落过程中的加速度大小a=_________（用d、Δt、h表示）。
（2）改变m，测得遮光条通过光电门对应的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA=________kg，B的质量mB=________kg。（均保留两位有效数字，重力加速度g取）
12. 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图甲所示，一位同学测得的六组数据如表所示：
（1）根据实验电路图，完成图乙中的实物连线。__________
（2）试根据这些数据在图丙中作出U-I图像。________
（3）根据图像得出电池电动势E=________V，电池的内阻r=________Ω。（均保留两位小数）
（4）若不作图线，只选用其中两组U和I数据，选用第_______组和第______组的数据，求得的E和r误差最大。
三、计算题（本题共5小题，共46分。解答时，要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分）
13. 新疆的冬季有着丰富的冰雪资源。一个晴朗无风的周末，小华同学乘坐滑雪圈从静止开始沿倾斜直雪道下滑，滑行到倾斜直雪道底端速度达到最大14m/s，然后平滑进入水平直雪道继续滑行直至速度为零。已知小华同学和滑雪圈的总质量为70kg，整个滑行过程时间为18s。两个过程均可视为匀变速运动，水平雪道上滑行总长42m，斜直雪道倾角为37°，sin37°=0.6。求：
（1）小华在斜直雪道上滑行的时间；
（2）滑雪车在斜直雪道上受到的平均阻力（保留整数）。
14. 在研究某些问题时，可以把地球和月球系统视作双星系统。它们在彼此间万有引力作用下绕着共同的引力中心C点做匀速圆周运动。已知地月球心间的距离约为38万公里，地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为6370公里。
（1）计算地球球心到C点的距离；
（2）说明C点位置特点。
15. 如图，MN、PQ为间距L，足够长的平行金属导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角为θ，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为B0的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当金属棒滑行距离为s到达cd时，其速度达到最大值。
（1）求金属棒的最大速度；
（2）若金属棒滑行至cd处记作t=0，从此时刻起，磁感应强度的大小开始变化，为使金属棒中不产生感应电流，推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
16. 16世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了如图所示的质谱仪。原子质量为39和41的钾的单价离子，先后从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打到照相底片D上。求：
（1）钾39和钾41被电场加速后的速度之比（已知x很小时，）（保留两位小数）。
（2）若加速电压U=200V有的波动，为使钾的这两种同位素谱不发生覆盖，确定的上限。
17. 一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。
（1）平板车最终停在何处？
（2）为使滑块不滑离平板车，平板车至少多长？
（3）从平板车第一次与墙壁碰撞后算起，平板车运动的总时间是多少？
第四次月考物理试卷（问卷）
（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）
注意：本试卷在计算时，重力加速度取g=10m/s2
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 将托在手掌上的石块竖直向上抛出，石块脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向和加速度方向分别是（ ）
A. 向上、向下B. 向下、向上C. 向上、向上D. 向下、向下
【答案】A
【解析】
【详解】物体的运动是由于手对物体的作用形成的，在物体和手掌分离的瞬间，物体的速度与手掌的速度相同，物体由于惯性继续向上运动，则手掌的运动方向向上；在物体和手掌分离的瞬间，物体只受到重力作用，物体的加速度为重力加速度，方向向下，要使物体脱离，手掌的加速度的大小要大于，方向向下。
故选A
2. 如图所示为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应。以下说法中正确的是（ ）
A. 这群氢原子由n=3能级向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光
B. 用发出的波长最短的光照射该金属，产生光电子的最大初动能一定大于3.4eV
C. 这种金属的逸出功可能为10eV
D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属发生光电效应
【答案】C
【解析】
【详解】AC．一群氢原子由能级向低能级跃迁时，根据
可知能发出3种不同频率的光，光子的能量分别为12.09eV、10.2eV、1.89eV；由题意可知发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应，则这种金属的逸出功一定小于10.2eV大于1.89eV，这种金属的逸出功可能为10eV，故A错误，C正确；
B．用波长最短（即光子能量为12.09 eV）的光照射该金属时，其最大初动能满足
可知产生光电子的最大初动能不一定大于3.4eV，故B错误；
D．由题意可知只有两种频率的光能使该金属发生光电效应，由能级跃迁到能级时产生的光，不能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选C。
3. 已知电子的电荷量为1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg，质子质量为电子质量的1836倍。静电力常量k=9×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10−11N·m2/kg2。氢原子中，电子和质子间的库仑力和万有引力之比的量级为（ ）
A. 1037B. 1039C. 1041D. 1043
【答案】B
【解析】
【详解】设质子和电子间的库仑力为，万有引力为，质子所带电荷量为，电子所带电荷量为，则由库仑定律和万有引力定律分别可得
，
可得电子和质子间的库仑力和万有引力大小之比为
故选B。
4. 如图，平行板电容器两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点。E表示两极板间的场强，EP表示负电荷在P点的电势能。若将负极板向上移动少许。则（ ）
A. Ep变小，E变小B. Ep变大，E变小C. Ep变小，E变大D. Ep变大，E变大
【答案】D
【解析】
【详解】由于电容器一直与电源相连，则极板间电压不变，根据
若将负极板向上移动少许，可知板间距离减小，则板间场强变大，由于负极板接地，电势一直为0，则正极板电势不变，由于P点与正极板距离不变，则正极板与P点的电势差增大，P点电势降低，根据
由于电荷带负电，则负电荷在P点的电势能变大。
故选D。
5. 如图是15kg的正棱台形金砖，a、b侧面与底面的夹角为78.5°。某大力士可用单手的食指和拇指按住金砖的a、b面，保持c面水平将其提起。已知手指与金砖之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin78.5°=0.98，cs78.5°=0.2，g取。提起金砖，手指施加给金砖单侧的压力至少为（ ）
A. 150NB. 259NC. 300ND. 518N
【答案】B
【解析】
【详解】对金块受力分析如图所示
由平衡条件可得
又
联立解得手指施加给金砖单侧的压力至少为
故选B。
6. 如图，A、B两点固定等量同种点电荷。P点的电场强度方向所在直线延长线与直线AB交于C点（未标出）。若，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设A、B两点固定等量同种点电荷为正点电荷，P点的电场强度如图所示
则有
，
由图可得
由正弦定理可得
，
可得
故选C。
7. 两同学练习接力赛接棒技术，他们奔跑时的最大速度相同。乙从静止匀加速全力奔跑，需跑25m才能达到最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要乙接棒时的速度达到最大速度的80%。则（ ）
A. 乙距甲16m开始起跑B. 乙距甲24m开始起跑
C. 乙在接力区奔出的距离为32mD. 乙在接力区奔出的距离为16m
【答案】BD
【解析】
【详解】乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设最大速度为，为达到最大速度经历的位移；为乙接棒时的速度，为接棒时经历的位移；则有
，
又
，
联立解得
故乙在接力区奔出距离为16m；
设乙加速至交接棒的时间为，则有
甲的位移为
则有
故乙应在距离甲24m处开始起跑。
故选BD。
8. 一质量为1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体受到的水平拉力F与时间t的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. t=1s时，物体开始运动B. t=2s时，拉力的功率为16W
C. 前3s拉力的冲量大小为18N·sD. t=4s时，物体的动能为128J
【答案】AB
【解析】
【详解】A．物体受到的最大静摩擦力大小为
由图像可知，时水平拉力增大到，则时，物体开始运动，故A正确；
B．在内，拉力的冲量大小为
在内，根据动量定理可得
解得时，物体的速度为
则时，拉力的功率为
故B正确；
C．根据图像可知，前3s拉力的冲量大小为
故C错误；
D．在内，拉力的冲量大小为
在内，根据动量定理可得
解得时，物体的速度为
则时，物体的动能为
故D错误。
故选AB。
9. 坐标原点处的波源从t=0开始沿y轴负方向振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波。某时刻在0≤x≤12m之间第一次出现如图所示的波形，此时质点P、Q的位移大小相等。从该时刻起，质点P第一次回到平衡位置和质点Q第一次回到平衡位置所用时间之比为。t=1.0s时，质点Q恰好第一次到达波峰处。以下说法正确的是（ ）
A. 质点P的平衡位置位于x=1m处
B. 这列波的波速为14m/s
C. 这列波的周期为0.6s
D. 从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程为12cm
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设质点P的平衡位置坐标为，质点Q的平衡位置坐标为，这列波的波速为，由图中波形平移法可知
又
联立解得
，
故A正确；
BC．根据
，
质点Q开始起振的时刻为
由于质点Q开始起振时沿y轴负方向振动，则再经过质点Q第一次到达波峰，则有
联立解得
，
故B错误，C正确；
D．质点P开始起振时刻为
则从t=0到t=1.0s，质点P振动的时间为
则从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程满足
故D错误。
故选AC。
10. 如图，abcd是边长为L的正方形导线框，线框上固定导线ef，。ab、fe、dc的电阻均为，ad、bc边的电阻不计。线框处在磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用外力将线框向右匀速移出磁场，从cd边开始离开磁场到ab边离开磁场所用时间为t。整个过程中（ ）
A. 外力对线框做的功为B. 外力对线框做的功为
C. cd导线中产生的热量为D. cd导线中产生的热量为
【答案】AC
【解析】
【详解】设线框向右匀速运动的速度为，根据题意可得
在时间内，和同时在磁场中切割磁感线，产生的电动势均为
把和看成一等效电源，等效电源的电动势和内阻分别为
，
则通过导线的电流为
此过程导线中产生的热量为
此过程整个线框产生的热量为
在时间内，只有在磁场中切割磁感线，产生的电动势为
则回路的总电流为
此过程导线中产生的热量为
此过程整个线框产生的热量为
则整个过程中，导线中产生的热量为
根据能量守恒可得整个过程中，外力对线框做的功为
故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质光滑滑轮，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为Δt，下落过程中的加速度大小a=_________（用d、Δt、h表示）。
（2）改变m，测得遮光条通过光电门对应的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA=________kg，B的质量mB=________kg。（均保留两位有效数字，重力加速度g取）
【答案】 ①. ②. 2.2 ③. 0.67
【解析】
【详解】（1）[1]A下落到F处的速率为
由匀变速直线运动规律得
v2 = 2ah
解得下落过程中加速度为
（2）[2][3]对箱子A、B及其中砝码整体分析，由牛顿第二定律得
解得
由a-m图像的斜率得
由a-m图像的纵截距得
解得
mA=2.2kg
mB=0.67kg
12. 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图甲所示，一位同学测得的六组数据如表所示：
（1）根据实验电路图，完成图乙中的实物连线。__________
（2）试根据这些数据在图丙中作出U-I图像。________
（3）根据图像得出电池的电动势E=________V，电池的内阻r=________Ω。（均保留两位小数）
（4）若不作图线，只选用其中两组U和I数据，选用第_______组和第______组的数据，求得的E和r误差最大。
【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 ③. 1.45##1.44##1.46##1.47 ④. 0.71##0.70##0.72##0.73##0.74 ⑤. 3 ⑥. 4
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连接如图所示
（2）[2]根据表格数据描点，作图线时排除个别不合理的数据，并用直线进行拟合，所得图像如图所示
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
（4）[5][6]由图像可知，第3组和第4组数据连线偏离直线最大，若选取这两组数据进行计算，求得E和r的误差最大。
三、计算题（本题共5小题，共46分。解答时，要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分）
13. 新疆的冬季有着丰富的冰雪资源。一个晴朗无风的周末，小华同学乘坐滑雪圈从静止开始沿倾斜直雪道下滑，滑行到倾斜直雪道底端速度达到最大14m/s，然后平滑进入水平直雪道继续滑行直至速度为零。已知小华同学和滑雪圈的总质量为70kg，整个滑行过程时间为18s。两个过程均可视为匀变速运动，水平雪道上滑行总长42m，斜直雪道倾角为37°，sin37°=0.6。求：
（1）小华在斜直雪道上滑行的时间；
（2）滑雪车在斜直雪道上受到的平均阻力（保留整数）。
【答案】（1）12s；（2）338N
【解析】
【详解】（1）在水平直雪道上时
解得
小华在斜直雪道上运动的时间
（2）小华在斜直雪道上时的加速度
由牛顿第二定律
解得
=338N
14. 在研究某些问题时，可以把地球和月球系统视作双星系统。它们在彼此间万有引力作用下绕着共同的引力中心C点做匀速圆周运动。已知地月球心间的距离约为38万公里，地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为6370公里。
（1）计算地球球心到C点的距离；
（2）说明C点位置的特点。
【答案】（1）；（2）C点位于地球内部
【解析】
【详解】（1）设地心到C点的距离为，月心到C点距离为，地球质量为M，月球质量为m，地月球心间距为L，由牛顿第二定律可得
又
联立解得
（2）由于
可知C点位于地球内部。
15. 如图，MN、PQ为间距L，足够长的平行金属导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角为θ，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为B0的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当金属棒滑行距离为s到达cd时，其速度达到最大值。
（1）求金属棒的最大速度；
（2）若金属棒滑行至cd处记作t=0，从此时刻起，磁感应强度的大小开始变化，为使金属棒中不产生感应电流，推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设金属棒的最大速度为，此时感应电动势为
金属棒受到的安培力为
金属棒中通过的电流为
金属棒速度最大时，由平衡条件可得
联立解得金属棒最大速度为
（2）金属棒不产生感应电流时做匀加速直线运动，时刻位移为
由牛顿第二定律可得
闭合电路磁通量不变，则有
联立解得磁感应强度B随时间t变化的关系为
16. 16世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了如图所示的质谱仪。原子质量为39和41的钾的单价离子，先后从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打到照相底片D上。求：
（1）钾39和钾41被电场加速后的速度之比（已知x很小时，）（保留两位小数）。
（2）若加速电压U=200V有的波动，为使钾的这两种同位素谱不发生覆盖，确定的上限。
【答案】（1）；（2）5V
【解析】
【详解】（1）离子在电场中加速的过程中，由动能定理得
可得离子被电场加速后的速度为
钾39和钾41被电场加速后的速度之比为
可得
（2）因为离子进入磁场后做匀速圆周运动，则有
联立可得
电压为时，钾39离子在磁场中运动的最大半径为
设为钾41的离子质量，钾41离子在磁场中运动的最小半径为
两种离子在磁场中运动的轨迹不发生覆盖的条件为
解得
所以的上限为5V。
17. 一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。
（1）平板车最终停在何处？
（2）为使滑块不滑离平板车，平板车至少多长？
（3）从平板车第一次与墙壁碰撞后算起，平板车运动的总时间是多少？
【答案】（1）平板车最终停在右侧紧靠墙壁处；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）平板车每次碰撞后速度大小保持不变，方向相反，由于小滑块的质量大于平板车的质量，可知每次碰撞后，系统的总动量一直向右，所以经过多次碰撞后，平板车最终停在右侧紧靠墙壁处。
（2）平板车与墙壁碰撞无能量损失，滑块与平板车动能最终转化为内能，则有
解得平板车至少长为
（3）设平板车做变速运动的总时间为，该时间与小滑块匀减速的时间相等；根据牛顿第二定律得
又
解得
平板车第一次与墙壁碰撞后，与滑块以共同速向右匀速运动，由动量守恒可得
第一次碰后至平板车与滑块共速，平板车的位移为，对平板车由功能关系
解得
共速后平板车与滑块匀速直线运动至第二次碰撞时间为，则有
可得
同理第二次碰撞后至平板车与滑块共速，平板车匀速时间，则有
可得
第次碰撞，小车速度
平板车与滑块匀速运动的时间为
可得
当时
解得
=1s
平板车运动的总时间
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
124
1.18
1.10
1.05
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）
注意：本试卷在计算时，重力加速度取g=10m/s2
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 将托在手掌上石块竖直向上抛出，石块脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向和加速度方向分别是（ ）
A. 向上、向下B. 向下、向上C. 向上、向上D. 向下、向下
2. 如图所示为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应。以下说法中正确的是（ ）
A. 这群氢原子由n=3能级向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光
B. 用发出的波长最短的光照射该金属，产生光电子的最大初动能一定大于3.4eV
C. 这种金属的逸出功可能为10eV
D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属发生光电效应
3. 已知电子的电荷量为1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg，质子质量为电子质量的1836倍。静电力常量k=9×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10−11N·m2/kg2。氢原子中，电子和质子间的库仑力和万有引力之比的量级为（ ）
A. 1037B. 1039C. 1041D. 1043
4. 如图，平行板电容器两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点。E表示两极板间场强，EP表示负电荷在P点的电势能。若将负极板向上移动少许。则（ ）
A. Ep变小，E变小B. Ep变大，E变小C. Ep变小，E变大D. Ep变大，E变大
5. 如图是15kg的正棱台形金砖，a、b侧面与底面的夹角为78.5°。某大力士可用单手的食指和拇指按住金砖的a、b面，保持c面水平将其提起。已知手指与金砖之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin78.5°=0.98，cs78.5°=0.2，g取。提起金砖，手指施加给金砖单侧的压力至少为（ ）
A. 150NB. 259NC. 300ND. 518N
6. 如图，A、B两点固定等量同种点电荷。P点的电场强度方向所在直线延长线与直线AB交于C点（未标出）。若，则为（ ）
A. B. C. D.
7. 两同学练习接力赛接棒技术，他们奔跑时的最大速度相同。乙从静止匀加速全力奔跑，需跑25m才能达到最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要乙接棒时的速度达到最大速度的80%。则（ ）
A. 乙距甲16m开始起跑B. 乙距甲24m开始起跑
C. 乙在接力区奔出的距离为32mD. 乙在接力区奔出的距离为16m
8. 一质量为1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体受到的水平拉力F与时间t的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. t=1s时，物体开始运动B. t=2s时，拉力的功率为16W
C. 前3s拉力的冲量大小为18N·sD. t=4s时，物体的动能为128J
9. 坐标原点处的波源从t=0开始沿y轴负方向振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波。某时刻在0≤x≤12m之间第一次出现如图所示的波形，此时质点P、Q的位移大小相等。从该时刻起，质点P第一次回到平衡位置和质点Q第一次回到平衡位置所用时间之比为。t=1.0s时，质点Q恰好第一次到达波峰处。以下说法正确的是（ ）
A. 质点P的平衡位置位于x=1m处
B. 这列波的波速为14m/s
C. 这列波的周期为0.6s
D. 从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程为12cm
10. 如图，abcd是边长为L的正方形导线框，线框上固定导线ef，。ab、fe、dc的电阻均为，ad、bc边的电阻不计。线框处在磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用外力将线框向右匀速移出磁场，从cd边开始离开磁场到ab边离开磁场所用时间为t。整个过程中（ ）
A. 外力对线框做的功为B. 外力对线框做的功为
C. cd导线中产生的热量为D. cd导线中产生的热量为
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质光滑滑轮，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为Δt，下落过程中的加速度大小a=_________（用d、Δt、h表示）。
（2）改变m，测得遮光条通过光电门对应的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA=________kg，B的质量mB=________kg。（均保留两位有效数字，重力加速度g取）
12. 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图甲所示，一位同学测得的六组数据如表所示：
（1）根据实验电路图，完成图乙中的实物连线。__________
（2）试根据这些数据在图丙中作出U-I图像。________
（3）根据图像得出电池电动势E=________V，电池的内阻r=________Ω。（均保留两位小数）
（4）若不作图线，只选用其中两组U和I数据，选用第_______组和第______组的数据，求得的E和r误差最大。
三、计算题（本题共5小题，共46分。解答时，要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分）
13. 新疆的冬季有着丰富的冰雪资源。一个晴朗无风的周末，小华同学乘坐滑雪圈从静止开始沿倾斜直雪道下滑，滑行到倾斜直雪道底端速度达到最大14m/s，然后平滑进入水平直雪道继续滑行直至速度为零。已知小华同学和滑雪圈的总质量为70kg，整个滑行过程时间为18s。两个过程均可视为匀变速运动，水平雪道上滑行总长42m，斜直雪道倾角为37°，sin37°=0.6。求：
（1）小华在斜直雪道上滑行的时间；
（2）滑雪车在斜直雪道上受到的平均阻力（保留整数）。
14. 在研究某些问题时，可以把地球和月球系统视作双星系统。它们在彼此间万有引力作用下绕着共同的引力中心C点做匀速圆周运动。已知地月球心间的距离约为38万公里，地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为6370公里。
（1）计算地球球心到C点的距离；
（2）说明C点位置特点。
15. 如图，MN、PQ为间距L，足够长的平行金属导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角为θ，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为B0的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当金属棒滑行距离为s到达cd时，其速度达到最大值。
（1）求金属棒的最大速度；
（2）若金属棒滑行至cd处记作t=0，从此时刻起，磁感应强度的大小开始变化，为使金属棒中不产生感应电流，推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
16. 16世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了如图所示的质谱仪。原子质量为39和41的钾的单价离子，先后从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打到照相底片D上。求：
（1）钾39和钾41被电场加速后的速度之比（已知x很小时，）（保留两位小数）。
（2）若加速电压U=200V有的波动，为使钾的这两种同位素谱不发生覆盖，确定的上限。
17. 一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。
（1）平板车最终停在何处？
（2）为使滑块不滑离平板车，平板车至少多长？
（3）从平板车第一次与墙壁碰撞后算起，平板车运动的总时间是多少？
第四次月考物理试卷（问卷）
（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）
注意：本试卷在计算时，重力加速度取g=10m/s2
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 将托在手掌上的石块竖直向上抛出，石块脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向和加速度方向分别是（ ）
A. 向上、向下B. 向下、向上C. 向上、向上D. 向下、向下
【答案】A
【解析】
【详解】物体的运动是由于手对物体的作用形成的，在物体和手掌分离的瞬间，物体的速度与手掌的速度相同，物体由于惯性继续向上运动，则手掌的运动方向向上；在物体和手掌分离的瞬间，物体只受到重力作用，物体的加速度为重力加速度，方向向下，要使物体脱离，手掌的加速度的大小要大于，方向向下。
故选A
2. 如图所示为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应。以下说法中正确的是（ ）
A. 这群氢原子由n=3能级向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光
B. 用发出的波长最短的光照射该金属，产生光电子的最大初动能一定大于3.4eV
C. 这种金属的逸出功可能为10eV
D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属发生光电效应
【答案】C
【解析】
【详解】AC．一群氢原子由能级向低能级跃迁时，根据
可知能发出3种不同频率的光，光子的能量分别为12.09eV、10.2eV、1.89eV；由题意可知发出的光中有两种频率的光能使某种金属发生光电效应，则这种金属的逸出功一定小于10.2eV大于1.89eV，这种金属的逸出功可能为10eV，故A错误，C正确；
B．用波长最短（即光子能量为12.09 eV）的光照射该金属时，其最大初动能满足
可知产生光电子的最大初动能不一定大于3.4eV，故B错误；
D．由题意可知只有两种频率的光能使该金属发生光电效应，由能级跃迁到能级时产生的光，不能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选C。
3. 已知电子的电荷量为1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg，质子质量为电子质量的1836倍。静电力常量k=9×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10−11N·m2/kg2。氢原子中，电子和质子间的库仑力和万有引力之比的量级为（ ）
A. 1037B. 1039C. 1041D. 1043
【答案】B
【解析】
【详解】设质子和电子间的库仑力为，万有引力为，质子所带电荷量为，电子所带电荷量为，则由库仑定律和万有引力定律分别可得
，
可得电子和质子间的库仑力和万有引力大小之比为
故选B。
4. 如图，平行板电容器两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点。E表示两极板间的场强，EP表示负电荷在P点的电势能。若将负极板向上移动少许。则（ ）
A. Ep变小，E变小B. Ep变大，E变小C. Ep变小，E变大D. Ep变大，E变大
【答案】D
【解析】
【详解】由于电容器一直与电源相连，则极板间电压不变，根据
若将负极板向上移动少许，可知板间距离减小，则板间场强变大，由于负极板接地，电势一直为0，则正极板电势不变，由于P点与正极板距离不变，则正极板与P点的电势差增大，P点电势降低，根据
由于电荷带负电，则负电荷在P点的电势能变大。
故选D。
5. 如图是15kg的正棱台形金砖，a、b侧面与底面的夹角为78.5°。某大力士可用单手的食指和拇指按住金砖的a、b面，保持c面水平将其提起。已知手指与金砖之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin78.5°=0.98，cs78.5°=0.2，g取。提起金砖，手指施加给金砖单侧的压力至少为（ ）
A. 150NB. 259NC. 300ND. 518N
【答案】B
【解析】
【详解】对金块受力分析如图所示
由平衡条件可得
又
联立解得手指施加给金砖单侧的压力至少为
故选B。
6. 如图，A、B两点固定等量同种点电荷。P点的电场强度方向所在直线延长线与直线AB交于C点（未标出）。若，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设A、B两点固定等量同种点电荷为正点电荷，P点的电场强度如图所示
则有
，
由图可得
由正弦定理可得
，
可得
故选C。
7. 两同学练习接力赛接棒技术，他们奔跑时的最大速度相同。乙从静止匀加速全力奔跑，需跑25m才能达到最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要乙接棒时的速度达到最大速度的80%。则（ ）
A. 乙距甲16m开始起跑B. 乙距甲24m开始起跑
C. 乙在接力区奔出的距离为32mD. 乙在接力区奔出的距离为16m
【答案】BD
【解析】
【详解】乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设最大速度为，为达到最大速度经历的位移；为乙接棒时的速度，为接棒时经历的位移；则有
，
又
，
联立解得
故乙在接力区奔出距离为16m；
设乙加速至交接棒的时间为，则有
甲的位移为
则有
故乙应在距离甲24m处开始起跑。
故选BD。
8. 一质量为1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体受到的水平拉力F与时间t的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. t=1s时，物体开始运动B. t=2s时，拉力的功率为16W
C. 前3s拉力的冲量大小为18N·sD. t=4s时，物体的动能为128J
【答案】AB
【解析】
【详解】A．物体受到的最大静摩擦力大小为
由图像可知，时水平拉力增大到，则时，物体开始运动，故A正确；
B．在内，拉力的冲量大小为
在内，根据动量定理可得
解得时，物体的速度为
则时，拉力的功率为
故B正确；
C．根据图像可知，前3s拉力的冲量大小为
故C错误；
D．在内，拉力的冲量大小为
在内，根据动量定理可得
解得时，物体的速度为
则时，物体的动能为
故D错误。
故选AB。
9. 坐标原点处的波源从t=0开始沿y轴负方向振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波。某时刻在0≤x≤12m之间第一次出现如图所示的波形，此时质点P、Q的位移大小相等。从该时刻起，质点P第一次回到平衡位置和质点Q第一次回到平衡位置所用时间之比为。t=1.0s时，质点Q恰好第一次到达波峰处。以下说法正确的是（ ）
A. 质点P的平衡位置位于x=1m处
B. 这列波的波速为14m/s
C. 这列波的周期为0.6s
D. 从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程为12cm
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设质点P的平衡位置坐标为，质点Q的平衡位置坐标为，这列波的波速为，由图中波形平移法可知
又
联立解得
，
故A正确；
BC．根据
，
质点Q开始起振的时刻为
由于质点Q开始起振时沿y轴负方向振动，则再经过质点Q第一次到达波峰，则有
联立解得
，
故B错误，C正确；
D．质点P开始起振时刻为
则从t=0到t=1.0s，质点P振动的时间为
则从t=0到t=1.0s，质点P经过的路程满足
故D错误。
故选AC。
10. 如图，abcd是边长为L的正方形导线框，线框上固定导线ef，。ab、fe、dc的电阻均为，ad、bc边的电阻不计。线框处在磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用外力将线框向右匀速移出磁场，从cd边开始离开磁场到ab边离开磁场所用时间为t。整个过程中（ ）
A. 外力对线框做的功为B. 外力对线框做的功为
C. cd导线中产生的热量为D. cd导线中产生的热量为
【答案】AC
【解析】
【详解】设线框向右匀速运动的速度为，根据题意可得
在时间内，和同时在磁场中切割磁感线，产生的电动势均为
把和看成一等效电源，等效电源的电动势和内阻分别为
，
则通过导线的电流为
此过程导线中产生的热量为
此过程整个线框产生的热量为
在时间内，只有在磁场中切割磁感线，产生的电动势为
则回路的总电流为
此过程导线中产生的热量为
此过程整个线框产生的热量为
则整个过程中，导线中产生的热量为
根据能量守恒可得整个过程中，外力对线框做的功为
故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质光滑滑轮，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为Δt，下落过程中的加速度大小a=_________（用d、Δt、h表示）。
（2）改变m，测得遮光条通过光电门对应的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA=________kg，B的质量mB=________kg。（均保留两位有效数字，重力加速度g取）
【答案】 ①. ②. 2.2 ③. 0.67
【解析】
【详解】（1）[1]A下落到F处的速率为
由匀变速直线运动规律得
v2 = 2ah
解得下落过程中加速度为
（2）[2][3]对箱子A、B及其中砝码整体分析，由牛顿第二定律得
解得
由a-m图像的斜率得
由a-m图像的纵截距得
解得
mA=2.2kg
mB=0.67kg
12. 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图甲所示，一位同学测得的六组数据如表所示：
（1）根据实验电路图，完成图乙中的实物连线。__________
（2）试根据这些数据在图丙中作出U-I图像。________
（3）根据图像得出电池的电动势E=________V，电池的内阻r=________Ω。（均保留两位小数）
（4）若不作图线，只选用其中两组U和I数据，选用第_______组和第______组的数据，求得的E和r误差最大。
【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 ③. 1.45##1.44##1.46##1.47 ④. 0.71##0.70##0.72##0.73##0.74 ⑤. 3 ⑥. 4
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连接如图所示
（2）[2]根据表格数据描点，作图线时排除个别不合理的数据，并用直线进行拟合，所得图像如图所示
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
（4）[5][6]由图像可知，第3组和第4组数据连线偏离直线最大，若选取这两组数据进行计算，求得E和r的误差最大。
三、计算题（本题共5小题，共46分。解答时，要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分）
13. 新疆的冬季有着丰富的冰雪资源。一个晴朗无风的周末，小华同学乘坐滑雪圈从静止开始沿倾斜直雪道下滑，滑行到倾斜直雪道底端速度达到最大14m/s，然后平滑进入水平直雪道继续滑行直至速度为零。已知小华同学和滑雪圈的总质量为70kg，整个滑行过程时间为18s。两个过程均可视为匀变速运动，水平雪道上滑行总长42m，斜直雪道倾角为37°，sin37°=0.6。求：
（1）小华在斜直雪道上滑行的时间；
（2）滑雪车在斜直雪道上受到的平均阻力（保留整数）。
【答案】（1）12s；（2）338N
【解析】
【详解】（1）在水平直雪道上时
解得
小华在斜直雪道上运动的时间
（2）小华在斜直雪道上时的加速度
由牛顿第二定律
解得
=338N
14. 在研究某些问题时，可以把地球和月球系统视作双星系统。它们在彼此间万有引力作用下绕着共同的引力中心C点做匀速圆周运动。已知地月球心间的距离约为38万公里，地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为6370公里。
（1）计算地球球心到C点的距离；
（2）说明C点位置的特点。
【答案】（1）；（2）C点位于地球内部
【解析】
【详解】（1）设地心到C点的距离为，月心到C点距离为，地球质量为M，月球质量为m，地月球心间距为L，由牛顿第二定律可得
又
联立解得
（2）由于
可知C点位于地球内部。
15. 如图，MN、PQ为间距L，足够长的平行金属导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角为θ，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为B0的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当金属棒滑行距离为s到达cd时，其速度达到最大值。
（1）求金属棒的最大速度；
（2）若金属棒滑行至cd处记作t=0，从此时刻起，磁感应强度的大小开始变化，为使金属棒中不产生感应电流，推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设金属棒的最大速度为，此时感应电动势为
金属棒受到的安培力为
金属棒中通过的电流为
金属棒速度最大时，由平衡条件可得
联立解得金属棒最大速度为
（2）金属棒不产生感应电流时做匀加速直线运动，时刻位移为
由牛顿第二定律可得
闭合电路磁通量不变，则有
联立解得磁感应强度B随时间t变化的关系为
16. 16世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了如图所示的质谱仪。原子质量为39和41的钾的单价离子，先后从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打到照相底片D上。求：
（1）钾39和钾41被电场加速后的速度之比（已知x很小时，）（保留两位小数）。
（2）若加速电压U=200V有的波动，为使钾的这两种同位素谱不发生覆盖，确定的上限。
【答案】（1）；（2）5V
【解析】
【详解】（1）离子在电场中加速的过程中，由动能定理得
可得离子被电场加速后的速度为
钾39和钾41被电场加速后的速度之比为
可得
（2）因为离子进入磁场后做匀速圆周运动，则有
联立可得
电压为时，钾39离子在磁场中运动的最大半径为
设为钾41的离子质量，钾41离子在磁场中运动的最小半径为
两种离子在磁场中运动的轨迹不发生覆盖的条件为
解得
所以的上限为5V。
17. 一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。
（1）平板车最终停在何处？
（2）为使滑块不滑离平板车，平板车至少多长？
（3）从平板车第一次与墙壁碰撞后算起，平板车运动的总时间是多少？
【答案】（1）平板车最终停在右侧紧靠墙壁处；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）平板车每次碰撞后速度大小保持不变，方向相反，由于小滑块的质量大于平板车的质量，可知每次碰撞后，系统的总动量一直向右，所以经过多次碰撞后，平板车最终停在右侧紧靠墙壁处。
（2）平板车与墙壁碰撞无能量损失，滑块与平板车动能最终转化为内能，则有
解得平板车至少长为
（3）设平板车做变速运动的总时间为，该时间与小滑块匀减速的时间相等；根据牛顿第二定律得
又
解得
平板车第一次与墙壁碰撞后，与滑块以共同速向右匀速运动，由动量守恒可得
第一次碰后至平板车与滑块共速，平板车的位移为，对平板车由功能关系
解得
共速后平板车与滑块匀速直线运动至第二次碰撞时间为，则有
可得
同理第二次碰撞后至平板车与滑块共速，平板车匀速时间，则有
可得
第次碰撞，小车速度
平板车与滑块匀速运动的时间为
可得
当时
解得
=1s
平板车运动的总时间
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
124
1.18
1.10
1.05
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
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