八年级数学期末模拟卷（广东专用，测试范围：人教版11-15章 三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

这是一份八年级数学期末模拟卷（广东专用，测试范围：人教版11-15章 三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学答题卡docx、数学考试版A3docx、数学答题卡pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
二．填空题（共5小题）
11．﹣1． 12．2（a+2）（a﹣2）． 13．5． 14．900°． 15．6．
三．解答题（共8小题）
16．解：原式＝（2a2+4a﹣a﹣2）﹣2a2
＝2a2+3a﹣2﹣2a2
＝3a﹣2．
17．解：去分母得：x2﹣3x+2+3x+9＝x2+x﹣6，
解得：x＝17，
经检验x＝17是分式方程的解．
18．证明：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A＝∠D．
19．解：原式＝•＝x+2，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．
20．解：（1）如图，DE为所作；
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠EAB＝∠B＝50°，
∵∠AEC＝∠EAB+∠B
∴∠AEC＝50°+50°＝100°．
21．解：设该商场第一批购进“滴露”清毒液每瓶的单价为x元，
由题意得，
解得x＝8，
经检验，x＝8是原方程的解，
答：该商场第一批购进“滴露”清毒液的单价是8元．
22．解：（1）a2﹣2a﹣3
＝a2﹣2a+1﹣4
＝（a﹣1）2﹣4
＝（a﹣1﹣2）（a﹣1+2）
＝（a﹣3）（a+1）；
（2）多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数，理由：
x2+y2﹣4x+2y+6
＝x2﹣4x+4+y2+2y+1+1
＝（x﹣2）2+（y+1）2+1，
∵（x﹣2）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x﹣2）2+（y+1）2+1≥1，
∴多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数；
（3）m2﹣2mn+2n2﹣4m﹣4n+25
＝m2﹣2m（n+2）+（n+2）2+n2﹣8n+16+5
＝（m﹣n﹣2）2+（n﹣4）2+5，
当m﹣n﹣2＝0，n﹣4＝0时代数式有最小值，
解得m＝6，n＝4，最小值为5．
23．解：（1）∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB＝90°，
∴∠OAB+∠OBA＝90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，
∴∠BAE＝∠OAB，∠ABE＝∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE＝（∠OAB+∠ABO）＝45°，
∴∠AEB＝135°；
故答案为：135；
（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，
∴∠ABO＝30°，
∴∠ABN＝150°，
∵BC是∠ABN的平分线，
∴∠OBD＝∠CBN＝150°＝75°，
∵AD平分∠BAO，
∴∠DAB＝30°，
∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣75°﹣30°﹣30°＝45°，
故答案为：45；
②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，
设∠BAD＝α，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO＝2α，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2α，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC＝45°+α，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，
∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+α﹣α＝45°．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
A
C
D
C
B
D
B