人教版八年级数学上册 期中考试冲刺卷一（原卷版+解析版）

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1．（2020·辽宁凌海·期末）下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（ ）
A．5cm，10cm，5cmB．7cm，8cm，9cm
C．3cm，4cm，5cmD．6cm，20cm，20cm
2．（2020·福建厦门一中初三月考）x7可以表示为( ).
A．x3+ x4B．x3·x4C．x14÷x2D．(x3)4
3．（2020·广东揭阳·初一期末）如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )
A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D
4．（2022·广西田东·初二期中）如图所示的图形中，于，线段AE是几个三角形的高（ ）．

A．3B．4C．5D．6
5．（2020·东莞市松山湖实验中学一模）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（2ab）2＝2a2b2
6．（2022·河北安平·初二期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
7．（2020·湖南茶陵·初二期末）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
8．（2020·山东东明·初一期末）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°B．119°C．120°D．121°
9．（2020·江苏射阳·初三其他）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·广西田东·初三一模）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
11．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（ ）
A．﹣6x3﹣2x2B．6x3﹣2x2C．6x3+2x2D．﹣12x3+4x2
12．（2020·全国初二课时练习）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）
A．3B．4C．6D．8
13．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（ ）
A．m＝－2，n＝15B．m＝2，n＝－15C．m＝2，n＝15D．m＝－2，n＝－15
14．（2020·全国初二课时练习）如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（ ）
A．点B．点C．点D．点
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·湖南岳阳·初二期末）如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．
16．（2020·丹阳市珥陵初级中学初一期末）计算：x（1﹣x）＝_____．
17．（2022·上海市松江区九亭中学初一期中）如图，在与中，点，，分别是，，的中点，若的面积等于，则的面积为_______
18．（2020·湖南涟源·期末）已知，，，则________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·山东东明·初一期末）如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A＝∠D＝40°．
（1）求∠B的度数；
（2）求∠ACD的度数．
20．（2020·四川甘孜·初一期末）计算题
（1）
（2）
21．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知：P是线段AB的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：∠C=∠D
22．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）先化简，再求值：，其中.
23．（2020·湖南鹤城·期末）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
24．（2022·山西浑源·初二期中）已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．
（1）试说明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
25．（2020·安徽合肥·初三三模）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．
根据此规律，回答下列问题：
（1）第5个图中4个数的和为______________．
（2）___________；__________．
（3）根据此规律，第个正方形中，，则的值为___________．
26．（2020·黑龙江甘南·初二期末）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．