小学数学人教版五年级下册体积和体积单位一课一练

这是一份小学数学人教版五年级下册体积和体积单位一课一练，文件包含人教版五年级数学下册课后作业设计35体积和体积单位原卷版docx、人教版五年级数学下册课后作业设计35体积和体积单位解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
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一、填空题。
1．牙膏盒的体积大约是180( )，一箱儿童牛奶的体积大约是13( )。
【答案】 立方厘米##cm3 立方分米##dm3
【分析】根据情景和生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量牙膏盒的体积用“180立方厘米”做单位更为合适，计量一箱儿童牛奶的体积用“13立方分米”做单位更为合适。
【详解】牙膏盒的体积大约是180立方厘米，一箱儿童牛奶的体积大约是13立方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．一个正方体的棱长是4分米，它的棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
【答案】 48 96 64
【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】4×12＝48（分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
所以，这个正方体的棱长之和是48分米，表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
【点睛】掌握正方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
3．一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )dm3。
【答案】 6 292 336
【分析】长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】84÷4－8－7
＝21－8－7
＝6（cm）
（8×7＋8×6＋7×6）×2
＝（56＋48＋42）×2
＝146×2
＝292（cm2）
8×7×6＝336（dm3）
一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是6cm，它的表面积是292cm2，体积是336dm3。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
4．一个正方体和一个长方体的体积相等。已知正方体的棱长是8cm，长方体的长是5cm，宽是4cm，高是( )cm。
【答案】25.6
【分析】已知正方体和长方体的体积相等，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出长方体的高。
【详解】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
长方体的高：
512÷（5×4）
＝512÷20
＝25.6（cm）
长方体的高是25.6cm。
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用。
二、选择题。
5．表示（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】a的立方表示3个a相乘，3a表示3个a相加或a的3倍，据此解答即可。
【详解】A．3a＝；
B．3a＝；
C．，
表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简的方法。
6．一个长方体水池，长20米，宽16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的体积是（ ）立方米。
A．640B．480C．320
【答案】B
【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，已知长为20米，宽为16米，高为1.5米，代入数据即可计算出水的体积。
【详解】20×16×1.5
＝320×1.5
＝480（立方米）
即水的体积是480立方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
7．一个棱长1dm的正方体，可以切成（ ）个棱长1cm的正方体。
A．1000B．200C．100D．10
【答案】A
【分析】把高级单位转化为低级单位，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出大、小正方体的体积，最后用大正方体的体积除以小正方体的体积求出小正方体的数量，据此解答。
【详解】1dm＝10cm
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
所以，一个棱长1dm的正方体，可以切成1000个棱长1cm的正方体。
故答案为：A
【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
8．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍。
A．27；9；3B．27；9；6C．27；6；9D．6；27；9
【答案】A
【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”“正方体的棱长之和＝棱长×12”分别表示出原来和现在正方体的体积、表面积、棱长之和，最后求出它们扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a。
（3a×3a×3a）÷（a×a×a）
＝27a3÷a3
＝27
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝54a2÷6a2
＝9
（3a×12）÷（a×12）
＝36a÷12a
＝3
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍，棱长总和扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握正方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
三、图形计算。
9．求长方体和正方体的表面积和体积。
【答案】长方体表面积85平方厘米，体积50立方厘米；
正方体表面积96平方厘米，体积64立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将数据代入公式，求出题中长方体和正方体的表面积和体积即可。
【详解】长方体表面积：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
长方体体积：5×4×2.5＝50（立方厘米）
正方体表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米）
1．芳芳在学习完长方体展开图后，打算创作一个火柴盒，她在方格纸上设计了一个火柴盒内盒的展开图（硬纸板的厚度忽略不计）。
（1）请你帮她在右图设计出外盒的展开图。
（2）芳芳设计的这个火柴盒的体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）12
【分析】（1）结合生活实际，火柴盒的外盒是一个只有左、右和上、下面的空心长方体，由火柴内盒展开图折叠可知，外盒的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米；那么左右面的是长3厘米和宽1厘米围成的长方形，上下面是长4厘米和宽3厘米围成的长方形，据此画图；
（2）根据：长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入计算即可。
【详解】|（1）外盒展开图如下：
（2）4×3×1
＝12×1
＝12（立方厘米）
所以，芳芳设计的这个火柴盒的体积是12立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的展开图以及体积计算，关键要有空间想象能力。
2.挖一个长方体沙坑，长5米，宽3米，深0.4米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满沙坑？
【答案】15平方米；6立方米
【分析】占地面积指的是底面积，底面是个长方形，长方形面积＝长×宽；沙坑深相当于长方体的高，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【详解】5×3＝15（平方米）
5×3×0.4＝6（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是15平方米，需要6立方米的沙子才能填满沙坑。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
3．小亮要把长8分米、宽7分米、高6分米的长方体玻璃缸里的水，倒入棱长4分米的正方体玻璃缸里，至少需要多少个这样的正方体缸？
【答案】6个
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体玻璃缸里水的体积；然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸的体积；再用水的体积除以正方体缸的体积，求出至少需要正方体缸的个数，计算结果采用“进一法”取整数。
【详解】8×7×6
＝56×6
＝336（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
336÷64≈6（个）
答：至少需要6个这样的正方体缸。
【点睛】本题考查正方体、长方体的体积公式的运用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
4．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这批木料一共有多少方（立方米）？如果收购价是800元/方，这批木料要花多少钱？
【答案】36方；28800元
【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位，长方体体积＝横截面的面积×长，据此求出一根方木的体积，乘方木数量，求出方木总体积，总体积×每立方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。
【详解】2.4平方分米＝0.024平方米
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（方）
36×800＝28800（元）
答：这批木料一共有36方（立方米），如果收购价是800元/方，这批木料要花28800元钱。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
思维实践类
如图，李师傅用砖新砌了一个高为0.5米，底面是边长为2米的正方形的花坛，砖墙的厚度是0.2米，在砖墙的中间填满泥土，上沿和外墙粘贴瓷砖。
（1）需要泥土多少立方米？
（2）求所用瓷砖的面积。
【答案】（1）0.72立方米
（2）5.44平方米
【分析】（1）泥土体积＝整个花坛体积－中间空余部分的体积，即大长方体体积－小长方体体积。
（2）瓷砖面积＝前后左右4个面的面积＋上沿面积，上沿面积＝大正方形面积－小正方形面积，据此列式解答。
【详解】（1）2－0.2×2
＝2－0.4
＝1.6（米）
2×2×0.5－1.6×1.6×0.5
＝2－1.28
＝0.72（立方米）
答：需要泥土0.72立方米。
（2）2×0.5×4＋2×2－1.6×1.6
＝4＋4－2.56
＝5.44（平方米）
答：所用瓷砖的面积是5.44平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
作业评价
态度评定：
完成评定：
掌握评定：
综合评定：