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人教版五年级数学下册课后作业设计 3.1长方体的认识（原卷版+解析版）
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五年级数学下册课后作业设计之3.1长方体的认识（解析版） 年 月 日 完成时间： 分 秒基础巩固类一、填空题。1．长方体的12条棱可以分( )组，每相对的( )条棱算作一组，可以分成( )组；每组棱的长度( )。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。【答案】 3 4 3 相等 长 宽 高【详解】根据长方体的特征，可知长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等，有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。2．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个用“√”标出来，并注明有几个这样的面。【答案】见详解【分析】看图，拼成的长方体长、宽、高分别是3厘米、1厘米和2厘米，长方体有6个面，其中正面和后面相同，左面和右面相同，上面和下面相同。据此解题。【详解】如图：【点睛】本题考查了长方体，掌握长方体的特征是解题关键。3．用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒( )根，3厘米的磁力棒( )根，2厘米的磁力棒( )根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠( )个。 【答案】 1 3 3 5【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。据此可知，5厘米的长已经有3根，还差1根，3厘米的高有1根，还差3根，2厘米的宽有1根，还差3根，顶点已经有3个，还差5个。【详解】4－3＝1（根）4－1＝3（根）8－3＝5（个）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。【点睛】本题根据长方体的特征解答。4．无为剔墨纱灯又名宫灯（如图），是一种古老的传统手工艺品，有300余年历史。为剔墨纱灯做一个长方体工艺盒，框架由铝合金制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金( )厘米。【答案】220【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（15＋10＋30）×4即可求出铝合金的总长度。【详解】（15＋10＋30）×4＝55×4＝220（厘米）至少需要铝合金220厘米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。二、判断题。5．长方体的6个面一定都是长方形。( )【答案】×【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。据此解答。【详解】长方体的6个面一定都是长方形，此说法错误，例如：长和宽相等，则有2个相对的面是正方形。故答案为：×【点睛】本题考查了长方体的认识和特征。6．一个长方体（正方体除外）中，最多有4条棱长相等。( )【答案】×【分析】一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么两个正方形中8条棱的长度相等，据此解答。【详解】一个长方体（正方体除外）中，最多有8条棱长相等。故答案为：×【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。7．一个长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。( )【答案】√【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等。【详解】如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等，因此，一个长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。故答案为：√。【点睛】本题主要考查长方体的基本特性。8．小红穿鞋的鞋盒是一个长20cm，宽10cm，高3cm的长方体。( )【答案】×【分析】根据情景和生活经验，对长度单位和数据大小的认识，据此判断鞋盒这个长方体的长宽高是否符合实际。【详解】这个长方体的鞋盒的长为20cm，宽为10cm，高为3cm，高度只有3cm，3cm大概是无名指一半的长度，显然作为鞋盒的高度不合适。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解理关键是理解长方体的特征，注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，准确的作出判断。三、选择题。9．一个长方体的棱长之和是56厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米，高应是（ ）厘米。A．2 B．3 C．4【答案】C【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。【详解】56÷4－6－4＝14－6－4＝4（厘米）高应是4厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。10．一个长方体，长4米、宽3米、高2米平放在地面上，占地面积至少是（ ）。A．4立方米 B．5平方米 C．6平方米【答案】C【分析】要使该长方体占地面积最小，则用最小的面朝下即可，也就是（3×2）的面。【详解】3×2＝6（平方米）则占地面积至少是6平方米。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的特征，明确占地面积的定义是解题的关键。11．一个长方体的棱长总和是24厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。A．6 B．8 C．12【答案】A【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，用长方体棱长总和÷4，求出一组长宽高的和即可。【详解】24÷4＝6（厘米）相交于一个顶点的三条棱的长度和是6厘米。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。12．一个长为6分米，宽为4分米，高为8分米的长方体爱心箱，如果在棱上粘贴胶带纸，需要（ ）分米的胶带纸。A．54 B．72 C．18【答案】B【分析】求胶带纸的长度，实际上求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入到公式中，即可得解。【详解】（6＋4＋8）×4＝18×4＝72（分米）即需要72分米的胶带纸。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的计算公式在实际中的应用。能力提高类1．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？【答案】42厘米【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。【详解】（5＋3.5＋2）×4＝10.5×4＝42（厘米）答：这个长方体的棱长和是42厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。2．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？【答案】107厘米【分析】观察图形可知，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处用绳子的长度，据此解答。【详解】10×2＋15×2＋8×4＋25＝20＋30＋32＋25＝107（厘米）答：捆扎一个这样的礼盒至少用绳子107厘米。【点睛】关键是从图形中分析出绳子的长度是由哪些部分构成，再由此列式求解。3．把4盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？【答案】把4个盒子分两层排在一起最节省胶带。【分析】第一种捆法：把4个盒子并列排在一行，组成一个长方体，它的宽是（5×4）厘米，高是5厘米；第二种捆法：把4个盒子并列排成一列，它的宽是5厘米，高是（5×4）厘米；第三种捆法：把4个盒子分两层排在一起，它的宽是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。分别将这三种情况的胶带的周长算出来，比较得到最短的就是最节省的方法。【详解】第一种捆法：宽是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第二种捆法：宽是5厘米，高是：5×4＝20（厘米），可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第三种捆法：宽是：5×2＝10（厘米），高是：5×2＝10（厘米），可得：10×4＝40（厘米）所以，需要胶带40厘米。40＜50所以第三种捆法最节省胶带。答：把4个盒子分两层排在一起最节省胶带，最少为40厘米。【点睛】本题考查长方形、正方形周长的应用，关键是求出每种捆法的周长进行比较即可。4．农历五月初五，是中国重要的传统节日端午节，粽子是不可或缺的主题。下图是用红丝带捆扎好的粽子礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 【答案】够【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。【详解】10×2＋35×2＋8×4＝20＋70＋32＝122（厘米）1.5米＝150厘米150厘米＞122厘米答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。【点睛】此题考查了长方体的棱长总和的运用，关键能够结合题目找出长、宽、高的数量。思维实践类把一个长35厘米，宽25厘米，高20厘米的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），打结部分共用了20厘米，这根彩带至少长多少厘米？【答案】320厘米【分析】通过观察可知，彩带由2条长、6条宽、4条高和打结部分组成，已知礼品盒长35厘米，宽25厘米，高20厘米，则用35×2＋25×6＋20×4＋20即可得彩带的长度。【详解】35×2＋25×6＋20×4＋20＝70＋150＋80＋20＝320（厘米）答：这根彩带至少长320厘米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，注意彩带由几条长、几条宽和几条高组成。作业评价态度评定： 完成评定： 掌握评定： 综合评定：
五年级数学下册课后作业设计之3.1长方体的认识（解析版） 年 月 日 完成时间： 分 秒基础巩固类一、填空题。1．长方体的12条棱可以分( )组，每相对的( )条棱算作一组，可以分成( )组；每组棱的长度( )。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。【答案】 3 4 3 相等 长 宽 高【详解】根据长方体的特征，可知长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等，有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。2．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个用“√”标出来，并注明有几个这样的面。【答案】见详解【分析】看图，拼成的长方体长、宽、高分别是3厘米、1厘米和2厘米，长方体有6个面，其中正面和后面相同，左面和右面相同，上面和下面相同。据此解题。【详解】如图：【点睛】本题考查了长方体，掌握长方体的特征是解题关键。3．用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒( )根，3厘米的磁力棒( )根，2厘米的磁力棒( )根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠( )个。 【答案】 1 3 3 5【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。据此可知，5厘米的长已经有3根，还差1根，3厘米的高有1根，还差3根，2厘米的宽有1根，还差3根，顶点已经有3个，还差5个。【详解】4－3＝1（根）4－1＝3（根）8－3＝5（个）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。【点睛】本题根据长方体的特征解答。4．无为剔墨纱灯又名宫灯（如图），是一种古老的传统手工艺品，有300余年历史。为剔墨纱灯做一个长方体工艺盒，框架由铝合金制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金( )厘米。【答案】220【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（15＋10＋30）×4即可求出铝合金的总长度。【详解】（15＋10＋30）×4＝55×4＝220（厘米）至少需要铝合金220厘米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。二、判断题。5．长方体的6个面一定都是长方形。( )【答案】×【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。据此解答。【详解】长方体的6个面一定都是长方形，此说法错误，例如：长和宽相等，则有2个相对的面是正方形。故答案为：×【点睛】本题考查了长方体的认识和特征。6．一个长方体（正方体除外）中，最多有4条棱长相等。( )【答案】×【分析】一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么两个正方形中8条棱的长度相等，据此解答。【详解】一个长方体（正方体除外）中，最多有8条棱长相等。故答案为：×【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。7．一个长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。( )【答案】√【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等。【详解】如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等，因此，一个长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。故答案为：√。【点睛】本题主要考查长方体的基本特性。8．小红穿鞋的鞋盒是一个长20cm，宽10cm，高3cm的长方体。( )【答案】×【分析】根据情景和生活经验，对长度单位和数据大小的认识，据此判断鞋盒这个长方体的长宽高是否符合实际。【详解】这个长方体的鞋盒的长为20cm，宽为10cm，高为3cm，高度只有3cm，3cm大概是无名指一半的长度，显然作为鞋盒的高度不合适。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解理关键是理解长方体的特征，注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，准确的作出判断。三、选择题。9．一个长方体的棱长之和是56厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米，高应是（ ）厘米。A．2 B．3 C．4【答案】C【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。【详解】56÷4－6－4＝14－6－4＝4（厘米）高应是4厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。10．一个长方体，长4米、宽3米、高2米平放在地面上，占地面积至少是（ ）。A．4立方米 B．5平方米 C．6平方米【答案】C【分析】要使该长方体占地面积最小，则用最小的面朝下即可，也就是（3×2）的面。【详解】3×2＝6（平方米）则占地面积至少是6平方米。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的特征，明确占地面积的定义是解题的关键。11．一个长方体的棱长总和是24厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。A．6 B．8 C．12【答案】A【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，用长方体棱长总和÷4，求出一组长宽高的和即可。【详解】24÷4＝6（厘米）相交于一个顶点的三条棱的长度和是6厘米。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。12．一个长为6分米，宽为4分米，高为8分米的长方体爱心箱，如果在棱上粘贴胶带纸，需要（ ）分米的胶带纸。A．54 B．72 C．18【答案】B【分析】求胶带纸的长度，实际上求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入到公式中，即可得解。【详解】（6＋4＋8）×4＝18×4＝72（分米）即需要72分米的胶带纸。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的计算公式在实际中的应用。能力提高类1．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？【答案】42厘米【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。【详解】（5＋3.5＋2）×4＝10.5×4＝42（厘米）答：这个长方体的棱长和是42厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。2．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？【答案】107厘米【分析】观察图形可知，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处用绳子的长度，据此解答。【详解】10×2＋15×2＋8×4＋25＝20＋30＋32＋25＝107（厘米）答：捆扎一个这样的礼盒至少用绳子107厘米。【点睛】关键是从图形中分析出绳子的长度是由哪些部分构成，再由此列式求解。3．把4盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？【答案】把4个盒子分两层排在一起最节省胶带。【分析】第一种捆法：把4个盒子并列排在一行，组成一个长方体，它的宽是（5×4）厘米，高是5厘米；第二种捆法：把4个盒子并列排成一列，它的宽是5厘米，高是（5×4）厘米；第三种捆法：把4个盒子分两层排在一起，它的宽是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。分别将这三种情况的胶带的周长算出来，比较得到最短的就是最节省的方法。【详解】第一种捆法：宽是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第二种捆法：宽是5厘米，高是：5×4＝20（厘米），可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第三种捆法：宽是：5×2＝10（厘米），高是：5×2＝10（厘米），可得：10×4＝40（厘米）所以，需要胶带40厘米。40＜50所以第三种捆法最节省胶带。答：把4个盒子分两层排在一起最节省胶带，最少为40厘米。【点睛】本题考查长方形、正方形周长的应用，关键是求出每种捆法的周长进行比较即可。4．农历五月初五，是中国重要的传统节日端午节，粽子是不可或缺的主题。下图是用红丝带捆扎好的粽子礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 【答案】够【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。【详解】10×2＋35×2＋8×4＝20＋70＋32＝122（厘米）1.5米＝150厘米150厘米＞122厘米答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。【点睛】此题考查了长方体的棱长总和的运用，关键能够结合题目找出长、宽、高的数量。思维实践类把一个长35厘米，宽25厘米，高20厘米的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），打结部分共用了20厘米，这根彩带至少长多少厘米？【答案】320厘米【分析】通过观察可知，彩带由2条长、6条宽、4条高和打结部分组成，已知礼品盒长35厘米，宽25厘米，高20厘米，则用35×2＋25×6＋20×4＋20即可得彩带的长度。【详解】35×2＋25×6＋20×4＋20＝70＋150＋80＋20＝320（厘米）答：这根彩带至少长320厘米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，注意彩带由几条长、几条宽和几条高组成。作业评价态度评定： 完成评定： 掌握评定： 综合评定：
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