人教版五年级数学下册课后作业设计 2.3 3的倍数的特征（原卷版+解析版）

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五年级数学下册课后作业设计之2.3 3的倍数的特征（解析版） 年 月 日 完成时间： 分 秒基础巩固类一、填空题。1．76既是3的倍数，也是2的倍数，里既可以填( )，也可以填( )。【答案】     2     8【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；里依次填入0、2、4、6、8，再依据3的倍数的特征判断哪些数符合题意即可。【详解】当填入0时，7＋6＋0＝13，13不是3的倍数，所以里填0不符合题意；当填入2时，7＋6＋2＝15，15是3的倍数，所以里填2符合题意；当填入4时，7＋6＋4＝17，17不是3的倍数，所以里填4不符合题意；当填入6时，7＋6＋6＝19，19不是3的倍数，所以里填6不符合题意；当填入8时，7＋6＋8＝21，21是3的倍数，所以里填8符合题意；综上，里既可以填2，也可以填8。【点睛】此题的解题关键是熟练掌握2、3的倍数的特征。2．在括号里填上合适的数字，使这个数同时是2、3、5的倍数。9( )5( )       2( )( )      14( )( )【答案】     1     0     1     0     1     0【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。【详解】要使9（      ）5（      ）是2、3、5的倍数，则个位上要填0，9（      ）50各个数位上的和不超过23，9＋5＋0＝14比14大的3的倍数有15、18、21，15－14＝118－14＝421－14＝7所以9（      ）5（      ）是2、3、5的倍数，则这个数可以是9150、9450、9750；要使2（      ）（      ）是2、3、5的倍数，则个位上要填0，2（      ）0各个数位上的和不超过11，2＋0＝2比2大的3的倍数有：3、6、9，3－2＝16－2＝49－2＝7所以2（      ）（      ）是2、3、5的倍数，则这个数可以是210、240、270；要使14（      ）（      ）是2、3、5的倍数，则个位上要填0，14（     ）0各个数位上的和不超过14，1＋4＋0＝5比5大的3的倍数有6、9、12，6－5＝19－5＝412－5＝7所以14（      ）（      ）是2、3、5的倍数，则这个数可以是1410、1440、1470。【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征以及应用。3．从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出4个），使它符合题目要求。奇数：( )；偶数：( )；组成的数是3的倍数( )；组成的数是5的倍数( )；组成的数既是2的倍数，又是3的倍数( )；组成的数有因数2和5( )。【答案】     805、205、285、825     580、850、280、820     258、285、528、582     850、580、805、205     258、528、582、582     580、280、850、820【分析】①自然数中，不能被2整除的数为奇数，则用5、0、8、2可组成三位数奇数，5必须放在个位上，如805、205、285、825等；②自然数中，能被2整除的数为偶数，则用5、0、8、2可组成三位数偶数：580、850、280、820等；③能被3整除数的各位数之和一定能被3整除，则用5、0、8、2可组成的3的倍数有：258、285、528、582等；④能被5整除数的末尾一定是0或5，则用5、0、8、2可组成的5的倍数有：850、580、805、205等；⑤能同时被2与3整除数的末尾一定是偶数，且各个位上的数字和是3的倍数，则5、0、8、2可以组成的既是2的倍数，又是3的倍数的有：258、528、582、582；⑥组成的数有因数2和5个位上一定是0，则5、0、8、2可组成的2与5的倍数有：580、280、850、820等。【详解】由分析可得：奇数：805、205、285、825；偶数：580、850、280、820；组成的数是3的倍数：258、285、528、582；组成的数是5的倍数：850、580、805、205；组成的数既是2的倍数，又是3的倍数：258、528、582、582；组成的数有因数2和5：580、280、850、820【点睛】本题考查奇数与偶数的意义以及2、3、5的倍数特征。4．老师今年的年龄在50－60之间，且这个年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，老师今年( )岁。【答案】54【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此解答。【详解】50到60之间，有51、52、53、54、55、56、57、58、59，既是3的倍数，又是2的倍数的数是54，老师今年54岁。【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。二、判断题。5．个位上的数是3的倍数的数，一定能被3整除。( )【答案】×【分析】根据3的倍数的特征可知：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。【详解】个位上的数是3的倍数的数，例如19，9是3的倍数，但19不能被3整除，因此原题干的该说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是明确3的倍数的特征。6．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( )【答案】×【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。【详解】2＋5＋8＝1515是3的倍数，所以用2、5、8这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。7．若三位数5□□既是2和5的倍数，又是3的倍数，则这个数最小是540。( )【答案】×【分析】根据2、5的倍数特征可知，若这个三位数同时是2和5的倍数，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。【详解】因为5＋1＝6，则这个最小的数是510。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。8．用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。( )【答案】√【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。【详解】因为1＋2＋3＝6，6是3的倍数，所以用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数，说法正确。故答案为：√【点睛】掌握3的倍数的数的特征是解题本题的关键。三、选择题。9．下面四个数中，同时是2、5、3的倍数的数是（    ）。A．290 B．240 C．940 D．320【答案】B【分析】选项中四个数的个位都是0，所以它们都是2、5的倍数。那么，将每个数的各位相加，判断是否是3的倍数，即可选出正确选项。【详解】A．2＋9＋0＝11，所以290不是3的倍数；B．2＋4＋0＝6，所以240是3的倍数；C．9＋4＋0＝13，所以940不是3的倍数；D．3＋2＋0＝5，所以320不是3的倍数；所以，同时是2、5、3的倍数的数是240。故答案为：B【点睛】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。10．两位数中既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数是（    ）。A．99 B．95 C．75【答案】C【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【详解】A．99的个位是9，不是5的倍数，不符合题意；B．9＋5＝14，14不是3的倍数，所以95不是3的倍数，不符合题意；C．75的个位是5，75是5的倍数，且是奇数；7＋5＝12，12是3的倍数，则75是3的倍数；所以，75既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数，符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查奇数的意义以及3、5的倍数特征。11．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（    ）。A．100 B．102 C．120 D．180【答案】C【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上的数字最小，个位上的数字为0，求出十位上符合条件的最小数字，据此解答。【详解】分析可知，百位数字最小为1，个位数字为0。当十位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当十位数字为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；当十位数字为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。故答案为：C【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12．要使8270是3的倍数，至少要加上（    ）。A．1 B．2 C．3【答案】A【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。【详解】8＋2＋7＝1717＋1＝18要使8270是3的倍数，至少要加上1。故答案为：A【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。能力提高类1．哪个盘子正好装完？说说你的想法。【答案】每盘装3个或5个正好装完；75是3和5的倍数【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】7＋5＝12，75是3的倍数，也是5的倍数。答：每盘装3个或5个正好装完，因为75是3和5的倍数。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。2．五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？【答案】2人【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，找出比46大的3的倍数即可，据此 解答。【详解】4＋6＝10最接近10的3的倍数是12，12－10＝2答：至少再来2人才能正好分完。【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。3．用2、4、6、0这4张卡片能摆出多少个是2、5、3的倍数的数？请分别把这些数写出来。【答案】9个；60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字是3的倍数；据此解答。【详解】6＋0＝66和0能组成2、5、3的倍数，也就是60；2＋4＋0＝62、4、0能组成2、5、3的倍数，也就是240、420；2＋4＋6＋0＝122、4、6、0能组成2、5、3的倍数，2460、2640、6420、6240、4620、4260。1＋2＋6＝9答：用2、4、6、0这4张卡片能摆出9个是2、5、3的倍数的数，分别是60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。4．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。【答案】见详解【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。【详解】偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。【点睛】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。思维实践类在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？【答案】358020【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】能被3，4，5整除说明它是60的倍数。所以末位必然是0倒数第二位必然是偶数3＋5＋8＝16要紧可能小，应该让倒数第三位为零。那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。所以这个数是358020。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。作业评价态度评定： 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