人教版八年级数学上册 专题11.1 与三角形有关的线段（测试）（原卷版+解析版+答题卡+解析卷）

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专题11.1 与三角形有关的线段一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·四川省初一期中）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(　　)．A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短2．（2020·哈尔滨市中实学校初一期中）图中能表示的BC边上的高的是　　A． B． C． D．3．（2022·山西省初一月考）下列说法错误的是（ ）A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段4．（2020·江苏省初一期中）如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）A．CF B．BE C．AD D．CD5．（2022·山东省初一期中）如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大6．（2020·江西省初三一模）如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（ ）个．A．2 B．4 C．6 D．87．（2020·广东省初三其他）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．08．（2020·黑龙江省初二期末）不一定在三角形内部的线段是（　　）A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高 D．以上皆不对9．（2020·江苏省初一期中）一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）A． B． C． D．10．（2020·渠县崇德实验学校初一期中）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ） A．2cm2 B．1cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm211．（2022·山东省初一期中）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(　　)　　A．10° B．12° C．15° D．18°12．（2022·江苏省初一期中）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（　　）A．2 B． C．3 D．13．（2020·山东省初三其他）某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x﹣1，则该三角形的周长为（　　）A．11 B．11或8C．11或8或5 D．与x的取值有关14．（2020·重庆一中初一期中）如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·国开教育集团初一期中）BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____．16．（2020·广东省初一期中）一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.17．（2020·江苏省初一月考）△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．18．（2020·江苏省初一期中）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为_____________．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·北京市八一中学初一期末）如图，已知中，，，．（1）画出的高和；（2）画出的中线；（3）计算的值是_________．20．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13，AC=5．（1）△ABD和△ACD的周长相差多少？21．（2020·南昌民德学校初二月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．22．（2020·江苏省初一期中）下图为的网格，每一小格均为正方形，已知，（1）画出中边上的中线；（2）画出中边上的高．23．（2022·云龙县第三中学初二期中）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．24．（2020·南昌民德学校初二月考）如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是______；(2)在△AEC中，AE边上的高是______；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．25．（2020·无锡市东林中学初一期中）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．26．（2021·镇江市外国语学校初二月考）如图①．中，，为底边上一点，，，，垂足分别为、、.易证.证明过程如下：如图①，连接.∵，，，∴，，又∵，∴∵，∴．如图②，为延长线上的点时，其它条件不变，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．