山东省济宁市邹城市2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济宁市邹城市2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了读懂题意，认真填写，判断对错，认真选一选，计需要认真和细心，求下面图形中阴影部分的面积，根据方向和距离描述物体的位置，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、读懂题意，认真填写。
1．34 时= 分 45 平方千米= 公顷
2．123 的倒数是 ， 千克的 34 是15千克。
3．周一六（1）班有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是 。
4． ：50= （ ）15=0.8=16÷ = %。
5．一个比的前项是 514 ，比值是 1021 ，比的后项是 。
6．学校音乐社团有男生20人，女生30人，男生占社团总人数的 %。
7．在一次学校举行的投篮比赛中，李强命中42次，命中率为60%，李强一共投篮 次。
8．国家实施精准扶贫攻坚计划以来，某县现有贫困人口120人，比去年减少40%，某县去年有贫困人口 人。
9．刘师傅在一张长30dm、宽20dm的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 dm，面积是 dm2。
10．某订餐APP推出新用户满减活动，一份套餐实际支付24元，比原价少付了6元，降低了 %。
11．某饲养场共养猪98头，其中白猪和黑猪头数的比是3：4，黑猪有 头。
12．杨东用一根铁丝正好围成了一个最大的圆，且半径是10dm，如果他把这根铁丝正好改围成一个正方形，这个正方形的边长是 dm。
13．某小吃店昨天的收入为3000元，今天的收入为3900元，今天的收入比昨天增加了 %。
14．赵师傅加工一批零件，原计划用5小时完成，实际只用了4小时就完成了任务，工作效率提高了 %。
二、判断对错。（共5分）
15．如果小圆的直径等于大圆的半径，则小圆面积是大圆面积的 12 。（ ）
16．一个商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ）
17．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就会扩大到原来的4倍。（ ）
18．在含糖量20%的糖水中加入同样多的糖和水后，糖水的含糖量不变。（ ）
19．行驶同一段路，甲用了 15 小时，乙用了 14 小时，甲、乙速度的比是5：4。（ ）
三、认真选一选。（共5分）
20．白兔的只数比灰兔多 47 ，白兔与灰兔只数的比是（ ）。
A．1：4B．11：4C．11：7
21．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，按角分它是一个（ ）。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形
22．要反映100克牛奶中锌、镁、钙、铁等元素的含量，用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形
23．下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．发芽率B．出勤率C．达标率D．增长率
24．由于订单较多，新星化工公司上半月完成计划生产任务的60%，下半月完成计划生产任务的 34 ，实际比计划多生产了（ ）
A．40%B．35%C．30%D．25%
四、计需要认真和细心。
25．直接写出下面各题的得数。
14÷ 79 = 6.4× 38 = 35 ÷ 1825 = 512 ×60=
13 ×48= 47 ÷16= 815 × 524 = 3910 × 513 =
26．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）（ 712 - 49 + 56 ）×36
（2）27 × 89 + 57 × 89
（3）1721 ×20+ 1721
（4）59 × 27 ×18×14
27．解方程。
（1）45 x- 14 x= 720
（2）23 x÷ 14 =24
（3）（1+ 79 ）x=64
28．只列综合算式或方程计算。
（1）35 与 215 的差除以 13 与 56 的和，商是多少？
（2）一个数的 27 减去这个数的 14 ，差是 314 。求这个数是多少？
五、求下面图形中阴影部分的面积。
29．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
六、根据方向和距离描述物体的位置。
30．根据方向和距离描述物体的位置。
（1）A岛在渔船的 偏 、 方向上，距离是 km。
（2）B岛在渔船的 偏 、 方向上，距离是 km。
（3）若渔船以每小时4km的速度驶向B岛，需 小时才能到达。
七、下面是福泉小学六年级的学生为疫情灾区捐款情况统计图。
31．下面是福泉小学六年级的学生为疫情灾区捐款情况统计图。
（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的 %。
（2）已知六（3）班和六（4）班共捐款4000元，六年级一共捐款 元。
（3）六（2）班捐款 元。
八、解决问题。
32．王大爷家今年收棉花880千克，比去年增产10%，王大爷家去年收棉花多少千克？
33．希望小学十月份用水120吨，比九月份节约了25%，希望小学九月份用水多少吨？
34．维修一段公路，甲队单独做12小时完成，乙队单独做15小时完成。现在甲、乙两队合做多少小时才能完成这段公路的 34 ？
35．全兴镇今年大力发展养殖业，饲养母牛90头，比公牛头数的40%多10头，全兴镇今年养公牛多少头？36．一个圆形溜冰场的直径是30m，扩建后半径加了5m，扩建后溜冰场的面积增加了多少平方米？
37．某厂生产一批服装，上半月完成总套数的 13 ，如果再生产450套，才能完成总套数的40%，这批服装一共有多少套？
38．甲、乙两列火车同时从相距810km的两城相对开出，进过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的 78 ，甲、乙两车的速度各是多少？
答案解析部分
1．【答案】45；80
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：34×60=45（分）；45×100=80（公顷）。
故答案为：45；80。
【分析】1小时=60分钟，1平方千米=100公顷，高级单位转化成低级单位是乘以进率。
2．【答案】35；20
【知识点】倒数的认识；分数除法的应用
【解析】【解答】解：123的倒数是35；
15÷34=20（千克），所以20千克的34是15千克。
故答案为：35；20。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
一个数的几分之几是另一个数，求这个数用除法计算。
3．【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：出勤率=4949+1×100%
=0.98×100%
=98%。
故答案为：98%。
【分析】出勤率=出勤的人数出勤的人数+请假的人数×100%，代入数值计算即可。
4．【答案】40；12；20；80
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系；比的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.8=45；
45=4：5=（4×10）：（5×10）=40：50；
45=4×35×3=1215；
45=4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20；
0.8=80%。
故答案为：40；12；20；80。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
本题先将小数化成分数，再进行计算。小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上%即可。
5．【答案】34
【知识点】除数是分数的分数除法；比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项=514÷1021
=514×2110
=34。
故答案为：34。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，所以比的后项=比的前项÷比值，代入数值计算即可。
6．【答案】40
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：20÷（20+30）×100%
=20÷50×100%
=0.4×100%
=40%，
所以男生占社团总人数的40%。
故答案为：40。
【分析】男生占社团总人数的百分数=男生的人数÷（男生的人数+女生的人数）×100%，代入数值计算即可。
7．【答案】70
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：一共投篮的次数=42÷60%
=42÷0.6
=70（次）。
故答案为：70。
【分析】命中率=投中的次数÷一共投篮的次数×100%，所以一共投篮的次数=投中的次数÷命中率，代入数值计算即可。
8．【答案】200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：120÷（1-40%）
=120÷60%
=120÷0.6
=200（人）
所以某县去年有贫困人口200人。
故答案为：200。
【分析】本题中去年贫困人口的总数是单位“1”，要求单位“1”用除法计算，所以去年贫困人口的数量=今年现有贫困人口数÷（1-现有贫困人口数比去年减少的百分数），代入数值计算即可。
9．【答案】62.8；314
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的直径是20dm，所以
圆的周长=3.14×20
=62.8（dm），
圆的面积=3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（dm2）。
故答案为：62.8；314。
【分析】根据题意可得这个最大圆的直径是长方形的短边长，即圆的直径是20dm，再根据圆的周长=π×圆的直径，圆的面积=π×（圆的直径÷2）2这两个公式进行计算即可。
10．【答案】20
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：6÷（24+6）×100%
=6÷30×100%
=0.2×100%
=20%
所以降低了20%。
故答案为：20。
【分析】降低了百分之多少，是指现价比原价降低了百分之多少，所以原价为单位“1”，降低的百分数=现价比原价少付的钱数÷（实际支付的钱数+现价比原价少付的钱数）×100%，代入数值计算即可。
11．【答案】56
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：黑猪的头数=98×43+4
=98×47
=56（头）。
故答案为：56。
【分析】黑猪的头数=饲养场一共养猪的头数×黑猪头数占的份数白猪头数占的份数+黑猪头数占的份数，代入数值计算即可得出答案。
12．【答案】15.7
【知识点】正方形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×10×2÷4
=31.4×2÷4
=62.8÷4
=15.7（dm）
所以这个正方形的边长是15.7dm。
故答案为：15.7。
【分析】根据题意可得正方形的周长=圆的周长，圆的周长=π×圆的半径×2，正方形的周长=正方形的边长×4，所以正方形的边长=π×圆的半径×2÷4，代入数值计算即可。
13．【答案】30
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（3900-3000）÷3000×100%
=900÷3000×100%
=0.3×100%
=30%
所以今天的收入比昨天增加了30%。
故答案为：30。
【分析】今天的收入比昨天增加的百分数=（今天的收入-昨天的收入）÷昨天的收入×100%，代入数值计算即可。
14．【答案】25
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（14-15）÷15×100%
=120÷15×100%
=0.25×100%
=25%
所以工作效率提高了25%。
故答案为：25。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中将工作总量看作单位1，分别计算出原计划的工作效率和实际的工作效率，再根据工作效率提高的百分数=（实际的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率×100%，代入数值计算即可。
15．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的直径是2cm，则大圆的半径是2cm，
所以3.14×（2÷2）2÷[3.14×22]
=3.14×1÷[3.14×4]
=14
所以小圆的面积是大圆的14，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=π×圆的半径的平方，本题设小圆的直径是2cm，分别计算出小圆和大圆的面积，再用小圆的面积÷大圆的面积即可得出答案。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设这件商品的原价是100元，则
现价=100×（1+20%）×（1-20%）
=100×1.2×0.8
=120×0.8
=96（元）
因为100＞96，所以现价与原价不相等，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设这件商品的原价是100元，则现价=原价×（1+涨价的百分数）×（1-降价的百分数），再将现价与原件进行比较即可得出答案。
17．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设原来圆的半径是1cm，则
（π×1×2×2）÷（π×1×2）
=4π÷（2π）
=2
所以它的周长会扩大到原来的2倍，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，假设原来圆的半径是1cm，分别计算出扩大后圆的周长和扩大前圆的周长，再相除即可得出答案。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：在含糖量20%的糖水中加入同样多的糖和水后，糖水的含糖量改变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含糖率=糖的克数÷（糖的克数+水的克数）×100%，加一样多的糖和水可得此时的含糖率是50%，含量率高于原来的含糖率，所以总的含糖率就会增加，本题据此进行解答。
19．【答案】正确
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：假设全程是1，则
甲、乙的速度之比=（1÷15）：（1÷14）
=5：4，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】速度=路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再进行相比即可得出答案。
20．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：假设灰兔的只数是1，则白兔的只数是1+47，
则白兔与灰兔的只数的比=（1+47）：1
=117：1
=11：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得灰兔的只数是单位1，则假设灰兔的只数是1，则可表示出白兔的只数，最后再用白兔的只数：灰兔的只数即可得出答案。
21．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：最大角的度数=180°×42+3+4
=180°×49
=80°，
因为80°＜90°，所以它是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】最大角的度数=三角形内角和的度数×最大角占的份数所有角占的份数之和，接下来再用最大角的度数与90°进行比较，大于90°是钝角三角形，等于90°是直角三角形，小于90°是锐角三角形。
22．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要反映100克牛奶中锌、镁、钙、铁等元素的含量，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
23．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故答案为：D。
【分析】发芽率=发芽的数量总数量×100%，出勤率=出勤的人数总人数×100%，达标率=达标的人数总人数×100%，增长率=增长的量原来的量×100%，要使百分率大于100%，则分子需要大于分母，例如出芽的数量最大只可能等于总数量，本题据此进行判断即可。
24．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设原计划生产任务是1，则实际生产的量是（60%+34），
所以实际比计划多生产的百分数=（60%+34-1）÷1×100%
=（0.6+0.75-1）÷1×100%
=（1.35-1）÷1×100%
=0.35×100%
=35%。
故答案为：B。
【分析】设原计划生产任务是1，即可得出实际生产的量是60%+34，再根据实际比计划多生产的百分数=（实际生产的量-原计划的生产任务）÷原计划的生产任务×100%，代入数值计算即可。
25．【答案】14÷79 =18 6.4×38=2.4 35÷1825=56 512×60=25
13×48=16 47÷16=128 815× 524=19 3910×513=32
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。
整数乘以分数的计算方法：整数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，整数约分后的数与分子相乘作为分子。
分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
26．【答案】（1）（712-49+56）×36
=712×36-49×36+56×36
=21-16+30
=5+30
=35
（2）27×89+57×89
=（27+57）×89
=1×89
=89
（3）1721×20+1721
=1721×（20+1）
=1721×21
=17
（4）59×27×18×14
=（59×18）×（27×14）
=10×4
=40
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律可得712×36-49×36+56×36，据此简便运算；
（2）根据乘法的分配律得到（27+57）×89，据此简便运算；
（3）根据乘法的分配律可得1721×（20+1），据此简便运算；
（4）根据乘法的交换律和结合律得到（59×18）×（27×14），据此简便运算。
27．【答案】（1） 45x-14x=720
解：（45-14）x=720
（1620-520）x=720
1120x=720
1120x÷1120=720÷1120
x=711
（2） 23x÷14=24
解：23x÷14×14=24×14
23x=6
23x÷23=6÷23
x=9
（3）（1+79）x=64
解： 169x=64
169x÷169=64÷169
x=36
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）先计算方程左边的算式得到1120x=720，接下来方程两边同时除以1120即可得出x的值；
（2）方程两边同时乘以14，接下来方程两边同时除以23，即可得出x的值；
（3）先计算方程左边的算式得到169x=64，接下来方程两边同时除以169即可得出x的值。
28．【答案】（1）解：（35-215）÷（13+56）
=（915-215）÷（26+56）
=715÷76
=25
（2）解：设这个数是x，则
27x-14x=314
828x-728x=314
128x=314
128x×28=314×28
x=6
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据题意可列出算式为（35-215）÷（13+56），再按照运算顺序进行计算即可；
（2）设这个数是x，根据题意可列出方程27x-14x=314，求解方程即可得出答案。
29．【答案】解：（10+20）×10÷2-3.14×102×14
=30×10÷2-3.14×100×14
=300÷2-314×14
=150-78.5
=71.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】观察图形可得阴影部分的面积=梯形的面积（上底10cm、下底20cm、高10cm）-14个半径是10cm的圆的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=π×圆的半径的平方，代入数值计算即可。
30．【答案】（1）西；南；20°；8
（2）北；东；50°；6
（3）1.5
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）A岛在渔船西偏南20°方向上，距离是2×4=8（km）；
（2）B岛在渔船北偏东50°方向上，距离是2×3=6（km）；
（3）6÷4=1.5（小时）
所以需要1.5小时才能到达。
故答案为：（1）西；南；20°；8；（2）北；东；50°；6；（3）1.5。
【分析】（1）上北下南，左西右东，观察图形可得A岛在渔船的西与南之间，且角度的一条边是西边，所以是西偏南+角度，距离=1个单位长度×单位长度的个数，计算即可；
（2）上北下南，左西右东，观察图形可得B岛在渔船的北与东之间，且角度的一条边是北边，所以是北偏东+角度，距离=1个单位长度×单位长度的个数，计算即可；
（3）时间=路程÷速度，代入数值计算即可。
31．【答案】（1）25
（2）10000
（3）3500
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-35%-24%-16%
=65%-24%-16%
=41%-16%
=25%，
所以六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的25%。
（2）4000÷（16%+24%）
=4000÷40%
=10000（元）
所以六年级一共捐款10000元。
（3）10000×35%=3500（元）
所以六（2）班捐款3500元。
故答案为：（1）25；（2）10000；（3）3500。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数=1-六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可；
（2）六年级一共捐款的钱数=六（3）班和六（4）班共捐款的钱数÷[六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数+六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数]，代入数值计算即可；
（3）六（2）班捐款的钱数=六年级一共捐款的钱数×六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可。
32．【答案】解：880÷（1+10%）
=880÷1.1
=800（千克）
答：王大爷去年收棉花800千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】王大爷去年收棉花的千克数=今年收棉花的千克数÷（1+今年比去年增产的百分数），代入数值计算即可。
33．【答案】解：120÷（1-25%）
=120÷0.75
=160（吨）
答：希望小学九月份用水160吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】九月份用水的吨数=十月份用水的吨数÷（1-十月份比九月份节约的百分数），代入数值计算即可。
34．【答案】解：34÷（112+115）
=34÷（560+460）
=34÷320
=5（天）
答：现在甲、乙两队合作5小时才能完成这段公路的34。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1”，分别计算出甲、乙的工作效率；再根据合作的时间=完成这段公路的几分之几÷（甲的工作效率+乙的工作效率），计算即可。
35．【答案】解：（90-10）÷40%
=80÷0.4
=200（只）
答：全兴镇今年养公牛200头。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】全兴镇今年养公牛的头数=（饲养母牛的头数-母牛比公牛头数40%多的头数）÷百分数，代入数值计算即可。
36．【答案】解：3.14×[（30+5）2-302]
=3.14×[352-900]
=3.14×[1225-900]
=3.14×325
=1020.5（平方米）
答：扩建后溜冰场的面积增加了1020.5平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】环形的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），代入数值计算即可。
37．【答案】解：450÷（40%-13）
=450÷（25-13）
=450÷（615-515）
=450÷115
=6750（套）
答：这批服装一共有6750套。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批服装一共的套数=再生产的套数÷（再生产后完成总套数的百分数-上半月完成总套数的几分之几），代入数值计算即可。
38．【答案】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶78x千米，即有
（x+78x）×3=810
158x×3=810
158x×3÷3=810÷3
158x=270
158x÷158=270÷158
x=144
甲车的速度=144×78=126（千米/小时）
答：甲车每小时行驶126千米，乙车每小时行驶144千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶78x千米，根据“（甲车行驶的速度+乙车行驶的速度）×相遇的时间=两车相距的千米数”即可列出方程，求解即可得得出答案。