江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（含答案详解）

这是一份江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（含答案详解），共15页。试卷主要包含了请用2B铅笔和0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.考试时间120分钟，试卷满分150分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，已知过两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
分析】根据斜率公式计算可得.
【详解】解：因为过两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
2. 过点 SKIPIF 1 < 0 且与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直的直线方程为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】由题知，所求直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，进而根据点斜式求解即可.
【详解】解：因为直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，过点 SKIPIF 1 < 0 且与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直的直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，所求直线方程为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
3. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，若直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则点 SKIPIF 1 < 0 与圆的位置关系是（ ）
A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由点到直线的距离公式可得 SKIPIF 1 < 0 ，从而得到点在圆上.
【详解】因为圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，且直线与圆相切，
则圆心到直线的距离 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以点 SKIPIF 1 < 0 坐标满足圆的方程，
所以点 SKIPIF 1 < 0 在圆上，
故选:A
4. 圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系为（ ）
A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切
【答案】C
【解析】
【分析】利用配方法，求出圆心和半径，根据两圆心之间的距离与两半径的关系判断圆与圆的位置关系．
【详解】由题意可知圆 SKIPIF 1 < 0 ，其圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，
圆 SKIPIF 1 < 0 ，其圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 的位置关系是相交，
故选：C．
5. 设k为实数，若双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一个焦点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则k的值为（ ）．
A. 1B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】将双曲线方程化为标准式，由于双曲线的一个焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解出即可
【详解】根据焦点坐标可判断双曲线焦点在纵轴上，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 双曲线的一个焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：B．
6. 若抛物线 SKIPIF 1 < 0 上一点 SKIPIF 1 < 0 到拋物线焦点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 到原点的距离为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. 1C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】设 SKIPIF 1 < 0 ，由抛物线定义列式求得 SKIPIF 1 < 0 ，即可依次求 SKIPIF 1 < 0 ，即点 SKIPIF 1 < 0 到原点的距离.
【详解】由题得焦点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则准线方程为 SKIPIF 1 < 0
设 SKIPIF 1 < 0 ，根据抛物线定义有有 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴点 SKIPIF 1 < 0 到原点的距离为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
7. 已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差不为0，若 SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由等比中项列出方程即可得到 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系，从而得到结果.
【详解】由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
所以等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0
故选:B
8. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个解，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】令 SKIPIF 1 < 0 ，由导数法求出 SKIPIF 1 < 0 ，原命题转化为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 有两个交点，可得答案.
【详解】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递增；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递减，∴ SKIPIF 1 < 0 .
∵关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个解，即 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 有两个交点，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 设 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 是等比数列B. SKIPIF 1 < 0 是等比数列
C. SKIPIF 1 < 0 是等比数列D. SKIPIF 1 < 0 是等比数列
【答案】AC
【解析】
【分析】利用等比数列定义可判断A、C、，令 SKIPIF 1 < 0 ，可判断B，取 SKIPIF 1 < 0 可判断D.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，所以设其公比为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，所以A选项正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，所以C选项正确；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以此时 SKIPIF 1 < 0 不是等比数列，所以B选项错误；
不妨取等比数列 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 不是等比数列，所以D选项错误.
故选：AC
10. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，则直线 SKIPIF 1 < 0 能作为下列函数图象的切线的有（ ）
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】
【分析】分别求得各个函数的导数，若 SKIPIF 1 < 0 有解，则直线 SKIPIF 1 < 0 能作为该函数图象的切线，若 SKIPIF 1 < 0 无解，则不满足题意，即可得答案.
【详解】对于A： SKIPIF 1 < 0 ，故无论x取何值， SKIPIF 1 < 0 不可能等于2，故A错误；
对于B： SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线 SKIPIF 1 < 0 能作为该函数图象的切线；
对于C： SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线 SKIPIF 1 < 0 能作为该函数图象的切线；
对于D： SKIPIF 1 < 0 ，故无论x取何值， SKIPIF 1 < 0 不可能等于2，故D错误；
故选：BC
11. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，若方程 SKIPIF 1 < 0 表示圆，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0
B. 该圆必过定点 SKIPIF 1 < 0
C. 若直线 SKIPIF 1 < 0 被该圆截得的弦长为2，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
D. 当 SKIPIF 1 < 0 时，该圆上的点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的最小值为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】
【分析】对A，方程化为圆的标准式，令等式右侧部分大于0，求解即可判断；
对B，点代入方程即可判断；
对C，结合点线距离公式，由几何法根据弦长列方程即可求解；
对D，结合点线距离公式，由几何法可得圆上的点到直线距离的最小值.
【详解】对A， SKIPIF 1 < 0 ，由方程 SKIPIF 1 < 0 表示圆，则有 SKIPIF 1 < 0 ，A错；
对B，将 SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 ，符合，B对；
对C，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，则圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故直线 SKIPIF 1 < 0 被该圆截得的弦长为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，C对；
对D， SKIPIF 1 < 0 ，则圆半径为1，圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故该圆上的点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，D对.
故选：BCD.
12. 已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 上一点 SKIPIF 1 < 0 ，椭圆的左､右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. 若点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为2，则 SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0 的最大值为9
C. 若 SKIPIF 1 < 0 为直角，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为9
D. 若 SKIPIF 1 < 0 为钝角，则点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】
【分析】对A，可直接解出点P坐标，求两点距离；
对B， SKIPIF 1 < 0 最大值为 SKIPIF 1 < 0
对C，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，列勾股定理等式，可求面积；
对D，所求点 SKIPIF 1 < 0 在以原点为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的圆内，求出椭圆与该圆的交点横坐标即可判断.
【详解】椭圆的长半轴为 SKIPIF 1 < 0 ，半焦距为 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
对A， SKIPIF 1 < 0 时，代入椭圆方程得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A错；
对B， SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，B对；
对C， SKIPIF 1 < 0 为直角，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，C对；
对D，以原点为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径作圆，则 SKIPIF 1 < 0 为圆的直径，则点P在圆内时， SKIPIF 1 < 0 为钝角，联立 SKIPIF 1 < 0 ，消y得 SKIPIF 1 < 0 ，故点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，D对.
故选：BCD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【答案】0
【解析】
【分析】求出导函数，代入求值即可
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为：0
14. 经过 SKIPIF 1 < 0 两点的椭圆的标准方程为______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】由待定系数法求方程即可.
【详解】设椭圆为 SKIPIF 1 < 0 ，代入两点得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
15. 求和： SKIPIF 1 < 0 ______.
【答案】84
【解析】
【分析】由等比数列及等差数列分组求和即可.
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故答案为：84
16. 已知点 SKIPIF 1 < 0 在椭圆 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 为椭圆的右焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，且 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为原点），则椭圆的离心率为______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】如图，左焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，由几何性质得 SKIPIF 1 < 0 ，即可由相似求得 SKIPIF 1 < 0 ，即可由勾股定理，及椭圆定义建立齐次式，从而求得离心率.
【详解】如图所示，左焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，设圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 切圆C于A，则半径 SKIPIF 1 < 0 .
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，化简得 SKIPIF 1 < 0 .
∴ 椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
（2）求和： SKIPIF 1 < 0 .
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）由求和公式列方程组解得基本量 SKIPIF 1 < 0 ，即可求通项公式；
（2）使用错位相减法求和.
【小问1详解】
设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ，由（1）可知 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
两式相减，得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
18. 已知圆 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 两点，且圆心 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上.
（1）求圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程；
（2）过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，求该切线的方程.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】（1）圆心 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线上，利用两线交点求得圆心坐标、进而求出半径，写出标准方程；
（2）分别讨论切线斜率存在与否，其中斜率存在时，由点线距离列式可解得斜率.
【小问1详解】
由题意， SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 上.
由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，从而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程为 SKIPIF 1 < 0 .
小问2详解】
i.当切线的斜率不存在时，即 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
ii.当切线的斜率存在时，设切线的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以切线方程为 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，该切线方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
19. 已知某种圆柱形饮料罐的容积 SKIPIF 1 < 0 为定值，设底面半径为 SKIPIF 1 < 0 .
（1）试把饮料罐的表面积 SKIPIF 1 < 0 表示为 SKIPIF 1 < 0 的函数；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 为多少时饮料罐的用料最省？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）由体积公式、面积公式消h即可；
（2）由导数法求最小值.
【小问1详解】
由题意知， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递减；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递增.
因此，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值，用料最省
20. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 有且仅有一个公共点，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点，且以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆经过坐标原点，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据题意，联立直线与双曲线方程，由直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 有且仅有一个公共点列出方程即可得到结果；
（2）根据题意，由直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点列出方程，再由 SKIPIF 1 < 0 即可解得 SKIPIF 1 < 0 的值.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 ，消去 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，成立；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0
综上： SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
【小问2详解】
设 SKIPIF 1 < 0 由（1）知 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的实根，
则 SKIPIF 1 < 0 ，由韦达定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
由题意知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ,将韦达定理代入得，
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，成立.
21. 若数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ，对任意的正整数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 .
（1）证明：数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列；
（2）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式.
【答案】（1）证明见解析
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据题意，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，从而即可证明；
（2）根据题意，由（1）可得 SKIPIF 1 < 0 ，从而求得数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式.
【小问1详解】
由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0
又由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以2为首项，公比为3的等比数列
【小问2详解】
由（1）可知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项，公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
22. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的极值；
（2）求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
（2）答案见解析
【解析】
【分析】(1)对 SKIPIF 1 < 0 求导， 令 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，讨论单调性确定极值点并求极值；
(2) 讨论 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性，求此区间上的极值与端点值，当有两个值都有可能为最大值时，讨论它们的大小确定最大值.
【小问1详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 变化时， SKIPIF 1 < 0 的变化如下表：
由上表知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个不相等的实根 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
而 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，此时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，此时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，此时， SKIPIF 1 < 0 ，
综上：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】用导数研究函数在区间上最值步骤:
(1)对原函数求导，然后令导数等于0，得出此区间上的极值点，
(2)然后通过判断导数的正负来判断单调性，求出极值，
(3)然后再计算端点值，比较极值与端点值的大小，不能确定大小时要分类讨论，它们中的最大就是函数的最大值，最小就是函数的最小值.
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
1
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
递增
极大值9
递减
极小值 SKIPIF 1 < 0
递增