数学八年级下册19.2.2 一次函数同步训练题

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例1．一次函数与(k，b是常数，且)在同一坐标系中的大致图象是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数图象可知，，；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
B、由一次函数图象可知，；即，与正比例函数的图象可知，一致，故此选项正确；
C、由一次函数图象可知，；即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
D、由一次函数图象可知，；即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
故选：B．
例2．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】解：A、反映，，反映，，则，故本选项错误；
B、反映，，反映，，则，故本选项错误；
C、反映，，反映，，则，故本选项错误；
D、反映，，反映，，则，故本选项错误；
故选：D．
【变式训练1】下列图中，表示一次函数与正比例函数(其中、为常数，且)的大致图像，其中表示正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】解：A.由一次函数图像可知，则；正比例函数的图像可知不矛盾，故此选项正确，符合题意；
B. 由一次函数图像可知 ；正比例函数的图像可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意；
C. 由一次函数图像可知 ；正比例函数的图像可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意；
D. 由一次函数图像可知 ；正比例函数的图像可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意；
故选：A．
【变式训练2】一次函数的图像可能正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】解：令x＝0，则y＝k2+1＝0，
所以一次函数y＝kx+k2+1(k≠0)的图像与y轴交于点(0，k2+1)，
∵k2+1＞0，
∴图像与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选：C．
【变式训练3】如图，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数的图象与线段AB有交点，则k的取值范围是_______．
【答案】k2
【详解】解：当直线y=kx-1过点A时，得-2k-1=1，解得k=-1，
当直线y=kx-1过点B时，得2k-1=3，解得k=2，
∵一次函数的图象与线段AB有交点，
∴k2，
故答案为：k2．
类型二、一次函数图像与应用问题
例1．如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是( )．
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由点M是CD中点可得：CM=，
(1)如图：当点P位于线段AB上时，即0≤x≤1时，
y==x；
(2)如图：当点P位于线段BC上时，即1