初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组集体备课课件ppt

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1.一元一次不等式的定义。
只含有一个未知数、且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式的步骤。
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类型；（5）系数化为1.
问题： 用每分可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里寄存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min将污水抽完，则x同时满足不等式；
30x＞1200，
30x＜1500，
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式，合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
类比方程组的解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的可取值范围。
怎样确定不等式组中x的可取值范围呢？
试一试：尝试求出未知数的取值范围
x＞40.
由不等式②，解得
x＜50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。
从上图可以看出，x的取值范围为：
40＜x＜50
这就是说，将污水抽完所用的时间多于40 min而少于50 min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。
解不等式就是求它的解集。
注：利用数轴可以找到几个不等式的解集的公共部分，从而找到不等式组的解集。
问题 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？
例1： 解下列不等式组
解：（1）解不等式①，得
x＞2
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。
x＞3
上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集
解：（2）解不等式①，得
x≥8
上图可以看出两个不等式解集没有公共部分，所以不等式组无解。
例2： x取哪些整数值时，下面两个不等式都成立？
解：解不等式组
所以x可取的整数值是﹣2，﹣1，0,1,2,3,4
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式，合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
1.解每个不等式
2.在数轴上分别表示每个不等式的解集
3.利用公共部分确定不等式的解集
1. 一个不等式组的解集为－3＜x≤2，把这个解集表示在数轴上是(　　)