江苏省盐城市射阳外国语学校2023-2024 学年七年级上学期数学期中试卷

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1.【答案】B
【解析】解：−2023的倒数是−12023．
故选：B．
根据倒数的定义解答即可求解．
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．熟练掌握倒数定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：在0.010010001，0.3333…，−227，0，−π2，−43％，0.313113111…(每两个3之间依次多一个1)中，
有理数有0.010010001，0.3333…，−227，0，−43％，共有5个，
故选：B.
根据有理数的定义，即可解答．
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵由图可知，b<0a，
∴a>0，b<0，故A错误；
a+b<0，故B正确；
ab<0，故C错误；
a−b>0，故D错误．
故选：B．
先根据各点在数轴山上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论．
本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：当a+b=4时，
原式=1+12(a+b)
=1+12×4
=1+2
=3，
故选：A．
将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．
本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．
5.【答案】B
【解析】根据一元一次方程的定义，得|a|=1且a−1≠0，解得a=−1．
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】B
【解析】解：设图n中有an(n为正整数)张黑色正方形纸片，
观察图形，可知：a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，…，
∴an=2n+1(n为正整数)．
故选：B．
设图n中有an(n为正整数)张黑色正方形纸片，观察图形，根据各图形中黑色正方形纸片张数的变化可找出变化规律“an=2n+1(n为正整数)”，此题得解．
本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中黑色正方形纸片张数的变化，找出变化规律“an=2n+1(n为正整数)”是解题的关键．
9.【答案】−1
【解析】解：∵奖2分记作：“+2”，
∴扣1分记作：“−1”.
故答案为：−1.
奖为“+”，则扣为“−”，从而可得扣1分记为：−1.
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10.【答案】+4，−4
【解析】略
11.【答案】>
【解析】解：因为−34=−0.75<0，−45=−0.8<0，
因为|−0.75|=0.75，|−0.8|=0.8，0.75<0.8，
所以−0.75> −0.8，
所以−34> −45.
故答案为：> .
先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
12.【答案】4.39×105
【解析】解：439000=4.39×105.
故答案为：4.39×105.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a| <10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a| <10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13.【答案】−π2
【解析】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
解：单项式−πx3y2的系数是−π2，
故答案为−π2.
14.【答案】−8x+10y
【解析】解：∵a#b=2a−3b，
∴[(x+y)#(x−y)]#2x
=[2(x+y)−3(x−y)]#2x
=(−x+5y)#2x
=2(−x+5y)−6x
=−8x+10y．
故答案为：−8x+10y．
直接利用已知将原式变形，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
15.【答案】8
【解析】略
16.【答案】y=2023
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．
方程x2019+5=2019x+m可整理得：x2019−2019x=m−5，则该方程的解为x=2018，方程5−y2019−5=2019(5−y)−m可整理得：5−y2019−2019(5−y)=5−m，令n=5−y，则原方程可整理得：n2019−2019n=5−m，则n=−2018，得到关于y的一元一次方程，解之即可．
【解答】
解：根据题意得：
方程x2019+5=2019x+m可整理得：x2019−2019x=m−5，
则该方程的解为x=2018，
方程5−y2019−5=2019(5−y)−m可整理得：5−y2019−2019(5−y)=5−m，
令n=5−y，
则原方程可整理得：n2019−2019n=5−m，
则n=−2018，
即5−y=−2018，
解得：y=2023．
17.【答案】解：(1)(79−56+518)×18
=79×18−56×18+518×18
=14−15+5
=4；
(2)−14+(−2)3÷4×[5−(−3)2]
=−14+(−2)3÷4×(−4)
=−1+8÷4×4
=−1+8
=7．
【解析】(1)利用乘法分配率求解；
(2)按照有理数的混合运算法则计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键．
18.【答案】解：(1)移项，得6x−4x=−5+7．
合并同类项，得2x=2．
系数化为1，得x=1．
(2)移项，得12x−34x=6，
合并同类项．得−14x=6．
系数化为1，得x=−24．

【解析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解答本题的关键是掌握一元一次方程的一般解题步骤与方法．
(1)移项、合并同类项、系数化为1，按照上述步骤进行解答，即可求解；
(2)移项、合并同类项、系数化为1，按照上述步骤进行解答，即可求解．
19.【答案】解：(1) ∵A=3x2+3y2−5xy，B =2xy−3y2+4x2，
∴2A−B=2(3x2+3y2−5xy)−(2xy−3y2+4x2)
=6x2+6y2−10xy−2xy+3y2−4x2
=2x2+9y2−12xy．
(2)当x=3，y=−13时，
2A−B=2x2+9y2−12xy=
2×32+9×−132−12×3×−13=18+1+12=31．
【解析】本题考查去括号、合并同类项、整式的加减及求代数式的值．
(1)列出2A−B，然后去括号、合并同类项化简即可；
(2)把所给的值代入(1)中得到的式子，求解即得．
20.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
当x=2时，
x3+cdx2−a+b2
=23+1×22−02
=8+1×4−0
=8+4−0
=12；
当x=−2时，
x3+cdx2−a+b2
=(−2)3+1×(−2)2−02
=−8+1×4−0
=−8+4−0
=−4，
由上可得，x3+cdx2−a+b2的值为12或−4．
【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可以求得a+b，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
21.【答案】解：(1)10−3+4+2−8+13−2−12+8+5=17(千米)．
答：收工时距O地17千米；
(2)|+10|+|−3|+|+4|+|+2|+|−8|+|+13|+|−2|+|−12|+|+8|+|+5|=67，
67×0.2=13.4(升)．
答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了正数与负数，有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题关键．
(1)约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
22.【答案】【小题1】
因为方程(3m−4)x2−(5−3m)x−4m=−2m是关于x的一元一次方程，所以3m−4=0且−(5−3m)≠0.解得m=43．
【小题2】
将m=43代入|2n+m|=1，
得|2n+43|=1，
所以2n+43=1或2n+43=−1，
所以n=−16或n=−76．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
23.【答案】解：设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，
则顺流速度为(x+2)km/ℎ，逆流速度为(x−2)km/ℎ，
依题意得，3(x−2)=2.5(x+2)，
解得x=22，
答：船在静水中的平均速度为22km/ℎ．
【解析】设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，根据等量关系：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间列出方程可得解．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
24.【答案】解：设用x张铁皮做盒身，则用(190−x)张铁皮做盒底，
根据题意，得：2×8x=22×(190−x)，
解得：x=110，
190−x=80．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
【解析】设用x张铁皮做盒身，则用(190−x)张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
25.【答案】解：(1)0.5；
(2)0.5x+85 ;
(3)当x=50时，若从中取走15本，
0.5×(50−15)+85
=0.5×35+85
=17.5+85
=102.5(cm)．
答：若从中取走15本，余下的课本的顶部距离地面的高度是102.5cm．
【解析】解：(1)(88−86.5)÷(6−3)
=1.5÷3
=0.5(cm)．
答：每本课本的厚度为0.5cm．
故答案为：0.5；
(2)0.5x+(86.5−0.5×3)
=0.5x+(86.5−1.5)
=(0.5x+85)(cm)．
答：这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为(0.5x+85)cm．
故答案为：0.5x+85；
(3)见答案．
(1)根据图示，(6−3)本课本的厚度是(88−86.5)cm，据此求出每本课本的厚度为多少cm即可；
(2)用x本课本的高度加上桌子的高度，用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为多少即可；
(3)当x=50时，若从中取走15本，还剩下35本，据此求出余下的课本的顶部距离地面的高度是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．
26.【答案】解：(1)由题知：−5+3×5=10，即C点表示的数为10；
(2)设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，
由题得x+53+1−x+53+2=1，
即x=15；
所以B表示的数为15．
(3)①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2(20−3t−2t)=20−3t−t，此时t=103(秒)；
②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×(3t+2t−20)=20−3t−t，此时t=307(秒)；
综上所述，当t=103秒或t=307秒时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．
【解析】此题考查一元一次方程的运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．
(1)根据电子蚂蚁丙运动的速度与时间来计算相关线段的长度；
(2)设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，根据时间差为1秒列出方程并解答；
(3)分相遇前和相遇后两种情况进行解答．