【全套精品专题】湖南省长沙市2022-2023-1一中双语八上第一次月考答案

这是一份【全套精品专题】湖南省长沙市2022-2023-1一中双语八上第一次月考答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
11.10012.813.70°
14.70°15.1或716.108°
三、解答题
17.解：原式
18.解：原式
当，时，
原式.
19.解：(1)即为所求；
(2)即为所求；
(3)如图，连接，
∵，，
∴，
∴，，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
故答案为：.
20.解：(1)∵，
∴，
∵，
∴，解得：.
(2)由题意得：
图3的面积，
图3的面积，
∴利用图1中的三种卡片若干张拼成图3，可以解释等式：，
故答案为：；
(3)∵，
设这个长方形的长和宽分别为和.
即可得出：.
故答案为：.
21.证明：，
∴，且，，
∴，
∴，
∴，
∴.
22.(1)证明：作于N，
∵CD平分，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴.
(2)解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴.
23.(1)证明：AD平分，，，
∴，，
∵在和中，
∴；
(2)解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴.
24.解：(1)①∵，，
∴，
∵，，，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
②∵，，
∴，
∵，，，
∴，是等边三角形，
∴，，
∴.
故答案为：3
(2)猜想：结论.
理由如下：如图，过点作于，
∵，，
∴，，
同理可得：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
在与中，
，
∴，
∴，
∴.
(3)①如图，线段BC的垂直平分线交AC于点，连接DP，BP，
理由如下：∵，，且，
∴，
∴，，
∴，，
∵PN垂直平分BC，
∴，且，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，且，
∴，
∴是等腰三角形，，
∴，
∴，
∴与互为“顶补等腰三角形”.
故答案为：线段BC的垂直平分线交AC于点，
②如图，过点作于点，
∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴
∴的“顶心距”的长为.
故答案为：.
25.(1)证明：过点作轴于，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴点为的中点；
(2)解：过A作交EF的延长线于，过作轴于，如图1-1所示：
则，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，，
∴，，，
∴，
∴，
设，
∵梯形EGKD的面积=梯形EGOF的面积+梯形FOKD的面积，
∴，
解得：，
∴点的坐标为；
(3)解：如图3，连接MI、NI，
∵I为内角平分线交点，
∴NI平分，平分，
在和中，
，
∴，
∴，
同理可得，，
∵NI平分，平分，，
∴，
∴，
∴，
连接OI，作于S，
∵，OI平分，
∴，，，
在SM上截取，连接CI，
则，
∴，，
∴，
则，
∴，
∴.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
B
A
A
D
C
C
D