人教版五年级数学下册课后作业设计 4.4分数的基本性质（原卷版+解析版）

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五年级数学下册课后作业设计之4.4分数的基本性质（解析版） 年 月 日 完成时间： 分 秒基础巩固类一、填空题。1．在下面的括号里填上合适的数。         【答案】21；40；45【分析】根据分数的基本性质，分子与分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数值不变；据此解答。【详解】因为24÷8＝3，3×7＝21；35÷7＝5，8×5＝40，所以：；因为27÷9＝3，15×3＝45，所以。【点睛】此题考查了分数基本性质的运用，关键从已知分数入手解答。2．把的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘( )。【答案】6【分析】分母加上20后，变为24，分母相当于乘6，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；要使分数的大小不变，分子也应乘6。据此解答。【详解】4＋20＝2424÷4＝6，相当于分母乘6；所以分子也应乘6。【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。3．的分子加上21，要使分数大小不变，它的分母应加上( )。【答案】18【分析】分子加上21后，分子变为28，分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应乘4，这时分母变为24，减去6，即可求出分母应该加上多少。【详解】7＋21＝2828÷7＝4所以分母应该乘4；或者分母加上：4×6－6＝24－6＝18【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。4．把9m长的绳子，平均分成4段，每段是全长的，每段长（    ）m。【答案】；或或2.25【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。【详解】1÷4＝9÷4＝（米）【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。二、判断题。5．​和​大小相等，分数单位不相同。( )【答案】√【分析】的分母是，它的分数单位是，的分母是，它的分数单位是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘，分数值不变，所以，所以分数和大小相等，但分数单位不同。【详解】由分析可知：和大小相等，分数单位不相同。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。6．的分子乘2，分母加上10后，分数的大小不变。( )【答案】√【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大到原来的2倍；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大到原来的2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断。【详解】由分析可得：分子分母扩大的倍数相同，分数大小不变，所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答。7．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。( )【答案】√【分析】根据的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。8．一个分数的分子和分母同时加上2，这个分数的大小不变。( )【答案】×【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此判断。【详解】由分析可知：要使这个分数的大小不变，应该是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，而不是同时加上一个数。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。三、选择题。9．下列分数中，与不相等的是（    ）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时除以4，则＝，的分子和分母同时乘2，则＝，的分子和分母同时乘3，则＝。【详解】根据分析可知，＝＝＝≠故答案为：B【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。10．的分子加上6，为了使分数的大小不变，分母应乘（    ）。A．10 B．8 C．6 D．4【答案】D【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加上6得8，相当于分子2乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4。【详解】分子相当于乘：（2＋6）÷2＝8÷2＝4的分子加上6，为了使分数的大小不变，分母应乘4。故答案为：D【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。11．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。A．30 B．25 C．75 D．15【答案】C【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。【详解】（1＋15）÷1＝16÷1＝165×16－5＝80－5＝75则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上75。故答案为：C【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。12．如图●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○，“○”表示男生人数，“●”表示女生人数，女生占总人数的几分之几？不能用（    ）来表示女生占总人数的几分之几。A． B． C． D．【答案】C【分析】由图可以看出，男生有8人，女生有12人，总人数是（8＋12）人，即20人。每人占总人数的，女生有12人，占总人数的；如果2人看作1份，则男生占4份，女生占6份，总人数是（4＋6）份，即10份，每份是总人数的，女生占总人数的；如果4人看作1份，则男生占2份，女生占3份，总人数是（2＋3）份，即5份，每份是总人数的，女生占总人数的。据此解答。【详解】根据分析可得，“○”表示男生人数，“●”表示女生人数，女生占总人数的或女生占总人数的或女生占总人数的。所以不能用表示女生占总人数的几分之几。故答案为：C【点睛】此题考查了分数的意义并渗透了分数的基本性质。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数的分子、分母都乘同一个数或除以同一个非0的数，分数大小不变。能力提高类1．涂色表示出与给定分数相等的分数。【答案】见详解【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（1）把一个圆平均分成3份，取其中的1份，用分数表示为；根据分数的基本性质，把这个圆平均分成6份，取其中的2份，用分数表示为，分数值相等。（2）把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为；根据分数的基本性质，把这个长方形平均分成8份，取其中的6份，用分数表示为，分数值相等。（3）把一个正方形平均分成2份，取其中的1份，用分数表示为；根据分数的基本性质，把这个正方形平均分成8份，取其中的4份，用分数表示为，分数值相等。【详解】如图：【点睛】掌握分数的意义、分数基本性质及应用是解题的关键，明白对应图形的涂色部分大小相等，分数值才相等。2．的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上多少？【答案】9【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】（7＋21）÷7＝28÷7＝43×4－3＝12－3＝9答：分子应加上9。【点睛】熟练掌握和运用分数的基本性质是解答本题的关键。3．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？【答案】【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。【详解】这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：。答； 已经修了的部分占这段马路的。【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。4．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次。得。原来的分数是多少？【答案】【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以3，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘3，再乘5还原回去即可。【详解】答：原来的分数是。【点睛】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。思维实践类的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化？如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化？如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变？【答案】不变；分数就扩大到原来的2倍；分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。【分析】（1）分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。所以分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数大小不变。（2）分子扩大两倍，分母不变，分数值就发生变化，扩大两倍。（3）的分子加上8，分子就变为12，分子就扩大到原来的3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，分母变成27。而分母加上18，变为27，或者分母扩大到原来的3倍。【详解】（1）＝＝，所以分数的大小不变。（2）的分子扩大两倍变为 ，所以分数扩大到原来的两倍。（3）＝＝＝，所以分子加上8，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。【点睛】本题考查分数的基本性质，注意当分子4加上8变成12，也就是分子4乘以3，所以分母9也乘以3变为27，或者分母9加上18变成27。作业评价态度评定： 完成评定： 掌握评定： 综合评定：